Практикалық мазмұнды есептерді құрастыруға үйрету

Оқушыны ойландырып, өз бетімен жұмыс істету өте қиын мәселе. Практикалық мазмұнды есептер құрастыру да таныс түсініктермен бірге, оларға белгісіз, жаңа мәселелер, ұғымдар біртіндеп қосылып, күрделендіріп отыруды керек етеді.

Мысалы, мұғалім:

- Менің екі қолымда 5 асық бар. Бір қолымда 3 асық бар (ашып көрсету). Ал екінші қолымдағы асық санын өздерің ойлап табыңдар? т.б.

Практикалық мазмұнды есептер құрастыруда жалпы түсінік беріледі, нені талап етіліп отырғандығы айтылады. Оқушылар жұмысын белгілі дәрежеде жеңілдету үшін, арнаулы ескертулер, иллюстрациялар беріледі, сонымен қатар пайдалынылатын қосымша құралдар көрсетіледі. Сыныпта орындалатын тапсырма таңдалып, түсіндіріледі (салыстыру, карама-қарсы қою, ұқсастығын ажырату т.б.). Осыған ұқсас тапсырмалар үйге, сыныптан тыс кездерге беріледі[41, 53 б.]..
6 Қарапайым диаграммаларды, графиктерді оқу және сызуға үйрету

2-сынып

Жетісу шағын ауданында 520 үй бар. Шатырланған үйлер саны 380, қалғаны шатырланбаған үйлер. Шатырланбаған үйлер нешеу?

Дүние жүзіндегі халық саны 1820 жылы 1 миллард болған, 1927 жылы 2 миллиардқа жетті, 1959 жылы 3 миллиардқа көбейді, 1974 жылы 4 миллиардқа өсті, 1987 жылы 5 миллиардқа жетті, 1999 жылы 6 миллиард болды. Әр миллиард қанша жылда өсіп отырған?

Дүниежүзіндегі төрт мұхиттың көлемі 360 млн км2.Тынық мұхиттікі 178 мли км2, Үнді мұхиттікі Тынықтан 102-ге кем, Атлант Үндіден 16-ға артық, Солтүстік Мұзды мұхиттың көлемі неше млн км2?

«Шекарадағы жағдай»

Түнгі сағат 2-де шекара бұзушы шекарадан өтеді де 6 км/сағ жылдамдықпен батыс жаққа бағыттайды. 2 сағаттан кейін оның алдынан саз кездесіп, оның жылдамдығы 1км/сағ төмендейді. Тағы 2сағаттан кейін таң атып, ары қарай жүру қауіпті болып, ол қараңғы батуын тосып тығылып қалады.

Таңғы сағат 4-те шекарашылар итпен шекараның бұзылғанын байқап, шекара бұзушының артынан 9 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Таңғы 5 сағат 20 минутта шекарашылар сазға жетіп, 2 км/сағ жылдамдықпен ары қарай жүрді. Бір сағаттан кейін шекара бұзушыны қуып жетіп, атыс басталып кетеді, ол 40 минутқа созылады. Сағат 7-де шекарашылар шекара бұзушыны ұстап алып, шекараға 2 сағаттан кейін жетеді. Қайтар жолды қандай жылдамдықпен жүрген? [42, 84 б.]

Біз ұсынып отырған қосымша практикалық мазмұнды есептер мұғалімнің сабақта оқушының жас ерекшеліктерін, дара ерекшеліктерін ескере отырып оларға қажетті практикалық мазмұнды есептерді таңдап алуға, оқушылардың осы есептердің негізінде есеп құрастыруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар берілген есептердің дамытушылық қызметі зор. Яғни, берілген есептер қоршаған ортадан алынғандықтан оқушылардың есептің мазмұнын қабылдап ұғынуларына жеңіл, әлемде болып жатқан мағлұматтар бойынша ақпарат бергендіктен, оқушылардың дүние танымдарын кеңейтіп, алған мағлұматтарды есте сақтауларын жақсартады. Біздің жұмысымыздың ерекшелігіне сәйкес есептердің көпшілігі оқушылардың қабылдауын, еске сақтауын, ойлауын, қиялын, сөйлеуін арттыру арқылы танымдық қызығушылығын дамытуға бағытталған. Мұғалім бұл практикалық мазмұнды есептерді бағдарламаға сәйкес, оқушылардың дайындығына сай, берілген уақытын ескере өз қалауы бойынша қолданады[43, 53 б.]..

Практикалық мазмұнды есепке сызба сызу, кесте толтыру, сурет салу
2–сынып

Кесте толтыру. Жаңа жылға 88 ұлттық киім киген оқушы қатысады. Оның 23–ші қазақ ұлттық киімін, 9-зы өзбек ұлттық киімін киді, ал қалғандары орыс ұлттық киімімен келген. Жаңа жылға қанша оқушы орыс ұлттық киімімен келген?

Оқушыларға әр ұлттық киімдер көрсетілген суретті көрсетіп, бұл киімдер қай ұлттарға тән екенін сұрау.

Мұғалім (М): Есепті оқыңыздар. Есепте не жайында айтылған?

Оқушы (О): Жаңа жылғы әр түрлі ұлттық киімін киіп келген оқушылар жайында.

М: Есепте не белгілі?

О: 88 оқушы қатысқаны, 22-і қазақ, 9-ы өзбек ұлттық киімдерін киіп келгені белгілі.

М: Есепте не белгісіз, нені табу керек?

О: Орыс ұлттық киімімен келген оқушы санын.

М: Есепті кестеге түсіріңіздер.

М: Орыс ұлттық киімін киген оқушы санын қалай табамыз?

О: Бірінші 23+9 қосамыз, екінші 88-32 азайтамыз, сонда орыс ұлттық киімін киген оқушылар саны шығады.

М: Есептің шешуін неше амалмен шығардыңыздар?

О: Есеп екі амалмен шықты.

М: Шешуін өрнек түрінде шығарыңыздар.

О: Шешуі: 88-(23+9)=56 (о.ұ.к.)

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: 56 оқушы орыс ұлттық киімімен келген.

М: Жауабын кестеге жаз, тексер.

Қорытындылау. М: Есептің сұрағына жауап беру үшін алдымен қандай амал орындалды? Сонан кейін ше?

М: Есепті неше амалмен шығардыңыздар, тағы қандай тәсілмен шығаруға болады.

О: Шешуі: 88-23-9=56 (о.ұ.к.)

О: Жауабы: 56 оқушы орыс ұлттық киімімен келген.

М: Есептің шешуін, жауабын салыстыр.

3-сынып

Ақ аюдың салмағы 350кг, арыстанның одан 130кг кем, Панданың салмағы арыстандікінен 40кг кем. Арыстан мен панданың салмақтары қандай?

М: Есепті оқыңыздар (бір бала есепті оқиды, қалғандары есепке зер салып қарайды).

Мұғалім оқушыларға ақ аюдың, арыстанның, панданың суретін көрсетіп, олардың зейіндерін шоғырландырады.

М: Есептің шартын оқыңыздар. Есептің шарты оқылғаннан кейін оқушыларға олардың ойларынша анықтауды қажет ететін мәселеге зейін бөлу ұсынылады.

«Біздің ойымызша біз не білеміз» деген тақтадағы кестенің бірінші бағанына нұсқап, оқушылардан жауап алынады, жауаптарын төмендегідей етіп мұғалімнің өзі немесе оқушылар тақтаға толтырады.

Біздің ойымызша біз не білеміз	Біз нені білгіміз келеді	Біз нені білдік
Ақ аюдың салмағы-350кг Арыстан 130кг <Ақ аю Панда 40кг<Арыстан	Арыстанның салмағын? Панданың салмағын?	Ақ аюдың 350 кг Арыстандікі 220кг Панданікі 180 кг

«Біз нені білгіміз келеді» деген екінші бағанға көңіл аударылып толтырылады.

М: «Мен мына есепті қалай шешер едім?» деген сұрақ қойып, оқушылардың ойлауына 4-5 секунд беріледі. (Оқушылардың жауаптары әр түрлі болуы мүмкін)

О: 350-ден, яғни ақ аюдың салмағынан 130кг азайтса арыстанның салмағы, арыстанның салмағынан 40кг азайтса панданың салмағы шығады.

М: Сонымен менің түсінгенім бойынша, сіздер 350-130, арыстандікінен 40-ты алуды ұсынып отырсыздар.Ендеше шешуін жазайық.

О: Шешуі: 350-130=220

220-40=180.

«Біз нені білдік» бағанға көңіл аударылып, оны оқушылардың өздері толтырады.

Есептің сұрағы оқылып, оның жауабына назар аударылады.

М: Ендеше есептің сұрағына қалай жауап береміз? Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: арыстанның салмағы – 220кг, панданікі – 180кг.

М: Есеп неше амалмен, неше жолмен шығарылды? Есептің дұрыстығын тексеріңіздер.

Зообақтан маймылдарды жайлы жерге орналастыруға өзеннен қайықпен өту керек болды. Қайық 665 кг ғана көтере алады. 4 горилла 300кг-нан, 5 гиббон 13 кг-нан, 10 шимпанзе 80 кг-нан, 7 орангутан 180 кг-нан. Қайықшы маймылдарды бір жағадан екінші жағаға қарай өткізу үшін, қайықпен қанша рет қатынайды?

М: Есепті оқы. Есеп не жайында? «Біз не білеміз» деген кестенің бірінші бағанын толтырайық. Есептің шарты бойынша біз не білеміз?

Біз не білеміз	Біз не білгіміз келеді	Біз не білдік
Қайық 665кг көтереді 4 г. – 300кг-нан 4 гиб. - 13кг-нан 10 ш.-80кг-нан 7 ор. - 180кг-нан	4 г. салмағын? 5 гиб. -? 10 ш. - ? 7 ор. – ? Қ.қ.р.қ. - ?	4 г. – 1200кг 5 гиб.- 65кг 10ш. – 800кг 3325 7 ор. – 1260кг Қ.5 рет қатынайды

Оқушылардың айтқаны бойынша бірінші баған толтырылады.

М: «Біз енді не білгіміз келеді» кестенің екінші бағанын толтырайық.

М: Өзіміздің қойған сұрақтарға жауап беру үшін сіздердің ойларыңызша не істеу керек?

О: 1-ші сұраққа жауап біру үшін 1 горилланың салмағына 300 кг-на 4-ті көбейтеміз, сонда 4 горилланың салмағын табамыз. 2-ші сұраққа да осылай жауап беруге болады, 3, 4-шісіне де солай.

