Ықтималдық – ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарының бірі. Бұл ұғымның бірнеше анықтамалары бар. Классикалық деп аталатын анықтаманы келтірейік.
4-мысал. Айталық, жәшікте 6 шар бар болсын. Олардың екеуі қызыл, үшеуі көк және біреуі ақ.. Жәшіктен сәтіне қарай түсті шар (қызыл немесе көк) алу мүмкіндігі ақ шар алу мүмкіндігінен жоғары екендігі айқын. Осы мүмкіндікті санмен сипаттауға бола ма?
Осы санды оқиғаның ықтималдығы деп атайды.
Яғни, ықтималдық – оқиғаның пайда болу мүмкіндігінің дәрежесін сипаттайтын сан.
Анықтама. А оқиғасының ықтималдығы деп сынау нәтижесінде А оқиғасын тудыруға қолайлы оқиғалар санының толық топ құратын барлық тең мүмкіндікті үйлесімсіз элементар оқиғалардың жалпы қатынасын айтады.
Демек, А оқиғасының ықтималдығы , формуласымен анықталады. Мұндағы m – А оқиғасын тудыруға қолайлы элементар оқиғалар саны, n – сынау нәтижесінде пайда болуы мүмкін барлық элементар оқиғалар саны.
Ықтималдықтар анықтамасынан мынадай қасиеттері келіп шығады:
1-қасиет. Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең.
Расында да, егер оқиға ақиқат болса, онда әрбір элементар оқиға оқиғаның пайда болуына қолайлы. Бұл жағдайда
m=n, демек
.
2-қасиет. Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең. Бұл жағдайда m=0, демек
.
3-қасиет. Кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығы нөл мен бірдің арасындағы оң сан.
Расында да, кездейсоқ оқиға сынау нәтижесінде пайда болатын барлық элементар оқиғалардың тек бір бөлігі ғана қолайлы. Бұл жағдайда , демек яғни .
Сонымен, кез келген оқиғаның ықтималдығы теңсіздігін қанағаттандырады.
Салыстырмалы жиiлiк. Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы Классикалық анықтама кез келген оқиғаның ықтималдығын есептеуге қолданылмайды. Мәселен, “тең мүмкiндiк” шарты бұзылғанда бұл анықтаманы қолдана алмаймыз. Мұндай жағдайда ықтималдықтың классикалық анықтамасынан басқа анықтамалар қолданылады. Солардың бiрi – ықтималдықтың статистикалық анықтамасы.
Айталық, n рет тәжiрбие жүргiзгенде А оқиғасы m рет пайда болған болсын делiк.
Анықтама. m санын А оқиғасының абсолюттiк жиiлiгi (немесе оқиғасының жиiлiгi) деп, ал
қатынасын А оқиғасының салыстырмалы жиiлiгi деп атайды.
