Оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін практикалық мазмұнды есептер арқылы арттыру

Белгілі психологтар Б.Г. Ананьевтің, Д.Н. Богоявленскийдің, Л.С. Выготскийдің, А.А. Люблинскаяның, Л.С. Рубинштейннің, А.Н. Леонтьевтің, Д.Б. Элькониннің, В.В. Давыдовтың, И.С. Якиманскаяның және педагогтар М.Н. Скаткиннің, П.И. Пидкасистыйдың, М.И. Шамованың, Г.И. Щукинаның еңбектерінде оқытудың танымдық іс-әрекет теориясының негізгі қағидалары жарияланып, адамның психикалық үдерістері қызығу кезінде жанданып, өздері қызығушылық тудырып, оны күшейту мүмкіндігін көрсеткен. Бастауыш мектеп жасында негізгі танымдары бекіп, ары қарай дами бастайды (қабылдау, зейін, ес, қиял, ойлау және сөйлеу), ондай қажеттілік олардың мектептеп табалдырығын аттаған сәттен туындайды. Л.С. Выготский бойынша «натуралдан» бұл үдерістер бастауыш мектеп жасының соңына қарай «мәдениетті» болуы тиіс, яғни жоғары психикалық функцияларға айналуы қажет. Бұған негізгі әрекет түрлері әсер етеді (оқу, қарым-қатынас, ойын, еңбек) [23,129 б.].

Бастауыш мектеп жасында оқушылардың таным әрекеттері (қабылдауы, зейіні, есі, қиялы, ойлауы және сөйлеуі) қандай маңызды өзгерістерге ұшырайтынын, олардың дамуын қарастырайық.

Оқушының білімді меңгеруі жаңа оқу материалын қабылдаудан басталады. Қабылдау - адамға тікелей әсер ететін заттардың немесе құбылыстардың адам санасында бейнелену үдерісі [24, 139 б.].

Қабылдау оқудың бастапқы кезеңінде оқушының сезім мүшелеріне әсер ететін, бөлек заттардың және құбылыстардың оқушы санасында бейнелуін болжайды. С.Л. Рубинштейнің жазғаны бойынша, оқу үдерісінің құрылымына «... материалмен алғашқы танысу немесе сөздің кең мәнінде оны қабылдау, оны ұғыну, оны бекітуде арнайы жұмыс және материалды меңгеру, оны тәжірибеде қолдана, әр түрлі жағдайларда оны қолдана алу мүмкіншілік мағынасында» кіреді [25, 506 б.].

Бастауыш сынып оқушысы 9 және 6 сандарын шатастырса да, күнделікті оның алдына жаңа нәрселерді алып келетін қоршаған өмірді әуестілікпен қабылдайды. Әсерленушілік пен білуге құмарлық қаншалықты басым болғанмен, бұл жаста қабылдау әлі ұйымдаспаған. Әлі де мақсатты түрде қарау және көру, тыңдау және есту, т.б. қажетті біліктері қалыптаспаған. Қабылдаудың аз дифференциялануы, қабылдау кезінде анализдің әлсіздігі қабылдаудың айқын эмоционалдылығымен компенсацияланады. Тәжірибелі мұғалімдер осыған негізделе оқушыларды біртіндеп мақсатты, бағытты тыңдауға, көруге үйретіп, бақылай алуларын дамытады. Төртінші сыныпта оқушылардың қабылдауы күрделеніп, тереңдейді, анализдеуші, дифференциалды, ұйымдастыралған сипатқа ие болады [26, 112 б.].

Бастауыш сынып оқушыларының қабылдауы әлде де болса құбылыстарды тұтас зат күйінде жөндеп қабылдай алмайды. Бала затты көлденеңнен кезіккен жеке қасиеттері мен белгілерін ғана көреді, заттарды талдай қабылдау жағы да жетпей жатады. Мәселен, ол заттың өзіне ұнағанын, олардың көзге бірден көрінетін сыртқы белгілерін қабылдауға ұмтылады. Мұндай қабылдауда белсенділік жағы аз болады. Егер объектіні қабылдау қиынға соқса, бала оған қынжылмайды, екіншісіне ауа салады, қабылдаған затының жеке бөліктерін тізбектей алғанмен, бірақ онда жүйе болмайды Оқушы практикалық мазмұнды есептің құрылысын айтқан кезде: «шарты, шешімі, жауабы» деп жай тізбектейді де, оның негізгі ерекшеліктерін айтуды естен шығарады. Кейде бала нәрсенің жеке жақтарын қабылдайды да, оның тұтас зат екенін ұмытады. Оқушы практикалық мазмұнды есеп құрастырғанда, берілгеніндегі сан мәнін шамадан тыс үлкейтіп, шындықтан ауытқытып жібереді немесе құрастырған есептің берілгені мен сұрағы сай келмейді, тіпті есепке қажеті жоқ мәндерді де көптеп енгізеді.