М: Оның шешуін қалай жазуға болады?

О: Шешуі: 4·300=1200 (кг)

5·13=65 (кг)

10·80=800 (кг)

7·180=1260 (кг)

М: Тағы біз қарастырмаған не қалды? Енді не істеу керек?

О: Барлық маймылдардың салмақтарын қосу керек.

М: Оның шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 1200+65+800+1260=3325 (кг).

М: Соңғы сұраққа жауап беру үшін не істейміз?

О: Қайық неше рет қатынайтынын білу үшін бізге белгілі қайықтың 665 кг-ды (көтере алуы), яғни жалпы маймылдардың салмағын 665кг-ға бөлеміз.

М: Оның шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 3325:665=5(рет).

М: «Біз не білдік» кестенің үшінші бағанын толтырайық.

Оқушылар білгендерін үшінші бағанға толтырып жазады.

М: Сонымен есептің сұрағына сәйкес жауабымыз қандай болмақ?

О: Жауабы: қайықшы маймылдарды өзеннің бір жағасынан екінші жағасына қарай өткізу үшін қайықпен 5 рет қатынайды.

Қысқы демалыстағы саяхат кезінде оқушылар шаңғымен 900м жүруді және одан 400м кем жаяу жүруді жоспарлады. Оқушылар саяхат кезінде жаяу неше метр жүруді жоспарлаған?

М: Суретке қараңыздар. Жылдың қай мезгілі? Сюжетті сурет бойынша айт.

О: Балалар шаңғы теуіп барады.

М: Есепті оқыңыздар.

М: Есеп не туралы?

О: Демалыс кезінде оқушылардың шаңғымен және жаяу жүруді жоспарлағаны туралы.

М: Оқушылардың жүру жолын сызбаға түсіріп көріңіздер.

Шаңғы

900 м жол

М: Есепте не белгілі?

О: Есепте шаңғымен 900м, жаяу адам 400м кем жол жүру жоспарлаған?

М: Есепте не белгісіз?

О: Жаяу неше метр жүру жоспарланғаны.

М: Сұраққа жауап беруге бола ма?

О: Болады. Ол үшін шаңғышы жүрген жолдан кем жүрген жолды азайтамыз.

М: Шешуін қалай жазамыз?

О: Шешуі: 900-400=500 (м).

М: Жауабын айтыңыздар.

О: Жауабы: 500м жаяу жүру жоспарланған.

М: Есеп қандай амалмен орындалды?

О: Азайту амалымен.

М: Есептен не білдік?

О: Қыста шаңғы теуіп, жаяу жүру керек екенін білдік.

М: Балалар, денсаулығымыз мықты, шыныққан болсын десеңіздер, қыс кезінде шаңғы теуіп, жаяу жүріңіздер.

70 км?

420км

Оқушыларға суреттер көрсетіледі.

М: Есептің шарты бойынша бізге не белгілі?

Сөздік: Эму құсы. Бұл түйе құстың бір түрі.

О: Африка түйе құсы 1 сағатта 70км жүгіретіні.

О: Эму құсы 1 сағатта одан 40км кем жүгіргені және 2 құс 420 км жүгіретіні белгілі.

М: «Мен мына есепті қалай шешемін?» деген сұраққа ойланып, жауап беріп көріңіздер. Ойлануға 5 секунд беріледі.

О: 420 км-ді әр құстың жылдамдығына бөлеміз, сонда әр құс бұл қашықтықты қанша уақытта жүгіретінін табамыз.

О: 420 км африка түйе құсының жылдамдығына бөлгенде 6 шығады.

О: 420 км эму құсының жылдамдығына бөлгенде 14 шығады.

М: Бізге енді шешуін жазу керек, жазып көрейік.

О: Шешуі: 420:70 =6

420 : (70 -40)=14

М: Есептің жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: 420км қашықтықты африка түйе құсы 6 сағатта, эму құсы 14 сағатта жүгіріп өтеді.

М: Жауабын тексеріңіздер. Басқа жолмен шығаруға бола ма?

М: Осы есепке кері есеп және өзара кері есеп құрастырыңдар.
Қысқаша жазу

1-сынып

Тігінші күніне 8 көйлек тігіп отырса, шәкірті одан 3-еуін кем тігеді. Шәкірті күніне неше көйлек тігеді?

Есеп бойынша тірек сызбасымен жұмыс.

М: Есепте не белгілі?

О: Тігінші күніне 8 көйлектен, шәкірті одан 3-еуін кем тігетіні белгілі.

М: Біз нені білеміз? (Қосыла айтады).

О: Бұл есептің шарты 8 3-уі кем.

О: 8-3? Бұл есептің сұрағы.

М: Сұрағын оқы?

О: Шәкірт күніне неше көйлек тігеді?

М: Есепті қалай шешеміз?

О: 8-3 = 5

М: Неліктен азайтумен орындалады?

О: Себебі шәкірт тігіншіден аз көйлек тікті.

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Шәкірті 5 көйлек тікті.

Еңбек сабағында ұл балалар үш таспалы 8 қамшы, одан 3-еуі кем төрт таспалы қамшы өрді. Барлығы неше қамшы өрді?

М: Есепті оқыңыздар.

М: Есеп не жайында айтылған?

О: Ұл балалар еңбек сабағында үш таспалы, төрт таспалы қамшы өргені жайында айтылған

Сөздік: таспа деген қамшыны 3 не 4 таспа қылып өреді.

М: Сұраққа жауап беру үшін нені білуіміз керек?

О: Ұл балалар үш таспалы 8 қамшы, төрт таспалы неше қамшы өргені белгісіз.

М: Есептің қысқаша жазылуын орындайық.

3 таспалы -8 қамшы

? қамшы

4 таспалы - ? 3-еуі <

О: 3 таспалы қамшы көп.

О: Таспалы қамшының 3-уі кем?

М: 4 таспалы қамшы санын қалай білуге болады?

О: 3 таспалы 8 қамшыдан кем 3 қамшыны азайтамыз.

О: 8-3=5 (4 таспалы).

М: Барлығы неше қамшы өргенін қалай табасыңдар?

О: 3 таспалы 8 қамшыға, 4 таспалы 5 қамшыға қосамыз.

О: 8+5 =13 (қ)

М: Шешуін жаз.

О: Шешуі: 8-3=5

8+5 =13 немесе (8-3)+5 =13

М: Жауабын оқы.

О: Жауабы: Барлығы 13 қамшы өрілген.

М: Есепті неше амалмен шығардыңыздар?

О: Есепті қосу және азайту амалымен шығардық.

Кітапханаға 2700 кітапты түптеу керек. Бір шеберхана бұл кітаптарды 15 күнде түптей алады, ал екіншісі 30 күнде. Бұл шеберханалар жұмысты бірігіп істесе, кітаптарды қанша күнде түптейді?

М: Есепті оқы.

М: Есептің шартын бөліп оқыңыздар.

М: Бізге не белгілі?

О: Кітапханаға 2700 кітап түптеу керектігі. Бір шеберхана кітапты 15 күнде түптейтіні, екіншісі 30 күнде түптейтіні.

М: Ал не белгісіз?

О: Әр шеберхана 1 күнде қанша кітап түптейді және екеуі біріксе неше күнде бітіретіні.

М: Есептің шарты бойынша сұрақ қойыңыздар?

О: Бір күнде бірінші шеберхана қанша кітап түптеуйді?

О: Бір күнде екінші шеберхана қанша кітап түптейді?

О: Екі шеберхана бірігіп 1 күнде қанша кітап түптейді?

О: Кітапты қанша күнде түптейді?

М: Осы сұрақтарға жауап беру үшін не істейміз?

О: 1-ші сұраққа жауап беру үшін 2700 кітапты 15-ке бөлеміз.

О: 2-ші сұраққа жауап беру үшін 2700 кітапты 30 бөлеміз, 3-ші сұраққа жауап беру үшін әр шеберхананың 1 күнде түптеген кітаптарын қосамыз.

О: 4-ші сұраққа жауап беру үшін 2700 кітапты екеуінің 1 күнде түптеген кітаптарының санына бөлеміз.

М: Дұрыс, есептің шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 2700:15=180

2700:30=90

180+90=270

2700:270=10.

М: Есептің сұрағына жауап беріңіздер?

О: Жауабы: 2 шеберхана бірігіп 2700 кітапты 10 күнде түптейді.

М: Жауабын тексеріңіздер.

3 спортшы Балқаш және Алакөл аралығындағы ұзындығы 120км Қарақұмды жүгіріп өтеді. 1-ші спортшы күніне 15 км, 2-ші спортшы одан 5 км артық, 3-шісі 2-шіден 2 есе кем жүгіріп отырады. Әр спортшы Қарақұмды неше күнде жүгіріп өтеді?

М: Есепті мұқият оқыңыздар. Қандай сөздер сіздерге түсініксіз?

О: Қарақұм сөзі түсініксіз.

М: Қарақұм Қазақстан мемлекетінің Балқаш және Алакөл аралығындағы шөлді жер. Есептің берілгені бойынша оның ұзындығы неше км екен?

О: 120км.

М: Есептің негізгі мазмұны қандай?

О: Үш спортшы Қарақұмды әр түрлі жылдамдықпен жүгіріп өткендері туралы.

М: Есептің негізгі мақсаты қандай?

О: Әр спортшы Қарақұмды неше күнде жүгіріп өткенін табу.

М: Есептің мәтіні бойынша өздеріне ұнаған тәсілмен қысқаша жазылуын жазыңыздар.

О: 1к. 1с. – 15км

2с. – 5 км 120км

3с. – 2 есе

Әр с.Қ.н.к.ж.ө. - ?

(Қысқаша жазуды әр оқушы әр түрлі жазуы мүмкін, берілгін қысқа жазу мысал ретінде беріліп отыр)

М: Сіздер қалай ойлайсыздар бұл есепті қалай шығаруға болады?

О: Бірінші спортшы күніне 15 км жүгіріп отырған, яғни ол Қарақұмды 8 күнде жүгіріп өтеді.

О: Екінші спортшы бірінші спортшыдан 5 км артық жүгірген, яғни ол күніне 20км жүгірген. Қарақұмды 6 күнде жүгіріп өтеді.

О: Үшінші спортшы екінші спортшыға қарағанда 2 есе кем жүгірген, яғни күніне 10 км жүгірген. Қарақұмды 12 күнде жүгіріп өтеді.

М: Оны қалай таптыңыздар, есептің шешімін жазыңыздар.

