Бастауыш сынып оқушыларының танымдық қызығушылығын дамытуға қойылатын талаптар

Білім беру жүйесіне бастауыш математика курсының негізін натурал сан мен нөл, теріс емес бүтін сандарға қолданылатын арифметикалық төрт амал және олардың аса маңызды қасиеттері жайындағы тиянақты түсініктер мен осы білімге негізделіп саналы және берік игерілетін ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерін құру талаптары қойылды.

Есептеу машықтарын қалыптастыру, әсіресе, кестелерді автоматты түрде орындау дәрежесіне жеткізілуі тиіс. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың ең басты міндеттерінің бірі.

1980 жылдардың ортасынан бастап бастауыш мектепте математиканы оқытудың мазмұны мен оның құрылымы қазақ тіліндегі сан есептердің айтылу және жазылу қазақ халқының мәдениеті ... ерекшеліктерінің негізінде даярлау мәселесі Қазақстанда сол кездегі Оқу министірлігінің тарапынан да (С. Егізбаев, Қ.Қ Қалмұхаметова), ғылыми жағынан да (Т.Қ. Оспанов) қолға алына бастады [4, 6 б.].

Осыған орай математикалық білімді толық жетілдіру мәселесінің шешілуіне 1981 жылы енгізілген, математика пәні бойынша жетілдірілген бағдарлама ықпалын тигізді және ол базистік бағдарлама ретінде қабылданды.

Осы бағдарламада "оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар" атты арнайы бөлімде оқудың әрбір сатыларында (1-ІІІ, 1V-V, V1-VІІІ, ІХ-Х сыныптар) барлық оқушыларға меңгеруге міндетті негізгі іскерлік пен дағдылар айқындалған.

Жалпы білім беретін және кәсіптік мектеп реформасының негізгі бағыттарында білім берудің мазмұнын жетілдіру, оны әлеуметтік - экономикалық прогрестің талаптарына сәйкес жүзеге асыру, әр пән бойынша меңгеруге қажетті білім және іскерлік көлемін анықтау қарастырылған.

Бұл бағдарлама жөнінде Қ. Утеева өз зерттеуінде: «Үш жылдық қазақ мектептерінде математиканы оқыту үдерісінде ұлттық ерекшеліктер ескерілмеді, білім мен икемділіктер негізінен көп реттік және біртүрлі қайталаулармен қалыптасты, ал «математиканы дамыта оқыту» бағдарламада жазылған декларация ретінде қала берді» [18, 83 б.].

Әрине, сондай жолмен оқыту оқушылардың белгілі «ой қозғалымының» қалыптасуына кедергі болған. Осындай жұмыс барысында оқушыларды еңбек әрекетіне дайындау міндетін нәтижелі шеше алмайды. Егер оқушының алдына ол анықтай алмайтын есептің түрін берсе, оны шешу үшін дайын үлгісі болмаса, онда ол есепті шығара алмайды.

1981 жылдан бастап экспериментке ҚазССР ағарту министірлігінің Ы. Алтынсарин атындағы ғылыми-зерттеу институты қосылды. Эксперимент барысында психология-педагогикалық, мектептік және гигиеналық жағдайлардың жүйесін құрастыру және тексеру жоспарланды. Оларды орындау арқылы оқуды алты жастан бастаған кіші жастағы оқушыларды оқытудың, тәрбиелеудің, дамытудың жоғары деңгейін қамтамасыз ету көзделді.

Жаңа оқу жоспарына сәйкес 1981-1985 жылдары байқаудан өткен бағдарламалар өңделіп қабылданды [33, 132].

Бағдарлама мектеп реформасына қойылған талаптарға сай, оқушыларды жан-жақты үйлесімді дамыту мақсаты тұрғысынан жасалған. 6 жастан бастап оқытатын мектептердің 1-4 кластарының бағдарламаларында балалардың ойлау, қабылдау, ес, зейін әрекеттерінің даму ерекшеліктері ескерілген. Әр пән бойынша оқу жылының соңында балаларға берілетін білім мөлшерінің нақты көлемі көрсетілген. Сондай-ақ сол білімнің берілуі барысында балалардың бойында қалыптасуға тиісті дағдылар мен біліктің дәрежесі де анықталып көрсетілді.