Үшінші сыныптан бастап оқушылардың қабылдау саласындағы осындай қателері азая бастайды. Оқушы заттың негізгі белгілерін байқай алатын болады. Қабылдауда анализ бен синтез қатар жүреді. Бала әр заттың өзіндік белгісін ұққысы келеді, оның мәніне, ішкі, сырткы құрылысына, жасалу принципіне зер сала бастайды. Енді затты жан-жағынан байқап көргісі келеді. Қабылдау үдерісінің күрделене түсуі балаларда байқай алу қабілетінің көрінуімен ұштасады. Байқаудың қарапайым элементі бірінші сынып оқушыларында да бар. Мәселен, «есептің берілгені, сұрағы бар» деп баланың тізбектеуі - оның байқай алатындығының белгісі. Байқау - белсенді ой-әрекетінің балада дамып келе жатқандығының көрінісі. Ал екінші сынып окушыларында селсоқ қабылдаудан белсенді қабылдауға көшу, ұқсас заттарды іздестіру, дәлелдеме келтіру біршама жетіле түседі. Мұғалім баланың белсенді қабылдауының дами түсуіне дұрыс басшылық беруі тиіс. Мәселен, оқушыларға объектілерді бірден сомдап бермей, бөлшектеп берсе, олар байқау тапсырмасын онша қиналмай орындайтын болады. Үшінші, төртінші сынып оқушылары объектінің түсіне, түріне, үлкен-кішілігіне де назар аудара алады, байқаудың мақсатын түсінеді, нәтижесін сөз аркылы тұжырымдап, бірнеше объектілерді қатарынан байқай алуға шамасы келеді, объектілердің бір-бірімен байланысын түсінуді ойлайды [27, 126 б.].

Оқу үдерісінде ақпаратты қабылдау әр түрлі факторларға байланысты: ақпаратты беру жиілігіне, жылдамдығына (ырғағына), оқушының психологиялық жағдайына, сабақтың өту уақытына және т.б. Сонымен қатар қабылдау мазмұны оқушының алдына қойылған міндеттерге, оның әрекеттерінің мотивтеріне, қабылдау мазмұнын өзгерте алатын сезімге де тәуелді болады [28, 160 б.]. Сондықтан оқып отырғанды қабылдай алу нәтижелілігін жоғарылату үшін мұғалім материалды айқын және қисынды баяндап, оқушылардың оқу әрекетін бағыттай алуы тиіс.

Бастауыш сынып оқушылардың практикалық мазмұнды есептерді шығару барысында зейінін дамыту шарттары: оқушыларды практикалық мазмұнды есептерді шығаруға үйрету сәтінен бастап зейінділікке әдеттендіру, оларда зейіннің жоғары түрлерін дамыту; оқушыларға берілетін практикалық мазмұнды есептер дәл, анық, қысқа беру; практикалық мазмұнды есептің мәтінің оқу барысында байқағыштыққа үйрету; оқушылардың практикалық мазмұнды есептерді шығаруда шаршап кетпеуін кадағалау, орынсыз жалықтырмау; практикалық мазмұнды есепті шығару барысында оқушының жоғары дәрежеде шоғырланған, үздіксіз толастамайтын зейінін тудырып отыру. Бұл шарттарды орындау практикалық мазмұнды есептер арқылы бастауыш сынып оқушыларының танымдық қызығушылығын дамытудың алғы шарттарының бірі.

Есепті шешу үдерісіне тән ойлау әрекетінің үш түрі бар: бағдарлаушы әрекеттер; орындаушы әрекеттер; жауапты табу.

Бағдарлаушы әрекеттер шартты анализдеуден басталады.