О: (15+5):2=10

120: 15 =8 к.

120: 20 =6 к.

120: 10 =12 к.

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жаубы: Қарақұмды 1-ші с.-8күнде, 2-ші с. – 6 күнде, 3-ші с. – 12 күнде жүгіріп өтеді.

М: Есепті тексеріңіздер.

М: Осы есептен қандай мағлұмат алдыңыздар?

О: Қазақстан жерінде Қарақұм деген шөл бар екендігін және оның ұзындығы 120км екендігін білдік.

М: Сіздер Қазақстан жерінде тұрғандықтан оның шөлдерін, тауларын, көлдерін және т.б. білулерін керек. Бұл сіздердің борыштарыңыз.

Қарапайым диаграммаларды, графиктерді оқу және құру

(4- сынып) Диаграммаларды құруға дайын кестелер және практикалық мазмұнды есептер қолданылады.

Сондай түрдегі практикалық мазмұнды есептердің үлгісін көрсетейік:

I . Дүниежүзіндегі төрт мұхиттың көлемі 360 млн км².Тынық мұхиттікі 178 млн км², Үнді мұхиттікі Тынықтан 102-ге кем, Атлант Үндіден 16-ға артық, Солтүстік Мұзды мұхиттың көлемі неше млн км²?

М: Есепті оқы (Мұғалім тактадағы диаграммаға көңілдерін аударады).

О: Дүниежүзінің мұхиттары.

М: Дүниежүзінде неше мұхит бар, диаграммаға қарап айтыңыздаршы?

О: 4 мұхит бар.

М: Диаграммаға қарап, мұхиттарды бір-бірімен салыстырып көріңіздерші.

О: Тынық мұхит ең үлкен, Атлант Тынықтан 2 есе кіші, Үнді Атланттан кіші, ал ең кішісі Солтүстік Мұзды мұхит.

М: 4 мұхиттың көлемі кандай?

О: 360 млн км²

М: Тынық мұхиттың көлемі қандай?

О: 178 млн км².

М: Үндінікі кандай?

О: Белгісіз, бірақ ол Тынық мұхиттікінен 102 млк км²-ге кем.

М: Атланттікі қандай?

О: Ол да белгісіз, бірақ ол Үндінікінен 16 млн км²-ге артық.

М: Солтүстік Мұзды мұхиттікі ше?

О: Оның көлемі белгісіз.

М: Бізге неше мұхиттың көлемі белгісіз?

О: Үш мұхиттікі.

М: Үш мұхиттың көлемін қалай табамыз?

Окушылар диаграммаға қарап айтады.

О: Диаграммада Үнді мұхиты Тынықтан кішірек екені көрініп тұр, сондықтан 178 мли км²-тан 102 млн км² азайтамыз.

О: Атлант мұхиты Үндінікінен үлкенірек екені көрініп тұр, сондықтан 76 млн км² -ге 16 млн км² – ны қосамыз.

О: Солтүстік Мұзды мұхитты табу үшін бізге 4 мұхиттың жалпы көлемі белгілі 360 млн км²-ден бізге белгілі 3 мұхиттың көлемін алып тастасақ, ең кішкентай мұхиттің көлемін табамыз.

М: Есептің шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 178 млн км²-102 млн км²=76 млн км²

76 млн км²+16 млн км²=96 млн км²

178 млн км² + 76 млн км²+92 млн км²=346 млн км²

360 млн км²-346 млн км²=14 млн км²

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: 14 млн км²

М: Естеріңізге сақтаңыздар, бұл сіздерге келешекте керек болады.

Осы есепті шығару барысында оқушылардың көңілі дүниежүзінде төрт мұхит бар екеніне аударылып, диаграммаға қарап мұхиттардың көлемдерін бір бірімен салыстыру арқылы оңай шығатына оқушылардың көзі жеткізілді.

2. Дүние жүзіндегі халық саны 1820 жылы 1 миллард болған, 1927 жылы 2 миллиардқа жетті, 1959 жылы 3 миллиард, 1974 жылы 4 миллиард, 1987 жылы 5 миллиард, 1999 жылы 6 миллиард болды. Әр миллиард қанша жылда өсіп отырған?

Диаграмманы құрмас бұрын оқушылармен әңгіме жүргізілді.

М: Есепті оқы. Есеп не жайында?

О: Дүниежүзіндегі халықтың әр жылда қалай өсіп отырғандығы жайында.

М: Есепті көз алдымызға оңай елестете алу үшін диаграмманы бір бетке салып көрейік. Сіздердің ойларыңша есепке қатысты диаграммада қанша баған болуы керек?

О: Жылдарға байланысты 6 баған болу керек.

М: Бағанның биіктігін бірдей саласыздар ма?

О: Жоқ

О: Өйткені әр жылдардағы халық саны әр түрлі.

М: Көлденен түзу сызықтың бойына не жазамыз?

О: Жылдарды.

М: Ал тігінен салынған түзу бойына не жазамыз?

О: Халықтың саны.

Оқушылардың көңілі бағандардың ені бірдей болу керектігіне аударылып, бір бірінен ара қашықтары да бірдей болу керектігі ескертіледі. Бағандар түрлі түсті қарандаштармен боялады.

М: Есептің шартында не берілгені диаграммада бейнеленіп тұр. Мұқият қарап, диаграмма бойынша сұрақ қойып көріңіздер.

О: 1 миллиардтан 2 миллиардқа өсуіне қанша жыл керек болды?

О: 2 миллиардтан 3 миллиардқа өсуіне қанша жыл керек болды?

О: 3 миллиардтан 4 миллиардқа өсуіне қанша жыл керек болды?

О: 4 миллиардтан 5 миллиардқа өсуіне қанша жыл керек болды?

О: 5 миллиардтан 6 миллиардқа өсуіне қанша жыл керек болды?

М: Осы сұрақтарына жауап беру үшін не істеу қажет деп ойлайсыздар?

О: 1927–1820 жылды азайтсақ біз 2–ші миллиард неше жылда өскенін табамыз.

М: Сонымен менің түсінгенім бойынша, сіздер жылдарды бір–бірінен азайту керек дейсіздер ғой. Онда оның шешуін жазып көріңіздер.

Оқушылар есептің шешуін дәптерлеріне жазады.

О: Шешуі: 1927 – 1820 = 107

1959 – 1927 = 32

1974 – 1959 = 15

1987 – 1974 = 13

1999 – 1987 = 12

М: Біз есептің сұрағына жауап бердік пе? Сұрағын оқыңыздар.

О: Әр миллиард қанша жылда өсіп отырған?

М: Сұраққа толық жауап беріңіздер.

О: Жауабы: 2 миллиард – 107 жылда

3 миллиард – 32 жылда

4 миллиард – 15 жылда

5 миллиард – 13 жылда

6 миллиард – 12 жылда

М: Қалай ойлайсыздар, болжап көрейікші, егер, дүниежүзіндегі халық саны осылай өсе берсе, қанша жылда 7 миллиардқа жетпекші?

О: 10–11 жылдан кейін. 1999 + 11 = 2010 жылы 7 миллиартқа жетеді.

Осы жұмысты орындау барысында оқушылар дүниежүзіндегі халық санының тағы 1 миллиардқа өсу уақыты алыс емес екендігін, халықтың санының артып келе жатқандығын байқайды.

3. «Шекарадағы жағдай»

Түнгі сағат 2-де шекара бұзушы шекарадан өтеді де 6 км/сағ жылдамдықпен батыс жаққа бағыттайды. 2 сағаттан кейін оның алдында саз кездесіп, оның жылдамдығы 1 км/сағ төмендейді. Тағы 2 сағаттан кейін таң атып, ары қарай жүру қауіпті болып, ол қараңғы батуын тосып тығылып қалады.

Таңғы сағат 4–те шекарашылар итпен шекараның бұзылғанын байқап, шекара бұзушының артынан 9 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Таңғы 5 сағат 20 минутта шекарашылар сазға жетіп, 2 км/сағ жылдамдықпен ары қарай жүрді. Бір сағаттан кейін шекара бұзушыны қуып жетіп, атыс басталып кетеді, ол 40 минутқа созылады. Сағат 7-де шекарашылар шекара бұзушыны ұстап алып, шекараға 2 сағатта қайтады. Қайтар жолды қандай жылдамдықпен жүрген?

М: Дәптерлеріне тігінен менімен бірге түзу сызыңыздар, енді көлденен түзу сызыңыздар. Тігінен әр торкөзді 1км деп өсу ретімен жазыңыздар, яғни тігінен түзу қашықтықты білдіреді. Көлденең түзудің әр бөлігін 20 минуттан белгілейік, яғни көлденен түзу уақытты білдіреді. Шекара бұзушының жүрген жолын сызба арқылы қызыл сиямен бейнелейік. Шекарашы сағат нешеде шекараны бұзып өтті?

О: Сағат 2-де.

М: Қандай жылдамдықпен?

О: 6км/сағ.

М: Сондай жылдамдықпен неше сағат жүрді?

О: 2 сағат

М: 2 сағатта неше км жүрген?

О: 12км

М: Сызбаға қалай бейнелейміз?

М: Саз кездескеннен кейін оның жылдамдығы қандай болды?

О: 1км/сағ

М: Сондай жылдамдықпен қанша сағат жүрді?

О: 2сағат.

М: 2 сағатта неше км жүрген?

О: 2км.

М: Сызбаға бейнелейік.

М: Тығылғанын бейнелеңіздер.

О: Көлденен түзу сызамыз, бұл оның тығылғанын білдіреді.

М: Енді шекарашының жүрген жолын бейнелеп көрейік (көк сиямен). М: Шекарашы шекара бұзушының артынан нешеде шықты?

О: Шекарашы шекара бұзушының артынан сағат 4-те шықты.

М: Қандай жылдамдықпен?

О: 9км/сағ.

М: Сазға нешеде жетті?

О: 5сағ 20мин

М: Сонда неше сағат жолда болған және қанша км жүрген?

О: 1сағ 20мин жолда болған, 12км жүрген.

М: Сызбаға түсірейік.

О: 12км мен 5сағ 20мин түйіскен жеріне нүкте қойып, сағ 4-тен бастап түзуді жүргіземіз.

М: Сазға жеткеннен кейін қандай жылдамдықпен қозғалды?

О: 2км/сағ.

М: Қанша уақыт жүрді?

О: 1сағ.

М: Оны қалай бейнелейміз?

О: 14км мен 6сағ 20мин түйіскен жеріне нүкте қойып, келген жерімізге дейін түзу жүргіземіз.

