Қолданылған әдебиеттер. Ю. М. Колягин. «Есеп шығаруды үйрен.»

Ю.М.Колягин. «Есеп шығаруды үйрен.»

С.Өтепқалиев. «Оқушыларды өздігімен тексті есептер

шығаруға үйрету.»

К.Б.Бектаев.А.И.Мостовой.С.Е.Тлеуқабылов.

«Орта мектепте математика кештерін ұйымдастыру және оны өткізу».

Математика және физика ғылыми әдістемелік журнал

20010-2014 жыл.

Оқулық бойынша оқытып қоймай , сабақта әр материалдың шығу тарихын , өмірдегі пайдасын қысқа және қызықты түрде айта отырса, оқушылар жан- жақты білім алады.Бірақ, математиканың тарихи мағлұматтарын (Өмірбяны, қызметі ашқан жаңалықтары)

Сабақта қолдануға мүмкіншілік аз.Содықтан элективтік курсымның бірінші сабағын « Математиканың даму тарихынан» бастадым.

Сабақтың мақсаты: 1)Аристотель философ әрі математик және Франсуа Виет – математик әрі заңгер ұлы математиктерге баяндама жасап , оқушылардың шығармашылық жұмыстарына бағыт беру.

2) Оқушыларды ізденіс жасауға , өз беттерімен еңбектенуге , білімдерін дамыту;

3)Оқушыларды шыдамдылыққа ,жауапкершілікке өз бетінше еңбек етуге тәрбиелеу

Математика және басқа ғылымдар тарихында ұлы философ Платонның әсіресе оның шәкірті Аристотельдің философиялық және басқа ғылыми еңбектерінің мәні ерекше.Ал Платон Сократтың шәкірті.

Бүкіл ғылымда соның ішінле математиканы дамытуда данышпан ғұлама ғалым Аристотельдің орны ерекше. Сондықтан Платон оған “Академияның ақыл ойы’’ деген атақ берген.

Аристотель ғылыми мектеп - лицейді ұйымдастырады.Бұл сол кездегі Грециядағы ең басты ғылыми орталық болады.Аристотель шәкірттерін бақ ішінде серуен құрып жүріп, сабақта әңгіме түрінде жүргізеді екен.

Аристотельдің математикалық идеялары оның “ Аналитика, этика, физика,логика,метафизика” т.б еңбектерінде келтіріледі.Ол математиканың логикалық түзілісін талдай келе оны дәлелді дедуктифтік ғылым деп те анықтайды.

Аристотельдің математиканың логикалық іргетасын анықтады .Аксиома , постулаттар,теорема , оны дәлелдеу әдістері (анализ,синтез, индукция, дедукция т. б.) туралы жүйелі пікірлер айтқан. Аристотель логикадан сегіз,ал физикадан жеті кітап жазған .

Гректің әйгілі қолбасшысы және императоры Александр Македонский

(Ескендір Зұлқарнайын) осы Аристотельден оқып,білім алып , тәрбие алған болатын.

Аристотель еңбектері философия,математика,биология ,медицина т.б.ғылымдардың дамуына зор әсер етті.

Аристотель ұстазы Платон Академияның маңдайшасына: “Геометрия білмейтіндер мұнда кірмейді” деген жазу ілдіріп қойған .Бұдан Платонның және оның шәкірті Аристотельдың математиканы жақсы білетіндігін байқаймыз.

Аристотель математикалық ұғымдардың табиғаттағы нақты нәрселер мен қатынастарда абстракциялау жолымен шыққандығы жайлы материалистік .дұрыс көзқарасты қуаттайды.Ол былай дейді: «Математик обьектілерді обстракциялық түрде алып қарайды.Мысалы,салмақ,жеңіл,қатты,жұмсақ ..... сияқты сезімдік қасиеттерді елемейді де,тек мөлшерлік(сандық) ақиқатты және үздіксіздікті ғана пайымға алады!»