Ой ізденісінде ең негізгісі - болжамның туындауы. Ол алынған ақпараттың, шартты талдау (анализдеу) негізінде туындайды және ықпал етеді, ойлау әрекетін бағыттайды, нәтижесінде шешудің жоспарына өтеді. Болжамның туындауында әдетте тұлғаның шығармашылық мүмкіндіктері көрінеді.

Орындаушы әрекеттер негізінен есепті шешудің тәсілдерін таңдайды.

Жауапты табу шешуді есептің бастапқы шарттарымен салыстырып тексеруден тұрады. Егер тексеру барысында нәтиже бастапқы шарттармен сай келсе, онда үдеріс аяқталады. Егер келмесе, онда шешу үдерісі есептің шешімі оның шартымен сай келгенше жалғасады.

Дұрыс шешімді қабылдаудың және есепті нәтижелі шешудің негізгі шарты - білім. Білімсіз ешқандай болжам құрылмайды. Сонымен қатар оны сөзбен құрастырып айту үлкен рөл ойнайды. Дұрыс қойылған сұрақ есептің шешіміне бағыттайды. Сондай-ақ есептерді шешуде көрнекі образдардың (суреттердің), сызбалардың да рөлі зор.

Ойлаудың операциялары талдау, біріктіру, жалпылау және абстракция. Олардың көмегімен адамның алдында тұратын проблеманы тереңінен түсінуге болады, осы проблеманы құрайтын элементтердің қасиеттері қарастырылады, есептің шешімі табылады [15, 179-182 б.]. Талдау (анализ) -бұл оймен бүтінді жіктеу немесе бүтіннен оның қырларын, әрекет не қатынас бірліктерін бөліп алу. Біріктіру (синтез) - бұл әрқилы бөлшектер, қасиеттер мен әрекет-қимыдарды тұтас бірлікке топтастыру. Анализ бен синтез бірімен-бірі тығыз байланысты, бірінсіз бірі болмайтын құбылыс. Кез-келген сұраққа жауап табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиысуларын қажет етеді. Мәселен, есепті жеке бөліктерге ажыратсақ, бұл анализ (талдау) болады да, кейіннен осы бөліктерді белгілі тәртіппен құрастырсақ синтез (топтастыру) болады. Анализ бен синтездің негізінде салыстыру деп аталатын ой операциясы пайда болады [15, 348 б.].

Салыстыру - бұл әрқандай заттар мен құбылыстардың не ойлардың бөліктері арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықдарды білуге бағытталган ой әрекеті [16, 159 б.]. Ойлау операциясының күрделі түрі -абстракция мен жалпылау.

Шындықтағы заттар мен құбылыстарды жалпылау арқылы оның елеулі қасиеттерін басқа қасиеттерінен ойша бөліп алуды абстракция дейді. Абстракцияға қарама-қарсы үдерісті нақтылау деп атайды. Нақтылау -абстракциялық ұғымды соған сәйкес келетін жеке ұғымдармен түсіндіру, яғни жеке заттар мен нәрселер туралы ой [15, 348 б.].

Дерексіздендіру - бұл зерттеліп жатқан нысанның қандайда бір белгісін бөліп алып, қалғандарын елемеу, ал қорыту - заттар мен құбылыстарды ортақ және мәнді белгілеріне орай ойда біріктіру.

Сұрақ қоя білу, құбылыстың тегін ашу, олардың арасындағы ең негізгі, елеулі байланысты таба білу, ең бастысы - бар біліммен ой операцияларын (салыстыру, талдау, жинақтау, нақтылау т.б.) орынды, үйлесімді, жүйесімен қолдана білу ойдың тереңдігін, оралымдылығын, логикалылығын көрсетеді. Баланың осындай ойдың қасиеттерін дамытып отыру оқу жұмысының негізгі міндеттерінің бірі.

Ойлау түрлеріне ұғым, пікір, ой қорытындылары жатады. Әрбір ұғымда белгілі мазмұн болғандықтан, ол ұғымды бірден меңгеру оңай емес. Бұл үшін ойлау тәсілін меңгере білу кажет. Мәселен, «Математика» сабағында мұғалім жай есеп, құрама есеп туралы түсіндіргенде, олардың бір-бірінің негізгі ерекшеліктерін көрсетумен қатар, ұқсастықтарына баса назар аудартады. Осының нәтижесінде балада «жай есептер», «құрама есептер» дейтін бөлек ұғым пайда болады.