Математика бағдарламасында «Оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар» бөлімінде бастауыш мектептің соңында математика курсын меңгерудегі дәрежесін анықтайтын оқыту мақсаты белгіленеді.

1986-1987 оқу жылына арналған төрт жылдық бастауыш мектептің математика бағдарламасына түсінік хатта: «Курстың мақсатына натурал сандармен орындалатын арифметикалық амалдарды, оған қоса оларды қарапайым шамаларға қолдануды оқып үйрету, жай және аса күрделі емес құрама мазмұнды арифметикалық есептерді шешуді оқыту, кейбір геометриялық фигуралармен және олардың қасиеттерімен көрнекті түрде танысу» делінген.

Сонымен бірге бастауыш сатыда математиканы оқыту оқушыларды тәрбиелеу және жан-жақты дамыту ісімен тығыз және берік байланысты болу керек. Математика сабақтары балалардың ғылыми көзқарастарының негіздерін қалыптастыру, танымдылық қасиеттерді дамыту үшін сонымен қатар «оқуға және қоғамдық пайдалы еңбекке адал көзқарасты, Отанға сүйіспеншілікті тәрбиелеуге» пайдалану қажеттігі талап етілген.

Бағдарламада математикалық ұғымдарды тұрмыстан алынған нақтылы материалдарды пайдаланып қалыптастыру көзделген, ал мұның өзі сабақ кезінде танысатын барлық ережелер мен ұғымдардың тәжірибе үшін қызмет ететінін және өмірдің қажетінен туындағанын балаларға көрсетуге мүмкіндік береді.

Бағдарлама талабы деңгейінде ұсынылған есепті шығару жолын барлық оқушылар өздері таба білуге үйренулері қажет. Олар біртіндеп есепті шығаруда қолданылатын жалпы әдістерді меңгеріп алулары керек.

Бағдарламада арифметикалық материалдармен табиғи бірлікте оқытылып үйретілетін әр түрлі шамалар (саны, бағасы, құны; дене бірқалыпты қозғалғандағы жол, уақыт және жылдамдық т. б.) ескерілген.

Шамаларды өлшеу тәсілдері, өлшеудің сәйкес бірліктері және олардың арасындағы қатыстар, шамалардың арасындағы байланыстар осы аталған математикалық білімдерді қолдануды талап ететін есептік материалдарды оқып-үйренуде және практикалық жұмыстарды орындауда жүзеге асырылады.

Балалар шамаларды өлшеудің қарапайым дағдыларын игеруі, өлшеу бірліктерін сенімді пайдалануы, шамалардың (ұзындық, аудан, масса, уақыт) қарастырылған бірліктерінің арасындағы қатыстарды меңгеруі тиіс.

Бағдарламада математиканы оқып-үйрену мен еңбекті оқытудың, тіл дамытудың арасындағы пәнаралық байланыстардың да негізі салынған, сабақта оларды барынша толық жүзеге асыру мұғалімнің міндеті болып табылады.

Бағдарламада қамтылған білімдерді, іскерліктерді және дағдыларды мұғалімнің басшылығымен оқушылар негізінен сабақта игеруі тиіс... " делінген [33, 101-108 б.].

Бағдарламада бастауыш мектепті бітірген оқушыларға қойылған талаптар:

- миллиондар көлеміндегі сандарды оқу және жазу;

- қосу және көбейту таблицаларын берік игеріп алу (автоматты түрде орындау дәрежесіне жеткізілген машық деңгейінде);

- 100 көлеміндегі сандармен, ал үлкенірек сандар болғанда 100 көлеміндегі сандарға амалдар орындауға келтірілетін жағдайларда, дұрыс және шапшаң есептеу машықтары;

- есептеулердің дұрыс орындалғандығын тексере отырып көп таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту;

- есептеулердің дұрыс орындалғандығын тексере отырып көп таңбалы сандарды бір және екі таңбалы сандарға жазбаша көбейту және бөлу;

- шамалардың (ұзындық, аудан, масса, уақыт) өлшем бірліктерінің кестесін білу;