М: Шекара бұзушыны қуып жеткеннен кейін атыс неше минутқа созылды?

О: 40минутқа.

М: Оны қалай сызамыз?

О: 14км мен 7сағ түйіскен жеріне нүкте қойып түзу жүргіземіз.

М: Шекара бұзушыны нешеде ұстап алды?

О: 7-де

М: Қайтар жолға қанша уақыттары кетті?

О: 9сағ нүкте койып, келген жерімізге дейін түзу жүргіземін.

М: Шекарашылар шекара бұзушыны қандай жылдамдықпен шекараға жеткізеді?

О: 7км/сағ.

М: Есептің шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 2+2=4сағ 1+1=2сағ 1+1=2км

6·2=12км 4+2=6сағ 12+2=14км

4сағ+1сағ20мин=5сағ20мин 9+3=12км

5сағ20мин+1сағ=6сағ20мин 12+2=14км

6сағ20мин+40мин=7сағ 14:2=7км/сағ

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Шекарашылар қайтар жолда 7км/сағ жылдамдықпен жүрген.

Бұл есепті сызбай, сызбасын есепті түсіндіруде көрнекі құрал ретінде қолдануға да болады.

Осындай тақырыптарға диаграммаларды, графиктер құру және оларды оқи білу оқушылар үшін танымдық маңызы зор.

Диаграмма, графикті оқуға және құруға арналған бақылау жұмысының нәтижесі бақылау сыныптарға қарағанда эксперимент сыныптардағы оқушылардың көрсеткіші жоғары екендігін көрсетті.(3 -сурет)

2.2 Практикалық мазмұнды есептердің мәтінімен жұмыс істеу білігін қалыптастыру
Практикалық мазмұнды есептің мәтінімен жұмыс істеудің мысалын келтірейік. 1-сынып математика оқулығында «Санды өрнек және әріпті өрнек» тақырыбында [44, 105 б.] мынандай № 2 есеп қарастырылады: «Наурыз мерекесіне диқаншылар ауылы 4 киіз үй, ал малшылар ауылы 5 киіз үй тікті. Барлығы неше киіз үй тігілді? Есепті шығар.

Азайту амалымен шығарылатындай етіп, есептің сұрағын өзгерт және сол сұраққа жауап бер»

Бұл есепті шығару үшін 4 және 5 сандарын қосу керек.

4 + 5 = 9 үй тігілді

Есептің сұрағын өзгертсе «Наурыз мерекесіне диқаншылар ауылы 4 киіз үй, ал малшылар ауылы 5 киіз үй тікті. Диқаншылар ауылы малшылар ауылына қарағанда неше үй кем тікті?»

Бұл есептің сұрағына жауап беру үшін 5 санынан 4 санын азайту керек.

5 – 4= 1 үй кем.

Осы сабаққа осы есеп бойынша оқушыларға үй тапсырмасы ретінде берілген есепті мәнерлеп оқып, мазмұнын түсініп келуге берілген.

Сабақ барысында мұғалім оқушыларға есепті мұқият оқуларын сұрап, мынадай түрдегі сұрақтарға жауап беруді өтінеді.

1) сіздердің ойларыңызша бұл есепті қалай шығаруға болады?

2) барлығы неше киіз үй тігілді?

3) сіздердің ойларыңызша есепті азайту амалымен шығарылатындай етіп, есептің сұрағын қалай өзгертуге болады?

Оқушылардың есеп сұрағын өзгертулеріне байланысты келесі сұрақ қойылады

4) құрастырған сұраққа қалай жауап беруге болады?

5) неше үйге кем екен?

Егер оқушылар қойылған сұрақтарға жауап бере алмаса, онда есептің мәтінін қайтадан мұқият оқу тапсырмасы беріледі. Егер оқушылар тағы жауап бере алмаса үйден салып әкелген суреттеріне қарап жауап берулерін өтінеді.

Содан кейін осы тақырыптың келесі есебі қарастырылады:

«Мерекеге бір ауыл 5 саба қымыз, ал екінші ауыл одан 2 саба кем әкеледі. Екінші ауыл неше саба қымыз әкелді? Осы есепке кері есеп құрастыр және шығар».

Бұл есепті шығару үшін 5 санынан 2 санын азайту керек.

5 – 2 =3 саба қымыз әкелді.

Оған кері есеп құрастыру:

«Мерекеге бір ауыл 3 саба қымыз, ал екінші одан 2 саба қымыз артық әкелді. Екінші ауыл неше саба қымыз әкелді?»

Бұл есепті шығару үшін 3 және 2 сандарын қосу керек.

3 + 2 = 5 саба қымыз әкелді.

Мұғалім оқушыларға есепті мұқият оқуларын ұсынады. Оқи отырып алдарындағы оқу тақташасына есеп бойынша сурет салуға тапсырма береді. Оқушылар есепке сұрақты өздері құрастырып бір біріне қояды.

1. Бірінші ауыл неше саба қымыз әкелді?

2. Екінші ауыл неше саба қымыз артық әкелді?

3. Екінші ауыл неше саба қымыз әкелді?

Практикалық мазмұнды есептердің мәтінін мұқият оқып әр сөзіне көңіл бөліп, қажет болған жағдайда сөздік жұмысын жүргізу, есептің шартын, берілгенін, сұрағын бөліп көрсету, есеп шешіміне жетелейтін сұрақтарды оқушылардың өздері қоюлары олардың белсенділіктерін арттырып, практикалық мазмұнды есептерді шығаруға қызығушылықтарын дамытады [45, 53 б.].

Математикалық жаттығуларды орындау

1. Жетпейтін мәліметті қосып, есепті шығар: Көктемде Ерзат ағаш отырғызды, Самат одан 4 ағаш кем отырғызды. Самат неше тал отырғызған?

М: Балалар берілген математикалық жаттығуды оқыңыздар. Оны есеп деуге бола ма?

О: Жоқ.

О: Өйткені мұнда бір сан мәні жетпейді.

М: Есеп болу үшін не істеу керек?

О: Жетпейтін сан мәнін қосу керек.

М: Ол қандай сан болуы мүмкін деп ойлайсыздар?

О: Төрттен жоғары сандар болуы мүмкін.

М: Ал қосып, есепті толық оқыңыздар.

О: Көктемде Ерзат 7 ағаш отырғызды, Самат одан 4 ағаш кем отырғызды. Самат неше тал отырғызған? (жетпейтін сан мәні 5, 6, 7, 8, 9, 10 сандары да болуы мүмкін)

М: Енді мұны есеп деуге бола ма?

О: Болады. Өйткені оның шарты, сұрағы түгел болды.

М: Ендеше есепті шығарыңыздар.

О: Бізге Ерзаттың 7 ағаш отырғызғаны белгілі.

О: Самат Ерзаттан 4 ағаш кем отырғызғаны белгілі, яғни Самат Ерзатқа қарағанда 4 ағашқа аз отырғызды.

О: Саматтың неше ағаш отырғызғанын табу үшін біз Ерзаттың 7 ағашынан 4 азайтамыз сонда Саматтың неше ағаш отырғызғынын табамыз.

О: Самат 3 ағаш отырғызды.

М: Есептің шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 7-4 =3

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Самат 3 ағаш отырғызды.

2. Сурет бойынша есеп құрастыру.

Тақтаға келесі сурет ілінеді.

М: Мына суретке зейін бөліп қараңыздар. Суреттен не көріп тұрсыздар?

О: Суреттен қызды және баланы көріп тұрмыз.

О: 6 бұзауды көріп тұрмыз.

М: Қыз беп ұлға ат қойып көріңіздер.

О: Баян және Самат.

М: Олар не істеп тұр?

О: Баян 2 бұзауға шелекпен сүт беріп тұр.

О: Самат 4 бұзауға сүт беріп тұр.

М: Жақсы. Сурет бойынша есепті қалай құрастыруға болады деп ойлайсыздар? Құрастырып көріңіздерші.

О: Баян шелекпен 2 бұзауға сүт берді. Самат одан 2 бұзауға артық сүт берді. Самат неше бұзауға сүт берді?

О: Баян шелекпен 2 бұзауға сүт берсе, Самат 4 бұзауға сүт берді. Балалар барлығы неше бұзауға сүт берді?

М: Құрастырған есептеріңізді шығарыңыздар.

О: Саматтың неше бұзауға сүт бергенін білу үшін 2-ге 2 -ні қосамыз, сонда Саматтың неше бұзауға сүт бергенін табамыз.

О: Шешуі: 2+2=4

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Самат шелекпен 4 бұзауға сүт берді.

М: Балалар салыстырып көрейікші. Құрастырған есепті шығарған жеңіл ме, әлде дайын берілген есепті шығарған жеңіл ме?

О: Өзіміз құрастырған есепті шығарған жеңіл.

М: Неге?

М: Бізге не беріліп тұр?

О: Бізге тек сұрақ беріліп тұр.

М: Сұрақты оқыңыздар.

О: Дүкенде қанша компьютер қалды?

М: Сұрақты есепке айналдыру үшін не істеу керек деп ойлайсыздар?

О: Сұраққа есептің шартын қосу керек.

М: Шарты сұраққа сәйкес келу үшін шартын қалай құрастыруға болады?

О: Дүкенде компьютерлер сатылып, оның бірнешеуін біреулер сатып алы керек.

М: Сан мәндерін қосып құрастырыңыздар?

О: Дүкенде 10 компьютер сатылды, оның 7-уін сатып алды. Дүкенде қанша компьютер қалды? (Құрастырылған есептердің ішіндегіден үлгі)

М: Есепті шығарыңыздар.

О: Шешуі: 10-7=3

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Дүкенде 3 компьютер қалды.

2-сынып__1.'>2-сынып

1. 700 және 40 сандарын қолданып есеп құрастыр.

М: Берілген математикалық жаттығуды оқы.

О: 700 және 40 сандарын қолданып есеп құрастыр.

М: Қандай сандар берілген?

О: 700 және 40.

М: Бізді қоршаған айналамыздан, оқығанымыздан, мүмкін ойнаған ойынымыздан осы сандармен байланысты мағлұматтарыңыз бар ма?

О: «Сен білесің бе?» ойынын ойнағанда мен 700 - дүниежүзіндегі ең терең Байкал көлінің тереңдігі 700м екендігін есіме түсірдім.

О: 40 - саяз Виктория көлінің тереңдігі 40 м.

М: Ал осы мағлұматтарды пайдаланып есеп құрастырып көріңіздер.