«Есеп шешу барысында оқушылардың ойлауын басқару үшін, мұғалім ойлаудың заңдылықтары туралы білу керек» - деп жазды Д.В. Клименчинко [29, 26-29 б.].

Ойлаудың сыныйлығын дамытуға пайдалы есептер: а) артық немесе жетпейтін мәндері бар есептер; ә) қарама-қарсы немесе шынайы емес мәндермен берілген есептер.

Образды ойлауы басым балалар салыстырмалы қарапайым есептерді шешу барысында, көріп елестете алуға тірек ете алмаған жағдайда есепті шығаруда қиналып, керісінше ондай тірек арқылы бұдан да қиын есептерді шығарады. Олар логикалыққа қарағанда көру материалымен жұмыс істеу барысында өздерін жақсы сезінеді. Олар логикалық есептерді суретке немесе сызбаға қарағанда нашар қабылдайды. Жасалған немесе жазылған іс жайында ауызша есеп беруде қиналады. Осындай оқушылар істің практикалық жағын дұрыс орындап, өздерінің әрекеттеріне теориялық негіздеме беруде қиналады. Нақтылы әрекеттерден жалпылауға өтуде, олардың заңдылықтарын ұғынуда қиналады [25, 50 б.].

Педагогикалық-психологиялық әдебиеттерді талдай келе біз мынадай қорытындыға келдік. Балалардың ойлауын дамытуда мектептегі оқу үдерісі шешуші рөл атқарады. Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын дамытудың маңызды тәсілі - арнайы таңдап алынған жаттығулар және практикалық мазмұнды есептерді қолдану болып табылады. Бала ойлауын дамыту үшін мұғалім тиісті жұмыстар жүргізіп отыруы тиіс. Осындай ойлауды дамытуға қатысты шаралар: берілетін практикалық мазмұныды есептер оқушылардың ойлауы жетерліктей жас ерекшеліктерін ескеру; оқушылар өз беттерінше қорытынды жасай алуға үйрету үшін сабақта мүмкіндігінше эвристикалық әдісті жиі пайдалану; оқушылардың сөйлеуін дамыту; сабақты мүмкіндігінше оқушының практикалық мазмұнды есептерді жақсы қабылдай алуына, елестердің тиянақты қалыптасуына ықпал ету; оқу үдерісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта оқушының логикасын дамыта алатын мүмкіндіктерді пайдалану; оқушылардың өз беттерінше жасаған ой операцияларының дұрыс-бұрыстығын тексерткізу, оларды бір мәселенің өзін түрлі тәсілдермен шешуге үнемі бағыттап отыру, (тапқыштық пен зеректік) ойлауды қажет ететін есептер құрастыру; оқушының білуге құмарлығын, көзқарасы мен сенімін дамытумен қоса жүргізу; есептің эмоциялдық реңін пайдаланып, оқушының қызығушылығын және таңғалдыру арқылы ойлау әрекетін белсендендіру.

Мектептегі оқу үдерісінің негізгі мақсаттарының бірі - баланың есін үздіксіз дамытып отыру. Әр жастағы оқушылардың есінің қалайша дамып отыратындығы психологиялық-педагогикалық зерттеулерде жақсы көрсетілген.

Бастауыш сатыда математиканы оқыту үдерісінде практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту үшін олардың есі жақсы дамыған болуы керек. Өйткені практикалық мазмұнды есептерді нәтижелі шешуде еске сақтау әрекетінің алатын орны ерекше. Еске сақтаудың жақсы дамуының нәтижесінде оқушыға берілген білім ұзақ және тиянақты қалыптасады. Практикалық мазмұнды есептерді шығару бастауыш сынып оқушыларында еске сақтау, қайта жаңғырту, тану, ұмыту сияқты естің құрлымды компоненттерінің жүзеге асырылуын талап етеді. Естің құрылымды компоненттерін қарастырайық.