- қарапайым математикалық өрнектерді оқу және жазу, сондай - ақ олардың сан мәндерін табу;

- бағдарламада көрсетілген қарапайым теңдеулердің түрлерін шешу, осы тектес теңдеулерді есеп шығаруда пайдалану;

- саны, бағасы, құны; бір қалыпты қозғалыстағы жылдамдық, уақыт, қашықтық және т. с. с. шамалардың арасындағы өзара байланысты білу. Осы білімдерді мазмұнды есептерді шығаруда пайдалану;

- тік төртбұрыштың (квадраттың) периметрін және ауданын таба білу;

- 2-3 амал орындау қажет болатын есептерді шығару [33, 118 б.].

Осы жылдары жасалынған оқу бағдарламаларының негізгі ерекшелігі: өскелең өмір талабына сәйкес білім беру мазмұнының ғылыми деңгейін көтеру болды.

Математикалық білім берудің мазмұны негізінен өзгерген жоқ, негізінен үш жылдық мектептің оқу материалы 4 жылға бөлінді – деп, Утеева алдында шыққан бағдарламадан бұл бағдарламаның мәнді ерекшелігі жоқ екендігін әділ көрсетті.

Бағдарламада мәтінді есептер шығаруға бөлінген уақыттың жартысы бөлінген. Ол арифметиканың практикалық бағытын көрсету мақсатына бағындырылды. Мұнда есептердің қарастырылу реті оларды шешудегі орындалатын амал санына байланысты болды. 4-сыныпта тіпті 3 амалмен шешілетін есептер қарастырылды.

Жалпы алғанда, арифметиканы оқыту мазмұнының мынадай ерекшеліктері болды:

- мәтінді есеп оқушылардың танымдық қабілеттерін дамытатын бірден-бір материал деп есептелінгендіктен типтік есептер оқыту мазмұнының елеулі бөлігін қамтыды;

- мәтінді есептердің мазмұны арқылы кеңестік құрылыстың артықшылығын, халық шаруашылығының даму барысымен оқушыларды таныстыру көзделді, бұл бастауыш сынып оқушыларына мазмұны түсініксіз көптеген есептерді шығаруға мәжбүр етті;

- жалпы арифметиканың оқыту мазмұны бастауыш сынып оқушыларының жас және психологиялық ерекшеліктеріне сәйкес келмеді [24, 33 б.].

1988ж. 1-3 сынып оқушыларына арналған математика бағдарламасында оқушылардың біліміне, білігіне, дағдыларына мынадай негізгі талаптар қойылды:

- миллион көлеміндегі сандарды оқи, жаза және салыстыра алу;

- бір таңбалы сандардың қосу кестесін және азайтудың сәйкес кестелік жағдайларын; бір таңбалы сандардың көбейту кестесін және бөлудің кестелік жағдайларын (автоматтандырылған машық деңгейінде) білу;

- 100 көлеміндегі сандарды, ал үлкенірек сандар болғанда - 100 көлеміндегі сандарға жеңіл амалдар орындауға келтірілетін жағдайларда дұрыс және шапшаң ауызша есептеуді орындай алу;

- жазбаша есептеуді орындай алу (қосу және азайту, бір таңбалы, екі таңбалы және үш таңбалы сандарды көбейту; бір таңбалы, екі таңбалы сандарды бөлу), есептеудің дұрыстығын тексеруді орындау;

- қосынды, айырма, көбейтінді, бөлінді терминдерін қолдану арқылы қарапайым санды өрнектерді оқи алу, амал компоненттерінің аттарын білу;

- амалдарды орындау тәртібінің ережесін және арифметикалық амалдардың қасиеттерін білу негізінде;

- 2-3 амалдан тұратын санды өрнектің мәнін есептеп шығара алу (жақшамен және оларсыз);

- берілген сандардың мәндері оған кіретін әріптер кезінде қарапайым әріптік өрнектің сандық мәнін таба алу;

- шамалардың өлшеу бірліктерінің кестесін және бұл бірліктердің қабылданған белгілеуін білу және осы білімді өлшеу жұмыстарында және есептерді шығару кезінде қолдана алу;