О: Дүниежүзіндегі ең терең Байкал көлінің тереңдігі 700м. Саяз Виктория көлінің тереңдігі 40 м. Байкал көлі Виктория көлінен неше метр терең? (Құрастырған есептерді ішіндегі үлгі)

М: Есепті шығарыңыздар.

О: Байкал көлінің Виктория көлінен неше метр терең екендігін білу үшін Байкал көлінің тереңдігінен Виктория көлінің тереңдігін азайтамыз.

М: Шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 700 -40=660

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Байкал көлі Виктория көлінен 660 метр терең.

М: 660м тереңдікті көз алдымызға елестетіп көрейікші.

О: Америкадағы 100-150 қабатты үйлердің биіктерінен де асып түсетін шығар.

Оқушылар Байкал көлінің соншалықты терең екендігіне таң қалды.

2. Сызба бойынша есеп құрастыр.

2см 2см 2см 2см 2см

? см

О: Сызбаның сызығы 5 бөлікке бөлінген. Олардың әрқайсысы 2 см.

О: Барлығы неше см деп сұрау белгісімен көрсетілген.

М: 2 см не болуы мүмкін?

О: 2 см кішкентай бақаның секіргені болуы мүмкін.

М: Осы ойларыңызды ары қарай дамытыңыздар. Мысалы, кішкентай бақа не істейді?

О: Кішкентай бақа бір нәрсені қуалап секіре алады. Мысалы, шыбын-шіркейді ұстау үшін.

М: Бақалар көбінесе қайда болады?

О: Судың жағасында.

М: Есеп құрастырып көріңіздерші.

О: Судың жағасында отырған кішкентай бақа шіркейді ұстап алу үшін 2 см -ден 5 рет секіреді. Кішкентай бақа шіркейді ұстап алу үшін барлығы неше сантиметр секірді?

(Құрастырған есептердің ішіндегі үлгі)

М: Есепті шығарыңыздар.

О: Кішкентай бақаның шіркейді ұстап алу үшін барлығы неше сантиметр секіргенін табуда 2см-ді бір -біріне 5 рет қосамыз.

М: Шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 2см+2см+2см+2см+2см=10см

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: Кішкентай бақа шіркейді ұстап алу үшін барлығы 10 сантиметр секірген.

О: Бірінші бағанда көлдердің аттары берілген.

О: Екінші бағанда Берілген көлдердің тереңдіктері берілген.

О: Табуға қажетті көлдердің тереңдіктері сұрау белгісімен берілген.

М: Кестеде берілген көлдер қай мемлекеттің көлдері?

О: Кестеде берілген көлдер Қазақстанның көлдері.

М: Қандай көлдер берілген және олардың тереңдіктері қандай?

О: Бізге Шортанды көлінің тереңдігі ғана белгілі. Оның тереңдігі 31м.

О: Үлкен Шобақты көлінің тереңдігі Шортанды көлінен 6 метрге артық.

О: Балқаштың тереңдігі Үлкен Шобақты көлінің тереңдігінен 11метрге кем.

О: Алакөлдің тереңдігі Балқаш көлінен 19метрге артық.

О: Алакөл, Балқаш, Үлкен Шобақты көлдерінің тереңдігін табу керек.

М: Кесте бойынша есеп құрастырыңдар.

О: Алакөлдің тереңдігі Балқаш көлінен 19 м артық, Балқаш көлінің тереңдігі Үлкен Шобақты көлінен 11 м кем, Үлкен Шобақты көлінің тереңдігі Шортанды көлінен 6 м артық, Шортанды көлінің тереңдігі 31 м. Алакөл, Балқаш, Үлкен Шобақты көлдерінің тереңдігі кандай?

М: Құрастырған есепті оқы. Есепте не белгілі?

О: Алакөлдің тереңдігі Балқаш көлінен 19 м артық екендігі.

О: Балқаш көлінің тереңдігі Үлкен Шобақты көлінен 11 м кем екендігі.

О: Үлкен Шобақты көлінің тереңдігі Шортанды көлінен 6 м артық екендігі.

О: Шортанды көлінің тереңдігі 31 м екендігі.

М: Есепте не белгісіз?

О: Балқаш, Алакөл, Үлкен Шобақты көлдерінің тереңдігі қандай екендігі белгісіз.

М: Белгісіздерді табу үшін қандай амалдар орындаймыз?

О: Алдымен Шобақты көлінің тереңдігін табамыз (31+6) =37 м, қосу амалын орындаймыз.

О: Балқаш көлінің тереңдігін табамыз.

О: Үлкен Шобақтан 11 м азайтамыз 37-11=26м.

О: Алакөлдің тереңдігін табамыз 26+19=45м.

М: Есеп неше амалмен шығардыңыздар?

О: Есепті 3 амалмен шығардық.

М: Есептің шешуін жазыңыздар?

О: Шешуі: 37-11=26м

26+19=45м немесе (37-11)+19=45м

М: Жауабын жазыңыздар.

О: Жауабы: 37м Үлкен Шобақты, 26м Балқаш көлі, 45м Алакөлдің тереңдігі

М: Есептің жауабын тексеріңіздер.

М: Есептің мәтінінен қандай мағлұматтар алдыңыздар?

О: Қазақстандағы Үлкен Шобақты көлінің тереңдігі - 37м, Балқаш көлінің тереңдігі - 26м, Алакөлдің тереңдігі - 45м екендігін білдік. Олардың ішіндегі ең тереңі Алакөл.

М: Берілген матиматикалық жаттығуды оқыңыздар. Оны есеп деуге бола ма?

О: Болмайды.

М: Неге?

М: Қандай сан мәні жетпейді деп ойлайсыздар?

О: Пілдің тұмсығына сиятын су көлемі.

М: Суретке зер салып қараңыздар мүмкін ол сіздерге бір ой беретін шығар. Суретте не көріп тұрсыздар?

О: Суреттен пілді және оның қасында 7 шыны ыдыс көріп тұрмыз.

О: Шыны 2 литірлік болса, онда пілдің тұмсығына 14 литр су сыятын шығар.

М: Есептеп тексеріп көріңіздер.

О: 14 :2=7, дұрыс екен суретте 7 шыны бар. Ол 2 литрлік, оларды толтыру үшін 14 литр су қажет.

М: Жетпейтін мәліметін қосып, есепті толық оқыңыздар?

О: Піл тұмсығына 14 литр суды сыйдыра алады. Егер сондай көлемдегі суды 2 литрлік шыныға құйса, неше шыны қажет болар еді?

М: Есепті шығарыңыздар. Есептің шартында бізге не беріліп тұр және бізге не белгілі?

О: Пілдің тұмсығына 14 литр су сыятыны.

О: Сондай суды 2 литрлік шыныға құю керектігі.

М: Ал не белгісіз?

О: Пілдің тұмсығына сыйған суға қанша шыны керек екендігі.

М: Сіздердің ойларыңызша есепті қалай шығару керек? Есепті қай амалмен шығарамыз?

О: Бөлу амалымен, 14л суды 2-ге бөлеміз.

М: Есептің шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 14:2 =7

М: Сұрағына жауап беріңіздер, жазыңыздар.

О: Жауабы: 7 шыны қажет.

М: Сонымен біз нені білдік, нені таптық?

О: Пілдің тұмсығына 2 литрлік 7 шыны сыятындығын білдік.

М: Есепті тексеріңіздер, піл туралы не білесіңдер?

О: Піл өте үлкен жануар, ол Үндістанда, Африкада мекендейді және тұмсығына 14 литр су сыятынын білдік.

4-сынып__1.'>4-сынып

1. Есептің сұрағын құрастырып, есепті шығар. Орта есеппен 1 минут сайын Жерге 270 нәресте дүниеге келеді және минутына 110 әр жастағы адамдар дүниеден өтеді?

М: Математикалық жаттығуды оқыңыздар. Мұны есеп деуге бола ма?

О: Жоқ болмайды.

М: Есеп болу үшін не істеу керек?

О: Есеп болу үшін оның сұрағын құрастырып қосу керек.

М: Балалар сіздерге не белгілі?

О: 1 минут сайын Жерге 270 нәресте дүние келетіні белгілі.

О: 1 минут сайын 110 әр жастағы адамдар дүниеден өтетіні белгілі.

М: Осы сіздерге белгілі мағлұматтардан қосымша не білгілеріңіз келеді?

О: Жерде халық 1 минутта қаншаға көбейетінің білгіміз келеді.

О: 1 сағатта қаншаға көбейетінін білгіміз келеді. (2айда, 1жылда т.б.)

М: Онда соған сәйкес сұрақ құрастырып айтыңыздар.

О: 1 минутта дүниежүзіндегі халық қаншаға көбейеді? 1 сағатта ше?

М: Есепті толық оқыңыздар.

О: Орта есеппен 1 минут сайын Жерге 270 нәресте дүниеге келеді және минутына 110 әр жастағы адамдар өледі. 1 минутта дүниежүзіндегі халық қаншаға көбейеді? 1 сағатта ше?

Есеп оқылғаннан кейін оқушыларға есептің шарты бойынша сұрақ қоюларына ұсыныс жасалынады.

О: 1 минутта дүниежүзіндегі халық саны қаншаға көбейеді?

М: Бұл сұраққа жауап беру үшін бізге не белгілі екенін түсіну керек.

О: 1 минутта 270 нәресте дүниеге келетіні, 1минутта 110 адам дүниеден өтетіні.

М: Есепті қалай шығарамыз?

О: 1 минутта қаншаға көбейетінін білу үшін 270 дүниеге келген нәресте санынан О: 110 азайтамыз сонда қаншаға көбейетінін табамыз.

М: 1 минутта адам қаншаға көбейеді екен?

О: 160-қа

М: 1 сағатта қаншаға көбейетінін табу үшін не істейміз?

О: Сағатты минутқа айналдырамыз. 1 сағатта 60 минут бар, 60 минутты 160-қа көбейтеміз.

М: 1 сағатта қаншаға көбейеді?

О: 1 сағатта 9600 адамға көбейеді.

М: Есептің шешуін жазыңыздар.

О: Шешуі: 270-110=160

160 · 60=9600 немесе (270-110) · 60=9600

М: Есептің жауабы қандай болмақ?

О: Жауабы: 1 минутта 160 адамға, 1 сағатта 9600 адамға көбейеді.

М: Бұл есептен қандай мағлұмат алдыңыздар?

О: Біз дүниежүзіндегі халық саны 1 минутта 160 адамға, 1 сағатта 9600 адамға көбейетінін білдік.