Еріксіз есте қалдыруда адам алдына белгілі материалды еске сақтау міндетін қоймайды, есте қалдырудың арнаулы тәсілдерін пайдаланбайды. П.И. Зинченко және А.А. Смирнованың зерттеулері еске қалдырылатын материал мазмұнға енгенде және орындалатын әрекеттің мақсатымен анықталғанда еріксіз еске қалдыру нәтижелірек болатынын көрсетті. Шығарылатын есептің спецификасы да маңызды рөл атқарады. Мағыналық байланысқа мән беру материалды тереңірек талдауға және еріксіз еске сақтау ұзағырақ болады. Ал арнайы (ырықты) еске сақтау арнайы әрекет болып табылады оны тудыратын тиісті мотивтер болады. Ырықты еске сақтау нәтижелігінің маңызды шарты - меңгеріліп сақталатын материалдың еске сақтау ұзақтығын айту. Мысалы, зерттелетін топқа еске сақтауға материал ұсынып, «оны ертең айтып бересіңдер» - деп, келесі топқа сол материалды «1 айдан кейін айтып бересіңдер» - деп, тапсырма берілсе, «ертең сұраймын» деген топтан еске сақтаған материалдарын 2 жетіден кейін сұраса, олар нашар жауап беріпті. Ал «бір айдан кейін сұраймын» деген топтан сұрағанда жақсы нәтиже көрсетті. Осы жағдайда еске сақтаудың ұзақтығына берілген түрткі жақсы нәтиже көрсетті. Яғни ырықты еске сақтау арнайы әрекет болып табылады оны тудыратын тиісті мотивтер болады [19, 405-406 б.].

Бастауыш сынып оқушылардың еріксіз қайта жаңғыртуы басымырақ болады. Ол кездейсоқ туып отырғанмен, ол белгілі жүйеде жүріп жатады. Мәселен, мұғалім жаңа сабақты түсіндіргенде мүмкіндігінше балаға бұрын шығарылған есептерді көбірек беретін болса, оқушының шығару жолын білетін есептері өзінен-өзі қайта жаңғырып, ол білгеннің үстіне біле түседі.

Арнайы қайта жаңғырту мақсат қоюмен, ерік күшін жұмсаумен, арнаулы әдіс, тәсілдер қолданумен жүзеге асады. Қайта жаңғыртудың да көптеген әдістері бар. Мысалы, бұрын оқылған, қабылданған объектілерді бір-бірімен салыстырып отыру аса пайдалы. Мұндайда нәрселердің бір-бірінен ұқсастықтары не айырмашылықтары тез ажыратылады [15, 136 б.]. Мәселен, оқушы есеп шығарғанды өз еліндегі аққуды Австралиядағы аққумен салыстырғанда оның дене бітіміндегі ұқсастықтары мен (пішіні т.б.) қатар айырмашылықтарын да (қауырсыны, мамығы, қара түсті, аяғы қызыл т. б.) көрсетсе, материалдың жеке бөліктері түсіп қалмай, ол толық жаңғыратын болады.

Қайта жаңғырту елеспен тығыз байланысты. Елес арқылы адам заттар мен құбылыстарды аз да болса, жалпылай бейнелей алуға мүмкіндік алады. И.М. Сеченов оны «Заттық ойлау» деп өте дұрыс анықтаған. Елестің көмегімен тура қабылдау мүмкін болмаған жағдайда қажетті елес ойша жаңғыртылады. Елес теориялық және практикалық есептерді шешуге негіз береді. Бірақ елес сезімдік танымның түрі болғандықтан, елес заттың негізіне ене алмайды [3, 486 б.]. Ол әдетте ұғымдарды қалыптастыру кезінде сезімдік негіз ретінде болады. Мысалы, практикалық мазмұнды есептер жайында оқушыларда ұғым қалыптастыру үшін оқушылардың жалпы есеп жайында елестерін қолдана отырып, суреттерді немесе оқушылардың өздерінің суреттерін қолдану арқылы практикалық мазмұнды есептер жайында ұғымдарын қалыптастыруға болады. Елесті ұғымдарды қалыптастырудың сезімдік негіз ретінде қолданғанда мынаны ескерген жөн: ондай негіз ретінде оқу үдерісінде арнайы қалыптасатын елестерді және баланың өзінің тәжірибесі арқылы қалыптасқан стихиялы елестерді де қолдануға болады. Бұл елестер әдетте жеткілікті түрде жалпыланбағандықтан, қандайда бір жағдаятқа тәуелді болады. Сондықтанда олар ұғымдар үшін толыққанды негіз бола алмайды. Осыны ескере, мұғалім оларды түзетіп, жаңа, нақты ғылыми мазмұнмен толықтырып отыруы керек.