Қорыта келгенде Евклидке дейінгі өмір сүрген математиктер мен философтар (Фалес,Пифагор, Демокрит,Гиппократ, Архит,Теэттет,Евдокс,Аристотель,т.б.) еңбектерінде математика едәуір толысып,теориялық математика үлкен дәрежеге көтерілді.Фалес,Пифагор және Аристотельден басталған грек математикасындағы бұл кезең «ежелгі грек математикасы» деп аталып жүр.Маиематикада жинақталған бұл мағлұматтар,жаңа әдістер мен дәстүрлер математиканы биік,жоғары сатыға,жаңа сапаға көшіруге қолайлы жағдай туғызады.

Франсуа Виет (1540 -1603 ) Францияның Пуату провициясында туған. Ол оқыған мамандығы бойынша заң қызметкері . Көп жыл өзінің туған қаласында адвокаттық жұмыспен айналысқан. Алайда Виеттің негізгі мақсаты математик болу еді. Ол астраномиядан сабақ бере жүріп, тригонометрия мәселелерін зерттейді , талдайды. 1570 жылы «Математикалық канон» деп аталатын тракто жарық көреді.

Жауабы:Бұл математикалық жұмбақтардың бірнеше варианты бар.Ортадағы квадратты былай толтыруға болады.

1.17,8,6,5,9,10,12,15,5,4,14,1.

Осы жүйемен бос шеңберлерді толтырудың басқа варианттары.

4.4,10,5,14,11,9,10,5.

5.7,7,8,11,14,6,13,2.

Ең үздік “Цифрограмманы” ойлап тапқан оқушыны марапаттау олардың іскерлігін , ізденісін , пәнге деген қызығушылығын арттыра түседі .Себебі – ол оқушы ісінің жемісі.

5. Цифрограмма « Математикалық жұмбақ »

Бұл математикалық жұмбақтың шешуі болатын « 36 » цифры ерекше көрсетілген.

Сызықтар бойына орналасқан сандардың әр қайсысының қосындысы бірдей 36 болуы үшін, бос шеңберлерге тиісті цифрларды жазу керек.Ол қандай цифрлар ?

Виеттің математикадағы ең негізгі жетістігі алгебра саласын ашуы. Ол шын мағынасында жаңа синволикалық алгебраның негізін жасады, яғни санды әріппен белгіленген ғалымдардың алғашқыларының бірі болды. Жаңа алгебраның жалпы идеялары мен негізгі принциптерін Виет « Аналитикалық өнерге кіріспе» атты еңбегіңде баяндайды.Мұндағы оның мақсаты бұрынғы алгебраны қуатты математикалық есептеу құралына айналдыру.

Виет жалпы алгебраны екі бөлікке ажыратады: біріншісі – жалпы шамаларды (скалярды) қарастырады.Екіншісі біріншісіне сүйене отырып,сандарды қарастырады.Жалпы алгебраны ол түрлі логистика,ал екіншісін сандық логистика деп атайды.Алгебраның бұл екі бөлігі арасында тығыз байланыс бар,олардың заңдылықтары бір-біріне тікелей сәйкес келеді.

Виет өзінің алгебрасында тек белгісіздер үшін ғана емес,кез келген, яғни айнымалы шамалар үшін де шамалар енгізеді.Мұны ол бас әріптермен:дауыстылармен белгісіздерді,дауыссыздармен белгілі

шамаларды белгілейді.Бұл әріп коэффициенттерін қолдануға жаналық алгебраның дамуындағы негізгі бет бұрысқа бастама болды,осыдан кейін барып алгебралық есептеулер, формулалар жүйесі оперативтік алгоритм түріне көшті. «Коэффициент » деген сөздің өзін математикаға бірінші рет енгізген осы Виет еді.

Өзінің символикалық есептеуін Виет алгебра мәселелерінің көп салаларын зерттеп шешугу қолданады.Виет өзінің алгебралық жетістіктерін математиканың тригонометрия сияқты басқа салаларына қолданып, берілген үш элемет бойынша жазық және сфералық үшбұрыштың барлық элементін табады.Виет екі бұрыштың қосындысының синнусы мен косинусыныың формулаларын қайталап қолданып еселі доғалардың (бұрыштарды тригонометриялық функциялардың жіктелу әдістерін табады.

Математикаға зор үлестерін қосқан ғалымдар