М: Оның 1 тәулікте қаншаға көбейетінін білгілерін келсе, үйден шығарып келіңіздер.

1–сынып__1–нұсқа'>Оқушыларға еске сақтауға берілген практикалық мазмұнды есептер

1–сынып

1–нұсқа

1. Жазира еңбек сабағында 3 қошқар мүйіз оюын ойды. Маржан одан 2 қошқар мүйіз оюын артық ойды. Маржан неше ою ойған?

2. Әлемнің ең ұзын 20 өзеннің 10-ы Амазонияда. Басқа жердегі өзендер саны қанша?

3. Қаз күніне 1 жұмыртқа тауып отырса, 7 күнде неше жұмыртқа туады?

1. Балалар бау-бақшаға 10 қызанақ көшетін және 30 қырыққабат көшетін отырғызды. Балалар қызанақ көшетіне қарағанда қанша қырыққабат көшетін артық отырғызды?

2. Дүкенде 10 компьютер болған еді. 4-еуі сатылды. Дүкенде қанша компьютер қалды?

3. Жүк машинасы қалаға дейін 6 сағат жүрді. Жеңіл машина одан 4 сағат кем жүрді. Жеңіл машина қалаға дейін неше сағат жүрді?

1. Домбыра үйірмесіне 15 бала қатысқан еді, оның 6-ы би үйірмесіне ауысты. Сурет үйірмесінен домбыра үйірмесіне 8 бала ауысты. Домбыра үйірмесіне неше бала қатысады?

2. Балқаш көлінде балықтың 20-дан астам түрі бар, мұның 6 түрі ежелден көлдің өзінде өскен балықтар (Іле, Балқаш көкбасы, Балқаш алабұғасы т.б.), қалғандары басқа жақтан әкелінгендер ( карп, аққайран, шип, көксерке, арал қаязы). Қанша балықтың түрі басқа жақтан әкелінген?

3. Күмбездің бір қабырғасында күн бейнелі 15 гүлдесте, 2-ші қабырғасында сонша гүлдесте. Күмбездің 2 қабырғасында қанша гүлдесте бар?

1. «Адай» шаруашылығы көктемде қазақтың биязы жүнді қойынан 8 кг жүн алды, қазақтың арқар-мериносынан 2 кг-ға кем алады, қазақтың етті-биязылау жүнді қойынан 2-шісіне қарағанда 1кг артық алады. Барлығы 3 қойдан неше кг жүн алған?

2. Дастарханға 8 кесе және 9 тостаған қойылды. Кесе мен тостаған қанша болса, сонша шай қасық қойылды. Барлығы дастарханға қанша ыдыс-аяқ қойылды?

3. Шеберханада шебер 19 сандық жасады, шәкірті одан 7-еуі кем сандық жасады. Жасалынған барлық сандықтан 5-уі сатылды. Шеберханада қанша сандық қалды?

1. Гиссар қойының саулығының салмағы 100 кг, Грозный саулығының салмағы одан 2 есе кем. Дегерес саулығының салмағы Грозный саулығынан 13 кг-ға артық. Грозный, Дегерес саулықтарының салмақтары қандай?

2. Кіші жүздің ханы Әбілқайыр 1718-1748 жылдары билік етті, ал орта жүздің ханы Әбілмәмбет 1734-1771 жылдары билік етті. Қай хан елді көбірек басқарды?

3. Ұябасар тауық жұмыртқаны 21 күнде шайқап шығарады, үйрек 5 күн артық жұмсайды, ал аққулар тауықтан 2 есе артық мерзім жұмсайды. Үйрек, аққу жұмыртқаны неше күнде шайқап шығарады?

1. Оқушылар серуенге барғанда Балдырған көп жылдық шөптесін өсімдігін, Балқаңбақ бір жылдық шөптесін өсімдігін және Глацинт көп жылдық баданалы өсімдіктерін теріп алды. Балдырғанның биіктігі 200 см, ал Балқаңбақтың биіктігі Балдырғаннан 150 см қысқа, Глацинттің биіктігі Балқаңбақ өсімдігінің жартысындай. Балқаңбақ пен Глацинттің биіктері қандай?

2. Қазақстанда сүт қоректілердің 155 түрі бар, құстардың 480 түрі, бауырымен жорғалаушылардың 49 түрі, қос мекенділердің 11 түрі, балықтардың 150 түрі бар. Барлығы Қазақстанда қанша жануарлар түрі мекендейді?

3. Жаздың күні Арай 15 төсеніш жуады. 1 төсеніш жууға 9 литр су жұмсайды. Оған барлық төсеніш жууға қанша литр су қажет болды?

1. Қазақстанда 1999 жылы 7 млн 752 мың әйелдер, 7 млн 207 мың еркектер тұрды. 2003 жылы 7 млн 704 мың әйелдер, 7 млн 158 мың еркектер тұратын болды. 1999-2003 жылдары барлығы қанша халық тұрған және 2003 жылғы халықтың саны 1999 жылғы халық санына қарағанда қанша адамға кеміді?

2. 1680 жылы Қазақ хандығының басына Тәуке хан келеді. 1718 жылы оның орнын Батыр хан басады. Батыр хан 1726 жылға дейін ел басқарады. Тәуке хан мен Батыр хан қанша жыл елді билеген. Одан бері неше жыл өтті?

3. Гемпшир қойының 100 саулығынан 1 жылда 130 қозы алуға болады. Ол сондай 300 саулықтан қанша қозы алуға болады?

1. Экологтардың есептеуі бойынша 1 жылда мұхитты ластайтын 320 млн. т. темір, 7 млн. т. фосфор, 2 млн. т. қорғасын мұхитқа түседі екен. Барлығы 3 жылда мұхитқа қанша млн. т. мұхит ластаушылары түседі?

2. Серік бәйгеге буденный жылқысын дайындайды. Оның жүргектігі 2000м-не 2 мин. Ол осы жылдамдықпен 44 минутта қанша км жолды өтеді.

3. 3 спортшы Балқаш және Алакөл аралығындағы ұзындығы 120км Қарақұмды жүгіріп өтеді. 1-ші спортшы күніне 15км, 2-ші спортшы одан 5км артық, 3-шісі 2-шіден 2 есе кем жүгіріп отырады. Әр спортшы Қарақұмды неше күшде жүгіріп өтеді?

Біз ұсынған 1-4 сыныптарды практикалық мазмұнды есептердің мазмұнын, ондағы танымдық мәліметтерді еске сақтай алуға оқыту әдістемесінің нәтижелігін анықтау мақсатымен оқу жылының сонында экспериментік және бақылау сыныптарында күні бұрын шығарып кеткен практикалық мазмұнды есептердің мазмұны бойынша, өздерінің шығарған нұсқаларынан тест тапсырмалары беріледі. Бұл тест тапсырмалары оқушылар есепті шығара алмаған болса да, оқығаны бойынша жауап бере алатындай етіп құрастырылған [46, 53 б.].. Ол тест тапсырмалары төмендегідей:

1–сынып

1–нұсқа

1. Маржан мен Жазира қандай ою ойды?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Сыңар мүйіз

б) Ұмытып қалдым

в) Қошқар мүйіз оюын

г) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

2. Әлемде ең ұзын неше өзен бар?

а) Көңіл бөлмедім

ә) 20 ең ұзын өзен бар

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) 65 ең ұзын өзен бар

г) Ұмытып қалдым

3. Қаз күніне неше жұмыртқа табады?

а) Ұмытып қалдым

ә) 3 жұмыртқа

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) Көңіл бөлмедім

г) 1 жұмыртқа

4. 4-ші есеп не туралы?

а) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

ә) Түйелер туралы

б) Ұмытып қалдым

в) Көңіл бөлмедім

г) Мысықтар туралы.

2- нұсқа

1. Балалар бау-бақшаға ненің көшеттерін отырғызды?

а) Қияр, бұрыш

ә) Көңіл бөлмедім

б) Қызанақ, қырыққабат көшетерін

в) Ұмытып қалдым

г) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

2. Дүкенде қандай зат сатылды?

а) Компьютер сатылды

ә) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

б) Сөмке сатылды

в) Ұмытып қалдым

г) Көңіл бөлмедім

3. 2-сағатта қалаға жеткен қандай машина?

а) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

ә) Ұмытып қалдым

б) Жеңіл машина

в) Жүк машинасы

г) Көңіл бөлмедім

4. Аялдамада адамдар қандай көлік түрлеріне отырды?

а) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

ә) Көңіл бөлмедім

б) Ұмытып қалдым

в) Трамвай, автобус

г) Такси, тралейбус

1. Есепте қандай үйірмелер туралы айтылған?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

б) Домбыра, би, сурет үйірмелері туралы

в) Ұмытып қалдым

г) Карате, математика, сурет үйірмелері туралы

2. Балқаш көліне басқа жақтан неше балықтың түрі әкелінген?

а) 13 түрі

ә) Ұмытып қалдым

б) Көңіл бөлмедім

в) 6 түрі

г) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

3. Күмбездің 2 қабырғасында қанша гүлдесте бар?

а) 30 гүлдесте бар

ә) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

б) 60 гүлдесте бар

в) Көңіл бөлмедім

г) Ұмытып қалдым

4. Диқаншыға тары, жүгері себілген үлескіні суаруға қанша уақыт кетеді?

а) Ұмытып қалдым

ә) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

б) 56 минут кетеді

в) 84 минут кетеді

г) Көңіл бөлмедім

2-нұсқа

1. Көктемде қазақтың етті-биязылау жүнді қойынан неше кг жүн алынды?

а) Ұмытып қалдым

ә) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

б) 7 кг жүн алынды

в) Көңіл бөлмедім

г) 9 кг жүн алынды

2. Дастарқынға қандай ыдыстар қойылды?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Кесе, тостаған, қасық

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) Ұмытып қалдым

г) Табақ, шаңышқы, пышақ

3. Шеберханада неше сандық жасалды?

а) Шеберханада 57 сандық жасалды

ә) Ұмытып қалдым

б) Көңіл бөлмедім

в) Шеберханада 31 сандық жасалды

г) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

4. Аян кітаптардан оқыған қандай балықтардың дене тұрқын өлшеді?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Бекіре мен Сазан балықтарының

б) Ұмытып қалдым

в) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

г) Бұзаубас пен Гольян балықтарының

3-сынып

1-нұсқа

1. Грозный, Дегерес саулықтарының салмақтары қандай?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Ұмытып қалдым

б) Грозный - 36кг, Дегерес - 24кг

в) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

г) Грозный - 50кг, Дегерес - 63кг

2. Әбілмәмбет қанша жыл ел басқарды?

а) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

ә) 37 жыл

б) Ұмытып қалдым

в) 28 жыл

г) Көңіл бөлмедім

3. Үйрек, аққу жұмыртқаны неше күнде шайқап балапан басып шығарады?

а) Үйрек -51күн, аққу - 46күн

ә) Ұмытып қалдым

б) Көңіл бөлмедім

в) Үйрек - 26 күн, аққу - 42 күн

г) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

4. Шаламаймындың ұзындығы неше сантиметр?

а) Көңіл бөлмедім

ә) 18сантиметр

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) 102 сантиметр

г) Ұмытып қалдым

2-нұсқа

1. Балқаңбақ неше жылдық шөптесін өсімдік?

а) Көп жылдық өсімдік

ә) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

б) 1 жылдық шөптесін өсімдік

в) Ұмытып қалдым

г) Көңіл бөлмедім

2. Қазақстанда сүт қоректілердің неше түрі бар?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Ұмытып қалдым

б) 65 түрі бар

в) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

г) 155 түрі бар

3. Жаздыкүні төсенішті кім жуды?

а) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

ә) Арай

б) Ұмытып қалдым

г) Қайрат

4. Айнаштың апасы 5 немересіне нешеден тоқаш берді?

а) 25-тен берді

ә) Ұмытып қалдым

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) 50-ден берді

г) Көңіл бөлмедім

1. 2003 жылғы Қазақстан халықтың саны 1999 жылғы халық санына қарағанда қанша адамға кеміді?

а) Қазақстанның халқы 2003 жылы 1999 жылға қарағанда 7млн 458мың адамға кеміді

ә) Ұмытып қалдым

б) Қазақстанның халқы 2003 жылы 1999 жылға қарағанда 95 мың адамға кеміді

в) Көңіл бөлмедім

г) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

2. 1680 жылы Қазақ хандығының ханы?

а) Ұмытып қалдым

ә) Тәуке хан

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) Батыр хан

г) Көңіл бөлмедім

3. Гемпшир қойының 100 саулығынан 1 жылда неше қозы алуға болады?

а) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

ә) Көңіл бөлмедім

б) 50 қозы

в) Ұмытып қалдым

г) 130 қозы

4. Зерттеушілер нені 10 жылда 4 мм-ге ұзаратынын байқаған.

а) Ұмытып қалдым

ә) Көңіл бөлмедім

б) Сталактиттердің

в) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

г) Өсімдіктердің

2-нұсқа

1. Мұхитты ластаушыларды ата?

а) Темір, фосфор, қорғасын

ә) Көңіл бөлмедім

б) Ауа, балық

в) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

г) Ұмытып қалдым

2. Буденный жылқысын бәйгеге кім дайындады?

а) Көңіл бөлмедім

ә) Серік

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) Шопан

г) Ұмытып қалдым

3. Ұзындығы 120м Қарақақұмды 3 спортшы неше күнде жүріп өткен.

а) 1-ші 79 күнде, 2-ші 35 күнде, 3-ші 41 күнде жүгіріп өтеді

ә) Ұмытып қалдым

б) Есеп шығарған кезде жаттап алыңдар деген жоқсыздар, сондықтан жауап бере алмаймын

в) 1-ші 8 күнде, 2-ші 6 күнде, 3-ші 12 күнде жүгіріп өтеді

г) Көңіл бөлмедім

4. Текелі мен Алматы қалаларының аралығы қанша км?

а) 360км

б) 946км

г) Көңіл бөлмедім

ә)Математикалық диктант.

14 9 8 14 7 13

9+5; 16-7; 12-4; 8+6; 14-7; 8+5

(оқушылар тек жауабын ғана жазады, 1 оқушы дұрыс жауабын оқиды, қалғандары тексереді,түзетеді), партадағы екеуі бір-біріне баға қояды.

3. Жаңа материалдарды білуге дайындық кезеңі:

1.Күбіге құйып піскенім не? (қымыз)

2.Ұйытып қойып ішкенім не?(айран)

3.Жылт-жылт еткен

Жылғадан өткен. (су)

4.Түс көрдім,түс көрдім,

Аппақ нәр ішкенім,

Тапшы тез не іштім

Кері оқып «түс»-сөзін. (сүт)

-Енді, балалар, осы (қымыз,айран,су,сүт) заттардың барлығы қандай заттар? (сұйық)-Ендеше, біз бүгін сендермен өлшем бірлігі «сыйымдылық»,«литр» ұғымымен танысамыз.

-біздің ата-бабаларымыз қандай халық болған? (көшпенді)

-олар қандай шаруашылықпен айналысқан? (мал шаруашылығымен)

-төрт-түлік малды кәне,кім айтады? (жылқы,сиыр,түйе,қой,ешкі)

-олай болса, осы төлдерден алған сүттерді түрлі ыдыстардың өлшемімен өлшеген.Қазақта кеңінен тараған өлшем бірліктері мыналар.(экраннан көрсету)

Ұлттық өлшемдер

а)қасық-50г

ә)ожау-0,5

б)тостаған-1л

в)шара-1,5-2л

г)тегене-8-10л

ғ)торсық-8-10л (ешкі терісінен жасалған)

д)көнек-15-16л (бие сауғанда пайдаланған)

ж)саба-180-200л (жылқы терісінен тігілген ыдыс)

(ыдыстарды көрсету)

-енді біз (қымыз, сүт) сұйық заттарды құя отырып, оның сол ыдысқа сыйымдылығын тексереміз. Демек, біз ыдыстың сыйымдылығын, яғни оған неше литр сұйық зат сиятынын өлшкйміз.

Литр-«л» деп белгіленеді.

6.Сергіту сәті: (музыкамен билеу)

7.Оқулықпен жұмыс:

1. №1.Талдау (1оқушыға оқытып, талдаймыз) (Арнайы өлшейтін ыдыста 1литр және 2 литр, ал тостаған мен құмырадағы сүттің қанша литр екенін анықтай аламыз)

2.Топпен жұмыс: №2 тапсырманың 1-бағанын тақтаға 2 оқушы талдап шығарады, қалған бағандарды 3-қатарға өзіндік жұмыс ретінде орындату. (тексерту.)

8.Тақтамен жұмыс:

1)Тапсырманың берілгенін 2 оқушыға оқытып талдау. (2 оқушы тақтаға орындайды)

Есеп не туралы? Не белгілі? Не білесің?

2) а)Қымыз-30л

Шұбат-? 10 л кем

Ш:30-10=20 (л)

Ж:20 литр шұбат әкелінді.

Кері есеп.

ә)Қымыз-?10 л артық

Шұбат-20л

Ш:10+20=30(л)

Ж:30л қымыз әкелінді.

3) 4 тапсырманы оқу, талдау. ( 1 оқушы тақтаға орындайды)

1-с.-7л

2-с. -5л

Ж:3-с=12 литр сүт сауды.

4) 6 тапсырманы (ауызша талдату) (тізбектей 3 қатар)

5)Ш/т. Жауабы:1- Сәуле, 2- Мөлдір, 3-Талшын.

Табақта 7 алма,

Қолымда 5 алма,

Барлығын қосқанда

Болады неше алма?

-біз қандай өлшем бірлігімен таныстық?

-сұйық заттарды өлшейтін өлшем бірлігі (Сыйымдылық,литр).

-Осы сабақтан басқа күнделікті өмірде литр сөзін естіп көрдіңдер ме?

(оқушылар өз ойларын айтады)

11.бағалау:

12.Үйге тапсырма. 56-бет.5-тапсырма.

ҚОРЫТЫНДЫ
Ғылым мен техниканың ұдайы өсуі қоғам өміріне мәнді өзгерістер әкеліп, жас ұрпақты оқыту мен тәрбиелеуге жоғары талаптар қояды. Бұл талаптар Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарында көрсетіліп, жеке адамның шығармашылық, рухани дамуы үшін жағдай жасау міндеттерін шешу қажеттілігі туды. Осыған орай мектептің бастауыш сатысында математиканы оқыту үдерісінде оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту мәселесіне нақты талаптар қойылды. Қарастырылып отырған зерттеу жұмысымыз осы мәселені шешуге - оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға арналған [47, 3б.]. Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың негізгі құралдардың бірі - практикалық мазмұнды есептер. Бұл проблеманың өзектілігі бастауыш мектепте математиканы оқытудағы нақты нәтижелер мен болашақтағы қоғам талабының арасындағы алшақтықтан туады.

Бастауыш сатыда математиканы оқыту үдерісінде практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту проблемасын теориялық және эксперименттік зерттеу нәтижесінде төмендегідей қорытынды жасауға мүмкіндік туды:

1. Психологиялық, педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерге талдау жасау нәтижесінде «мотив», «есеп», «практикалық мазмұнды есеп», «таным», «қызығушылық», «танымдық қызығушылық» сияқты ұғымдарға берілген анықтамалар әр алуан екендігін, мұндай әр түрлі көзқарастарының болуы осы мәселенің күрделілігін дәлелдеді. Оқушылардың танымдық
қызығушылығының даму жолдары анықталды, практикалық мазмұнды
есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту критериі
құрастырылды.

Бастауыш мектепте математиканы оқыту үдерісінде практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың қажеттілігі негізделді.

2. Қазақстан Республикасы жалпы білім берудің мемлекеттік міндетті стандарты, математика бағдарламалары аясында математиканы оқыту үдерісінде оқушылардың таным қызығушылығын дамытуға қойылатын талаптар анықталды.

3. 1-4 сынып математика оқулықтарында оқушылардың танымдық қызығушылықты дамытуға бағытталған практикалық мазмұнды есептердің көлемі анықталды. Бастауыш мектеп математика оқулықтарының есептер жүйесін оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға бағытталған есептермен толықтыру қажет екендігіне көз жеткізілді.

4. Мектептің бастауыш сатысында математиканы оқытудың негізгі оқу әдістемелік құралдарын талдау, оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту үшін арнайы әдістемелік ұсыныстар қажет екендігін көрсетті. Сонымен қатар бұл бағытта мұғалімдердің әдістемелік жұмысын жетілдіру қажеттігі айқындалды.

5. Мектептің бастауыш сатысында математиканы оқытудың негізгі оқу әдістемелік құралдарын талдау оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту үшін арнайы әдістемелік ұсыныстар қажет екендігін көрсетті. Сонымен қатар бұл бағытта мұғалімдердің әдістемелік жұмысын жетілдіру қажеттігі айқындалды.

6. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда практикалық мазмұнды
есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың негізгі бағыттары анықталды. Олар:

1) Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға негіз болатын оқу стандарттары анықтаған теориялық біліміне және олардың практикалық дайындық деңгейіне қойылатын талаптарға сәйкес танымдық қызығушылығын дамыту үшін қажетті білім, білік және дағдыларын қалыптастыру.

2) Оқушыларды практикалық мазмұнды есепті қысқаша жазу (моделін құру), оған сызба сызу, кесте толтыру, сурет салуға үйрету.

3) Қарапайым диаграммаларды, графиктерді оқуға және сызуға дағдыландыру.

4) Оқушыларды өздерін қоршаған ортадан, күнделікті өмірден алынған практикалық мазмұнды есептерді құрастыруға үйрету.

5) Практикалық мазмұнды есептердің мәтінімен және сөздікпен жұмыс істеу.

6) Оқушыларды қалыптан тыс, логикалық практикалық мазмұнды мәтінді есептерді шығару білігін қалыптастыру.

7. Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға бағытталған есептерді іріктеуге қойылатын талаптар айқындалып, сол талаптарға сәйкес есептер жүйесі құрылды, олар оқу үдерісіне енгізілді.

Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытатын практикалық мазмұнды есептерге қойылатын талаптар:

• 
  практикалық мазмұнды есептер және математикалық жаттығулар
  математика бағдарламасының талаптарына, оқушылардың білім, білік, дағдыларына сай болуы керек; олар оқушылардың танымдық
  қызығушылығын дамытуға бағытталған 1.2.2 (қысқаша жазу, оған сызба сызу, кесте толтыру, сурет салу, қарапайым диаграммаларды, графиктерді оқу және сызу, практикалық жағдайларды модельдеу және т.б.) білім, білік,
  дағдының қалыптасып, дамуына ықпал етуі қажет; практикалық мазмұнды
  есептердің мазмұны оқушылар үшін таныс математикалық аппаратының
  практикада қолданылуын, сандық мәліметтерді пайдаланудың
  ерекшеліктерін (сандық мәліметтерінің шынайлығы, сұрақтардың қойылу
  дәрежесі, алынған жауаптың шындыққа сәйкес келуі) ашу керек;
  
• 
  есептің мазмұнында оқушылар қабылдап, ұғына алатындай шынайы
  мәліметтер болуы керек, оқушылардың өмірлік тәжірибелеріне, жас
  ерекшелігіне, білім дәрежесіне және танымдық мүмкіндіктеріне сәйкес болуы
  қажет;
  
• 
  есептің сюжеті және сандық мәліметтері айналадағы шындықтың озық
  жақтарын бейнелеу қажет, тәрбиелеушілік, танымдық сипатқа ие болып,
  математикаға қызығушылық тудыру керек;
  
• 
  сұрақтардың қойылу дәрежесі шынайы жағдайда туындауы мүмкін
  сұраққа сай болуы керек (жете ме, жеткілікті ме, бола ма және т.б.);
  
• 
  практикалық мазмұнды есептер және оларға арналған тапсырмалар
  оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін (сезіну, зейін, қабылдау, еске сақтау,
  қиял, ойлау, сөйлеу) дамыта алатындай болуы керек;
  

2. Жалпы білім беретін мектептің оқу бағдарламалары, 1-4 сыныптар. Алматы, Республикалық баспа кабинеті. 1997, 334 б.

3. Педагогическая энциклопедия. Издательство «Советская энциклопедия». Москва, 1964.

4. Давыдов В.В., Эльконин Д.Б., Маркова А.К. Основные вопросы современной психологии детей младшего школьного возраста // Проблемы общей, возрастной и педагогической психологии / Под. Ред. В.В. Давыдова. - Москва, Педагогика, 1978. 205 с.

5. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 4-е изд. М., Изд-во Моск. Ун-та, 1981. 584 с.

6. Лурье А.М. и др. Некоторые приемы создания проблемных ситуаций на уроках математики. Киров, 1975.

7. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Учпедгиз, 1958. 147 с.

8. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание; 1974. 64 с.

9. Занков В.Л. Понимание как проблема психологии.Мышления. //Вопросы психологии, 1991, №1 С. 23-28

10. Шамова Т.И. Позновательные процессы младших школьников. - М.: Педагогика, 1986. 156 с.

11. Щукина Г.И., Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. -М.: Педагогика, 1988.

12. Педагогика / Под. Ред. П. И. Пидкасистого. – М., 1995.

13. Баймуханов Б.Б. Методические основы обеспечения уровня общеобразовательной математической подготовки в школах Казахстана. Автореф. дисс. ...д-ра пед.наук. –М., 1992. -43 с.

14. Бекбоев И.Б. Задачи с практическим содержанием как средство раскрытия содержательно-прикладного значения математики в восмилетней школе. Автореф. ... канд. пед. наук. Ташкент, 1966. 30с.

15. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы. Дисс. ...док. пед. наук. М., 1977. 389с.

16. Ла Л.С. Экономическое воспитание школьников в процессе обучения решению задач с практическим содержанием. Автореф. ... канд. пед. наук. А., 1975. 27с.

17. Нугусова А. Усиление связи обучения с жизнью в курсе математики ІV-V классов. Дисс. ...канд. пед. наук. М., 1986. 190с.

18. Пышкало А. М. Вопросы формирования геометрических представлений у младших школьников. Дисс. ... кан. пед. наук. М., 1966. 224с.

19. Радченко В.П. Методика организации позновательной деятельности учащихся при решении задач по математике в 4-5 классах. Дисс. ...канд. пед. наук. Л., 1987. 143с.

20. Рузин Н. К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1971. 171с.

21. Сельдюкова С.И. Нестандартные текстовые задачи в обучении младших школьников математике. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1982. 179с.

22. Тальянова Е. Н. Составление учащимися арифметических задач как средство повышения эффективности обучения математике в начальных классах. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1971. 237с.

23. Хайдуков Ю. И. Самостоятельное составление учащихся задач как средство повышенной сознательности знаний. Автореф. ... канд. пед. наук. Л., 1951. 14с.

24. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1984. 196с.

25. Абылкасымова А.Е. Формирование познавательной самостоятельности студентов-математиков в системе методической подготовки в университете. Автореф. дисс. ...д-ра пед.наук. –А., 1995. -46 с.

26. Акрамова А.С. Система дифференцированных домашних заданий по математике как средство активизации познавательной деятельности младших школьников. Дисс. ... канд. пед. наук. А., 1996. 154 с.

27. Есиков А.И. Активизация познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных умений и навыков в 4-5 классах. Дисс. ... канд. пед. наук. Л., 1984. 187 с.

28. Тарасенкова Н. А. Активизация познавательности учащихся в условиях лекционно-практической системы обучения математике в школе. Дисс. ... канд. пед. наук. Киев., 1991.

29. Жігітбекова Б.Д. Оқыту процесінде танымдық іс-әрекетінің мотивациялы мағыналық компоненттерінің дамуы. Псих. ғыл. канд. диссерт. А., 2003. 154 б.

30. Равина И.В. Развитие учебно-познавательных действий у детей 6-10 лет. Автореф. ... канд. псих. наук. М., 1988. 24 с.

31. Тоқсанбаева Н.Қ. Оқыту процесі жүйесіндегі танымдық іс-әрекеттің құрылымы. Псих. ғыл. канд. диссерт. А., 2001. 173 б.

32. Рахметқызы С. Бастауыш класс оқушыларының тілін дамытудың ғылыми-әдістемелік негіздері. Пед. ғыл. д-р. дисс. А., 1994. 434с.

33. Рахымбек Д. Болашақ математика мұғалімін оқушылардың логика-методологиялық білімдерін жетілдіру жұмысына дайындаудың ғылыми-әдістемелік негіздері. Пед. ғыл. канд.автореф. А., 1998. 41 б.

34. Меражов З.Ш. Формирование измерительных навыков при обучении математике (на базе восьмилетней школы). Дисс. ... канд. пед. наук. Бухара, 1984. 202 с.

35. Нурмагомедов Д.М. Методика формирования пространственных представлений у младших школьников. Дисс. канд. пед. наук. М., 1989. 244 с.

36.. Лебедева Л.А. Методика формирования математических умений и навыков у младших школьников на основе деятельностного подхода к обучению. Дисс. канд. пед. наук. А., 2002. 168 с.

37. Акпаева А.Б. Методика формирования математических понятий у младших школьников. Дисс. ... канд. пед. наук. А., 2000. 202 с.

38. Гергенова В.Е. Текстовые задачи как средство формирования математических понятий и предстовлений у младших школьников. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1987.

39. Турсунов Р.К. Формирование знаний учащихся 8-ней школы о математических понятиях, суждениях и умозаключениях. Дисс. ... канд. пед. наук. Термез, 1984. 148 с.

40. Матушкина З.П. Формирование умений решать задачи при обучении математике учащихся 4-х, 5-х, классов. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1984.

41. Мұсабеков М.Ө. Математика сабағында төменгі сынып оқушыларының зерттеушілік қызметін қалыптастыру. Пед. ғыл. канд. дисс. Шымкент, 2000. 134 б.

42. Балыбердина Е.Г. Методика формирования математической образованности учащихся на основе методологии мягких систем. Дисс. ... канд. пед. наук. А., 2004. 141 с.

43. Есмұқан М.Е. Оқушылардың математикалық білімін қалыптастыруды және ойлау қабілетін дамытуды құрылымдаудың дидактикалық негіздері. Пед. ғыл. докторы диссерт. А., 1999. 185 б.

44. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктерді ірілендіру әдісін пайдаланып оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту. Пед. ғыл. канд. дисс. А., 2003. 152 б.

45. Куанова С.Б. Развитие логического мышления учащихся основной школы на основе обучения качественному аспекту математики. Дисс. канд. пед. наук. А., 2001. 144 с.

46. Меңліқожаева С.Қ. Оқушылардың логикалық ой-өрісін математика сабақтарында дәлелдеуге оқыту арқылы дамыту. Пед. ғыл. канд. дисс. А., 2003. 120 б.

47. Щеткина Н.Д. Методические особенности развития логико-алгоритмической культуры младших школьников в процессе обучения математике. Дисс. ... канд. пед. наук. А., 2000. 186 с.

48. Загородных К.А. Формирование приемов при обучении решению текстовых задач. Дисс. ... канд. пед. наук. М., 1989. 208 с.