Бастауыш сынып оқушыларының табиғи мүмкіндіктері өте жоғары, олар сөзбе-сөз жаттауға арналған тапсырмаларды оңай орындайды. Мысалы, балабақша балаларына 15 сөйлемді жаттауға берілсін, ол оның 3-5 есіне сақтайды, ал бастауыш сынып оқушысы 6-8 сөйлемін есене сақтайды. Олардың еске сақтауы көрнекі-бейнелі сипатта. Қызықты, нақты, көрнекі материалды қатесіз есіне сақтайды. Бірақ бастауыш сынып оқушылары өздерінің есін оқу міндеттеріне бағындыра алмайды. Оқушылардың жаттау барысында өзін-өзі бақылау, тексеру білігін, оқу еңбегін ұйымдастыру білігін қалыптастыру мұғалімнен табанды жұмысты талап етеді [8, 113 б.].

Бастауыш сынып оқушылардың есі қозғалыс, образдық, сөз-логикалық және эмоциялық есте сақтаулары басым болғандықтан, оларды дамыту қажет [7, 130 б.]. Қозғалысы басым оқушылар сызба, диаграмма, график сызуды жаңадан үйренген кезде оқушы сызуға катысатын қолының қозғалыстарын есінде жақсы сақтайды. Образдық есі басым оқушылар шығарған есебінің мазмұнын есіне түсіргенде ондағы ұсақ бөлшектеріне дейін көз алдына жақсы келтіреді. Сөз-логикалық есі басым оқушылар ойының түрлі формаларын (ұғым, пікір, ой қорытындылары) еске қалдыра алады. Эмоциялық есі басым оқушылар практикалық мазмұнды есепті шығару барысында оның шешімі немесе жауабы онда таңқалу немесе қуаныш семіне бөлесе, онда оқушы ол есептің шығару жолын, оның мазмұнын ұмытпайды.

Есте қалдырудың жанамалы түріндегі көптеген тәсілдерін Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев және А.А. Смирнов ойлап шығарды. А.Н. Леонтьев «логикалық ойлау, саналы ес, мақсатқа бағытталған ерік және т.б. туғаннан дайын түрде берілмейді, олар әлеуметтік тәжірибені меңгеру нәтижесінде қалыптасады» дегендей [5, 7 б.], егер бастауыш сынып оқушылардың механикалық есі логикалық есіне қарағанда жақсы дамығанына қарамастан оқушыларды арнайы еске сақтаудың әдістеріне үйретсе, онда олардың логикалық есі арта түседі. Бұл әдістерді білмеу, оларды тәжірибеде қолдана алмау бастауыш сынып оқушыларының ырықты зейінінің әлсіз болуына себеп болады. Оқушыларды еске сақтау әрекеттеріне үйрету екі кезеңнен өтеді. Бірінші кезеңде оқушылар материалды еске сақтауға және қайта жаңғартуға қажетті ойлау операцияларын меңгереді. Екінші кезеңде оларды әр түрлі жағдайда еске сақтау тәсілдері ретінде практикада қолдануды үйренеді. Ондай логикалық еске сақтаудың кезеңдері: еске сақтау мақсатын ұғыну; еске сақталатынның мағынасын түсіну; материалды анализдеу; маңызды ойларды бөліп шығару; жалпылау; жалпылағанды еске сақтау.

Есептің мәніне қарай бөліктерге бөлуге төменгі сынып оқушыларының көпшілігінің қабілеті жетеді. Бірақ мұнда шығарылатын есептің сипаты және балалардың жас ерекшеліктері ескерілуі тиіс. Есептің ең негізгі идеясын табу, оған өз бетінше шығару жолын іздестіру, үшінші сынып оқушыларында жақсы дамитындығы байқалады. Бұл әдісті балаларға мұғалім ғана үйрете алады. Оқушыларды жаңа есепті шығартып үйреткенде өткен есептермен байланыстыра білуге машықтандыру, оқу материалдарын неғұрлым ұзақ мерзімге есте қалдыруға бағыт беру, есепті оқушы білуге тиісті нәрсені үнемі көзіне көрсетіп, дұрыс қабылдай алуына қатты зер салу, мүмкіндігінше есептегі материалды қолымен ұстатқызып, суретін салдырғызып отыру - мағыналы есті дамытудың басты әдістерінің бірі. Мұғалім сондай-ақ балалардың есте қалдыру, қайта жаңғырту мүмкіндіктерін өздері қадағалай алуына жетелеу керек.