- баға, мөлшер, тауардың құны, жылдамдық, уақыт және бір қалыпты қозғалыстағы жүрілген жол және т.б. шамалар арасындағы өзара байланысты білу, осы білімді мәтіндік есептерді шығаруда пайдалану;

- көп бұрышты (үшбұрыш, төртбұрыш) танып, қағазға сызғыштың көмегімен бейнелей алу, түзу бұрышты, тік бұрышты (шаршыны) торкөз қағазда сала алу;

- берілген ұзындығы бойынша кесіндіні сызу, берілген кесіндінің ұзындығын өлшей алу;

- тік бұрыштың (шаршының) периметрін және ауданын есептеп алу;

- әр амалдың мағынасын ашатын және «ге, ға (ке, ка) кем», «ге, ға (ке, қа) артық», «есе кем», «есе артық» қатынастарын ашатын, 1 амалды мәтінді есептерді, сонымен қатар амалдардың белгісіз компоненттерін табуға арналған есептерді шығара алу;

- барлық арифметикалық амалдарға 2-3 амалды есептерді шығару.

Бастауыш сынып математикасының құрылымы мен мазмұны мәселесін Ресей ғалымдары дидактикалық, психологиялық, әдістемелік тұрғыдан талдаған. Бірақ, бұл зерттеулердің барлығы тек қана орыс тіліндегі мектептердегі математиканы оқытудың ерекшеліктеріне сәйкестендірілумен шектелген [4, 11 б.].

Ол бастауыш сынып арифметика (1970 жылға дейін (және математика 1992 жылға дейін) пәндерін оқыту мазмұнынының жүйесіне қоғамның мектепке қойып отырған жаңа талаптар тұрғысынан баға берді.

Жаңа талаптарға сәйкес бастауыш мектеп математикасының оқыту мазмұны мен оның құрылымын айқындады. Бірінші рет 1-сынып математикасының қазіргі мазмұнын оқытудың әдістемесін жасады. Сол сияқты мектеп тәжірибесінде алғаш рет 1-сынып оқушыларының танымдық қызығушылығын дамыту мақсатында тапсырмалар жүйесін іріктеп ұсынды.

Қоғамның дамып, жаңаруына, ғылыми жаңалықтардың өсуіне байланысты оқу бағдарламалары қайта қаралды. 1990 жылдан бастап Қазақстан Республикасының тәуелсіздігіне, ұлттық идеяға бағытталған бағдарламалар дүниеге келді. 1999 жылы қабылданған "Білім туралы" Заңға байланысты білім беру саласын демократияландыру, ізгілендіру, ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтарды меңгеруге сай білім беру саласының құрылымына, мазмұнына, сипаты мен оқу жоспарына, оқу бағдарламасы мен оқулықтарға өзгерістер енгізілді.

Заман талабы өзгерді. Еліміз егеменді ел болып, тәуелсіздігін өз қолына алған кезде, өз жерімізге, ұлтымызға, қазақ балаларына тән психологиялық, физиологиялық ерекшеліктерді ескеретіндей төл бағдарлама керек болды.

1997 ж. шыққан 1-4 сыныптарға арналған Жалпы білім беретін мектептің оқу бағдарламаларында, математикадан оқушыларға мынадай талаптар қойылды:

1. Мүмкіндік деңгейлері.

Түсінігінің болуы тиіс:

- натурал сандар санаудың, шаманы өлшеудің және амалдың нәтижелері екені, натурал сандар қатарының шексіздігі, санаудың ондық жүйесінің мән-мағынасы және ерекшеліктері туралы;

- нольдің мән-мағынасы туралы; қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарының математикалық мән-мағынасы жайында;

- белгілі геометриялық фигуралардың жазықтықта немесе кеңістікте орналасу мүмкіндігі жайында;

- геометриялық салудың мән-мағынасы жайында;

- бөлшектің, бүтіннің бөлігі болатындығы жайында.