Мұғалім негізгі функциясы оқушыларға дайын білімдерді хабарлаудан, ал оқушылардың функциясы - қабылдаудан, есте сақтаудан және хабарланған білімдерді жаңғыртудан тұратын оқу үдерісі, оқушылардың еске қайта жаңғыртуын дамытып, шығармашылық ойлауының дамуына жеткілікті жағдай жасамайды. Оқу үдерісінде дайын білімді берудің бала интеллектісінің дамуына кері әсері туралы Е.В. Ильенков былай дейді: «... миды және интеллектіні зақымдаудың ең және дұрыс тәсілдердің бірі -білімдерді формалды жаттау. Дәл сондай тәсілмен «ақылсыз» адамдар шығарылады, яғни ойлауда жансызданған қабілеттілігі бар, олармен меңгерілген жалпы білімді шындықпен сәйкестендіре алмайтын адамдар, сондықтан олар жиі ынғайсыз жағдайларға тап болады. Шексіз қайталаумен нығайған жаттау (оны оқудың анасы емес, өгей шешесі деп атау керек еді), ми мен интеллектіні зақымдайды, өзіндік парадокс - өзі меңгерілген ақиқаттар шынайырақ және «білімдірек» келеді [21, 158-159 б.].

Алынған білімдерінің негізінде практикалық мазмұнды есептерді шығару, материалды жақсы еске сақтауға ғана әсер етпей, сонымен қатар ойлау тәсілдерінің қалыптасуына, зейіннің тұрақтануына, есепті шығарудың жолдарын тиімді қабылдауына да ықпалы бар. Оқушы тек қана белгілі хабарды жадында сақтап қана қоймай, сонымен қатар оны қоршаған өмірмен байланысты есептерге қойылған сұрақтарға нақтылы жауаптар тауып алады: «... адам, теориялық формуладан оны қызықтырған сұрағына, проблемасына, қиындыққа анық жауап байқаған болса, онда ол теориялық формуланы ұмытпайды. Оған оны жаттауға керек емес болады, ол оны жеңіл және табиғи есте қалдырады. Ал ұмытқан жағдайда, оған шартының құрамы сондай есеп қайтадан кездесетін болса, есіне тез түсіреді [3, 20 б.].

Егер тәжірибенің жинақталуы, бойда сақталуы естің негізінде іске асырылатын болса, қиялда ол қайта жасалады. Қиял - бұл адамның шығармашылық әрекетіне қажетті элемент, ол еңбек жемісінің нысанын құруда көрінеді, сонымен қатар проблемалық жағдаяттар белгісіздікпен сипатталған жағдайда әрекет жоспарын құруды қамтамасыз етеді [30, 414 б.].

Психологтардың анықтауынша бастауыш сынып оқушылардың қиял дүниесіне бой ұруы, әр түрлі уақиғаларға кездесуге құштарлығы, өзін ертегі кейіпкерлерінің орнына қойып, ойға алған іске, асыруға әрекет жасауы басым болады, сонымен қатар өз қиялында алуан түрлі жағдайлар құра алады және өзі сонда әр түрлі жағынан көрінеді. Олардың бұл қасиеттерін практикалық мазмұнды есептерді шығармашылықпен шығаруға пайдалану маңызды. Өйткені, оқу үдерісінде білгілі білім қорын жаңа жағдайда қолдана білу шығармашылық қиялға сүйенеді. Мысалы, оқушылар өздері ойлап салған суреттерге есеп құрастыру, берілген есепке сурет салу, математика сабақтарында шығарылатын есептердің берілгеніне тірек сызба салу, берілген есепке ұқсас есептер ойлап табу т.с.с. шығармашылық қиялдың негізінде іске асады [31, 94 б.].