Үйренуі тиіс:

- натурал сандарды үш таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлуді;

- амалдардың заңдарын есептеулерді жеңілдету және өрнектерді ықшамдау үшін пайдалануды;

- төрт амалға берілген кез-келген есепті шығаруды және оны шешудің ең тиімді жолын табуды;

- есепті теңдеудің көмегімен шешуді;

- берілген деректерді пайдаланып 3-4 амалмен шығарылатын есептер құрастыруды;

- есептің шешуін тексеруді және мазмұны бойынша оны шешу алгоритмін өздігінен құруды;

- (х+4)+21 =45; (у-47)-19=81; 2х+5 =205 және т.с.с. теңдеулерді шешуді;

- жақшалы және жақшасыз, бестен кем емес амалдардан тұратын санды өрнектердің мәнін табуды;

- жақшалы және жақшасыз, құрылымы күрделірек әріпті өрнектің мәнін табуды;

- өрнектің мәнін табу және есеп шығару үшін микрокалькуляторды пайдалануды;

- санның квадраты мен кубын жазбаша және микрокалькулятордың көмегімен есептеп табуды;

- амалдар реті көрсетілген өрнек, кесте, блок-схема түрінде берілетін алгоритмді атқаруды және құруды;

- шамалардың өлшем бірліктерін (мм, см, дм, м, км, г, кг, ц, т, теңге, тиын, сек, мин, сағ, тәулік, апта, ай, жыл, мүшел, ғасыр, м², см², дм², а, га, м³, см³, дм³, л, т.с.с) және олардың арасындағы қатынастарды есептеулер жүргізу және есеп шығару барысында пайдалануды;

- жылдамдық, уақыт және ара қашықтықтың; баға, саны және құнның; тік төртбұрыштың ені, ұзындығы және ауданы арасындағы қатынасты пайдаланып, 3-4 амалмен шығарылатын есепті теңдеудің көмегімен шешуді;

- әр түрлі өлшем бірлігінде берілген екі шаманың және құрылыс күрделірек екі өрнектің мәндерін салыстыруды;

- геометриялық фигуралардың мәнді белгілерін анықтауды;

- геометриялық фигураларды салу алгоритмін құруды және атқаруды;

- кез-келген жазық фигураның ауданын табу үшін палетканы пайдалануды;

- тік бұрышты параллепипеттің (кубтың) көлемі мен оның биіктігі, ені және ұзындығы арасындағы тәуелділікті есепті шығару үшін пайдалануды;

- бүтінді тең бөліктерге бөлу арқылы бөлшекті шығарып алуды;

- бұрыштарды өлшеу үшін транспортирді қолдануды;

- транспортирдің және екі сызғыштың немесе циркульдің көмегімен үшбұрыш салуды.

2. Міндетті деңгей:

Түсінігінің болуы тиіс:

- натурал сан және оның қасиеттері туралы;

- ноль саны және оның басқа сандардың арасындағы орны туралы;

- арифметикалық амалдардың мән-мағынасы туралы;

- қосу-азайту және көбейту-бөлу амалдарының өзара кері амалдар болатыны туралы;

- амалдардың заңдары және қасиеттері жайында;

- сызықтар (түзу, қисық, сынық, сәуле, кесінді, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар), олардың орналасу қалпы жайында;

- бұрыштардың түрлері, көп бұрыштардың топқа бөлінуі, көлемі болатын фигуралар (текше, тік бұрышты параллепипед) жайында;

- шамалар (ұзындық масса, сыйымдылық, уақыт аралығы, аудан, жылдамдық, баға, көлем) және оларды өлшеу жайында;

- математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретіндегі есептің ерекшеліктері және белгілері туралы;

- геометриялық фигуралардың нүктелердің жиыны екендігі жайында;

микрокалькулятордың есептеулер жүргізу жұмысын жеңілдететін және шапшаңдататын мүмкіндіктері жайында;

- тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктер туралы;

- сандарды салыстырудың және өрнектерді салыстырудың мән-мағынасы туралы;

- есепті алгебралық тәсілмен шешудің мән-мағынасы туралы.

Білуі тиіс:

- натурал сандар қатарының ретін;

- қосудың және көбейтудің заңдарын;

- амалдармен байланысты таңбаларды және терминдерді;

- бір таңбалы сандарды қосу және көбейту кестелерін;

- тік төртбұрыштың (шаршының) бұрыштары мен қабырғаларының қасиеттерін;

- есептің құрамды бөліктерін (шарты, сұрағы, берілгені, ізделіндісі) және оны шешудің кезеңдерін (мәтінді оқу, шешу жоспарын құру, шешуін жазу, жауапты бөліп көрсету және тексеру);

- арифметикалық амалдардың орындалуының ретін - тәртібін;

- шамалардың (ұзындық, уақыт, масса, аудан, сыйымдылық, баға) атауларын және олардың негізгі өлшем бірліктері мен арасындығы қатынастарды (см, дм, м, км, кг, г, м, те, тн, с, мин, сағ, тәулік, мм² , м², см², дм², л, 1 км-1000м, 1м - 100 см, 1м - 10дм, 1 дм - 10см, 1 т - 1000кг, 1кг - 1000гр, 1 тәулік - 24 сағ, 1 сағ - 60 мин, 1 мин - 60 сек, 1м² - 100 дм², 1дм²- 100 см², 1 теңге - 100тиын).

Үйренуі тиіс:

- натурал сандарды және ноль санын оқуды, жазуды және салыстыруды;

- қосу және көбейту кестелерін пайдаланып азайту мен бөлуді орындауды;

- кез-келген көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды орындауға жазбаша тәсілдерді қолдануды;

- көп таңбалы сандарды бір және екі таңбалы сандарға көбейту мен бөлуді орындағанда жазбаша тәсілдерді қолдануды;

- көп таңбалы сандарды бір және екі таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындауды;

- бір таңбалы сандардың және он санын квадраттары мен кубтарын табуды;

- 2-4 амалдан тұратын, жақшалы және жақшасыз санды және әріпті өрнекті құру, оқу, жазу және мәнін табуды;

- бір ғана әрпі бар кез-келген әріпті өрнектің мәнін табуды;

- қарапайым теңдеулерді және амалдың қандай да бір компоненті немесе нәтижесі санды өрнек болып келетін теңдеулерді шешуді:

- кез-келген жай есепті шығару мен байланысты амалды таңдап алуды және негіздеп беруді;

- 2-3 амалмен шығарылатын есепті шамамен байланысты амалдарды және олардың ретін анықтауды және негіздеп беруді;

- 1-2 амалмен шығарылатын есептерді құруды және шешуді;

- геометриялық фигураларды (нүкте, түзу, кесінді, тәулік, бұрыш) сызуды және белгілеуді;

- берілген периметрі бойынша тік төртбұрыш (шаршы) салуды, берілген кесінділерге тең немесе берілген ұзындығы бойынша кесінділерді сызуды;

- үш бұрыштың, тік төртбұрыштың (шаршының) периметрін, тік төртбұрыштың (шаршының) ауданы, тік төртбұрыштың параллелепипедтің (текшенің) көлемін анықтауды;

- геометриялық фигураларды (түзу, сәуле, кесінді, сынық сызық, қисық сызық, тік бұрыш, сүйір бұрыш, доғал бұрыш, үш бұрыш, шаршы, тік төртбұрыш, текше, тік төртбұрышты параллелепипед, дөңгелек, шеңбер, көп бұрыш) ажыратуды. [2, 169-172 б.].

Математикалық бастауыш оқыту мазмұны біртекті емес және екі (әр түрлі) деңгейді қамтиды: міндетті және мүмкіндік деңгейлері.

Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі материалды берік игеруіне тиісті материалдар жатады. Олар теріс емес бүтін сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы аса маңызды шамалар және олардың өлшем бірліктері, жай есептердің негізгі түрлері және оларды шешу, т.б. Осы деңгейдің материалын әр оқушы қанағаттандырарлықтан төмен емес деңгейде игеруі тиіс.

Мүмкіндік деңгейге мазмұны тұрғысынан алғанда негізгі мәселемен үйлесетін, алайда оқушылардың математикалық ой-өрісін кеңейтуге бағытталатын және де орындау шығармашылық іс-әрекетпен ұштасатын материалдар жатады... Сондай-ақ, балалардың дамуына әсерін тигізеді және негізгі материалды терең меңгеріп алуға көмектеседі. Олар: ... есептерді теңдеулердің көмегімен шешу.

Мүмкін деңгейдегі материалдарды жақсы білмеу оқушылардың жетістігін қанағаттанарлық емес деп бағалаудың себебі бола алмайды. Осы деңгейге жету әр оқушы үшін жеке-дара және түрліше шешілетін мәселе болып табылады [5, 48 б.].

Бағдарламада математикалық ұғымдарды тұрмыстан алынған нақтылы материалдар арқылы меңгеру көзделген, ал мұның өзі сабақ кезінде танысатын барлық ережелер мен ұғымдардың практика үшін қызмет ететін және өмірдің қажеттілігінен туындағанын балаларға көрсетуге мүмкіндік береді. ... Осы тұрғыда оқытатын объектілерді іріктеп алуда, оның оқушы қоршаған ортаға мейлінше сәйкес келуіне ерекше көңіл бөлінген, бұл оқушының танымдық қызығушылығын дамытуда оң әсерін тигізері сөзсіз.

«Математика» оқу пәні бойынша мектептің бастауыш сатысындағы оқушылардың міндетті (минимум) дайындық деңгейіне қойылатын талаптар.

Бастауыш мектеп оқушыларының міндетті (минимум) дайындық деңгейіне қойылатын талаптар. Теріс емес бүтін сандар мен шамалардың арифметикасы.

Түсінігі болуы тиіс:

- натурал сан және оның қасиеттері, ноль саны туралы;

- арифмерикалық амалдардың мән-мағынасы туралы;

- қосу-азайту және көбейту-бөлу өзара кері амалдар болатыны туралы;

- есептегіш техника ретіндегі микрокалькулятордың мүмкіндігі туралы;

- шамалар және оларды өлшеу жайында;

- сандарды салыстырудың және өрнектерді салыстырудың мән-мағынасы туралы;

- математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретіндегі есептің ерекшеліктері мен мәнді белгілері туралы.

Білуі тиіс:

- миллион көлеміндегі сандардың натурал қатарының ретін;

- қосудың және көбейтудің қасиеттерін;

- арифметикалық амалдармен байланысты таңбаларды және терминдерді;

- бір таңбалы сандарды қосу және көбейту кестелерін;

- шамалардың және олардың өлшем бірліктерінің атауларын, сондай-ақ өлшем бірліктерінің араларындағы негізгі қатынастарды;

- жақшалы және жақшасыз санды өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалуының рет тәртібін.

Игерілуі тиіс:

- миллион көлеміндегі сандарды санаудың ондық жүйесінде жазуды және оқуды;

- сандарды және шамаларды салыстыруды;

- сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде көрсетіп беруді;

- қосу және көбейту кестелерін пайдаланып ауызша есептеулер жүргізуді;

- жүз көлеміндегі сандармен ауызша есептеулер жүргізуді, ал көп таңбалы сандар болғанда, жүз көлеміндегі сандар мен амалдар орындауға немесе кестелік жағдайларға келтірілетін болса, ауызша есептеулер жүргізуді;

- миллион көлеміндегі кез-келген көп таңбалы сандарды жазбаша қосуды (азайтуды);

- көп таңбалы сандарды бір таңбалы және екі таңбалы сандарға жазбаша, көбейтуді (бөлуді сонын ішінде қалдықпен бөлуді де);

- бір таңбалы сандардың және 10 санының квадраттары мен кубтарын ауызша есептеп табуды;

- 2-3 амалдан тұратын жақшалы және жақшасыз санды өрнектерді құруды, оқуды және жазуды;

- қосудың дұрыстығын азайтумен, азайтудың дұрыстығын қосумен, көбейтудің дұрыстығын бөлумен, бөлудің дұрыстығын көбейтумен тексеруді орындауды;

- 2-4 амалдан тұратын жақшалы және жақшасыз санды өрнектердің мәндерін табуды;

- шамалардың қандай да бір өлшем бірлігінен басқаларына көшуді жүзеге асыруды;

- миллиард көлеміндегі көп таңбалы сандармен микрокалькулятор көмегімен есептеулер жүргізуді;

- санның және шаманың үлесін есептеп табуды;

- әр алуан жай есептерді, яғни: әрбір амалдың мән-мағынасын ашатын, амал компоненттерінің бірін табуды талап ететін; «... бірлік артық», «... бірлік кем», «... есе артық», «... есе кем» қатынастарымен, айырмалық және еселік салыстырулармен, аса маңызды шамалар арасындағы (заттың бағасы, саны және құнның; тік төртбұрыштың ені, ұзындығы және ауданының; бір заттаң массасы, заттардың саны және жалпы массасының; бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы жылдамдық, уақыт және қашықтықтың), үлес ұғымымен байланысты есептерді шығаруды;

- жай есептердің қандай да бір комбинациясы болып табылатын құрама есептерді (2-3 амалдан тұратын) шығаруды.

Алгебраның элементтері.

Түсінігі болуы тиіс:

- тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктер туралы;

- есептерді шешудің алгебралық тәсілінің мән-мағынасы туралы;

- әріппен белгіленген белгісізі бар теңдік ретіндегі теңдеу жайында.

Білуі тиіс:

- құрамында әрпі бар жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалуының рет-тәртібін;

- қарапайым теңдеулерді «сынап көру» әдісімен шешу тәсілін;

- қарапайым теңдеулер, тура теңдіктер және өзара кері арифметикалық амалдар жайындағы білімге сүйеніп шешу тәсілдерін.

Игеруі тиіс:

- құрамында бір ғана әріп болатын, жақшалы және жақшасыз (1-3 амалдан тұратын) әріпті өрнектерді, санды теңдіктер мен теңсіздіктерді құруды, оқуды және жазуды;

- құрамында бір ғана әріп болатын кез-келген әріпті өрнектің (1-3 амалдан тұратын) мәнін табуды;

- қарапайым теңдеулерді және амал компоненттерінің бірі немесе нәтижесі санды өрнек болып келетін құрамы күрделірек теңдеулерді шешуді.

Геометрияның элементтері.

Түсінігі болуы тиіс:

- сызықтар, бұрыштар мен көпбұрыштардың түрлері, олардың жазықтықта орналасу қалпы және көлемдік фигуралар жайында;

- геометриялық фигуралардың нүктелердің жиыны болып табылатындығы жайында.

Білуі тиіс:

- тік төртбұрыштың (шаршының) қасиеттерін;

- геометриялық шамалардың (ұзындық, аудын, көлем) және олардың өлшем бірліктерінің атауларын, сондай-ақ өлшем бірліктерінің арасындағы негізгі қатынастарды;

- тік төртбұрыштың (шаршының) периметрі мен ауданын табу ережелерін.

Игеруі тиіс:

- геометриялық фигураларды: нүктені, кесіндіні, үшбұрышты, бұрышты, төртбұрышты (соның ішінде тік төртбұрышты (шаршыны), бесбұрышты, дөңгелекті, шеңберді, сәулені, түзуді, сынықты, қисықты) ажыратуды;

- сызғыштың көмегімен кесіндінің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеуді;

- берілген кесінді салуды (сызуды);

- тік төртбұрышты (шаршыны) салуды;

- геометриялық фигураларды латын алфавитінің әріптерімен белгілеуді және сол белгілер бойынша оқуды;

- тік төртбұрыштың (шаршының) ауданының және периметрін есептеп шығаруды [15, 66-69 б.].

Бастауыш мектеп математика бағдарламаларын, олардағы оқушылардың таным қызығушылығын дамытуға бағытталған талаптар тұрғысынан талдай келе, бастауыш сыныпта математика курсын оқу үдерісінде оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту үшін практикалық мазмұнды есептерді қолдануға қойылатын талаптар мынадай болуы тиіс деп есептейміз (2-кесте):
2 кесте - Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту үшін қажетті

білім, білік және дағдыларына қойылатын талаптар

4 сыныпты бітірушілерінің көрсетілген іскерліктерінің қалыптасуы, оларға келесі сыныптарда оқу кезінде осы іскерліктерді жеткілікті еркін қолдануға мүмкіндік береді, теориялық материалды меңгеруге арналған және қиын есептерді шешуді, сонын ішінде олар математика сабағында, басқа да пәндерінің сабақтарында, күнделікті «тұрмыстық» әрекеттерде кездесетін практикалық мазмұнды есептерді шешу үшін негіз болады.