Төменгі сынып оқушыларында алғашқы кезде қиялдың дамуы айтарлықтай болмайды. Мәселен, бірінші сынып оқушылары суретке не оқығанға қарап, өз бетімен практикалық мазмұнды есеп құрастыра алмайды. Яғни, осы жастағыларда синтездеу қабілеті жөнді дамымаған. Баланың қайта жасау қиялын дамыту үшін алдымен олардың тәжірибесін қорландыра түскен дұрыс. Өмір тәжірибесінің артуы, білім қорының молая түсуі балалардың қиялын да дамыта түседі. Төменгі сынып оқушыларының қиялын дамытуда олардың ойлауына ғана әсер етпей, эмоциясына әсер етерліктей әдістерді іздестіру керек. Оқушылардың жас, дара ерекшеліктерін ескеріп отыру, қиялы күшті дамыған балалармен дербес жұмыс жүргізу, табиғатқа, өндіріс орындарына экскурсиялар жасау, түрлі тапсырмаларды оқушыларға дербес орындатып отырғызу, оқу барысында кездескен қиыншылықтарды жеңе алуға баулу т. б. осындай әдістер бала киялын дамытудың түрлері болып табылады.

Л.С. Выготский тіл болмаса, басқа психикалық функциялардың дамымайтынын, адамның адам болып қалыптасуы мен дамуында сөз бен сөйлеудің басты рөл атқаратынын көрсетті. Ол зерттеулердің көрсетуі бойынша өзінің тілдік дамуында артта қалған балалар, өздерінің қиялдарының дамуында да артта қалады «Яғни, қиялдың дамуына жүргізілген бақылау тілдің дамуына тәуелді болатынын көрсетті...» - дейді. Ал біз қиялдың ең жоғарғы, ең күрделі психикалық функция екенін білеміз. Ендеше бұл айтылғанның барлық психикалық функциялардың дамуы тілдің дамуына тәуелді болатыны түсінікті [32, 74 б.].

К.Д. Ушинский қандай дегенмен тілді меңгерсе, бала ерте ме кеш пе ұғымды меңгеруге мәжбүр болатынын айтады. Ал ұлы физиолог И.П. Павлов: «Сансыз көп сөздермен тітіркендіру, бір жағынан, бізді шындықтан алыстатады, сондықтан да біз өзіміздің шындыққа көзқарастарды бұрмаламас үшін мұны үнемі есте сақтауға тиіспіз. Екінші жағынан, тап сөз бізді адам етті».

Оқушылардың тілін дамыту - қазіргі кезде оқу тәрбие ісіндегі басты мәселе. Тіл дамыту жұмыстары тек қана тіл сабақтарында ғана үйретіліп қоймай, математика сабақтарында да үйренеді. Сондықтан математиканың бірінші сабақтарынан бастап оқушыларды дұрыс сөйлеуге үйрету керек. Бұл өз кезегінде ойлаудың дамуына қазақша ойлай алу логикасының дамуына ықпал етеді [28, 50-51 б.].

Баланың күнде көріп жүрген өзінің айналасындағы заттарды зер салып қарауы, түсінуге, санауға арналған тапсырмалар, сурет бойынша есеп құрастыр, сұрақ қой, жауап бер, дәлелде, деген сияқты тапсырмалар есептің келесі мәнді белгісін сезінуге септігін тигізсе, сөздік қорын молайтады, сөйлеу тілін дамытады.

Практикалық мазмұнды есептерді, терминдерді оқушылардың сөздік қорына кіргізу; оны шешу барысында жауаптарында, есепті талдағанда математикалық термидерді пайдаланып отырса, оқушылар бірте-бірте осы сөздерді еркін пайдалана алатындай дәрежеге жетеді.

Есептің мазмұнын түсініп оқуға бала бірден жетпейді, бұл әр оқушыда әр түрлі болып келеді. Оқыған есепті нашар түсінетін оқушылардың көбінесе сөздік қоры өте аз болады. Бала оқуының бұл ақаулығын мұғалімдер кезінде көре біліп, сөздік қорын молайту жағын ойластыруы тиіс. Бұл үшін балаға есепті мәнерлеп, асықпай оқытып, оның шарты мен сұрағын тапқызып үйрету қажет. Оқыған есептің қысқаша жазылуын орындау, асықпай, аптықпай, мәнерлеп оқуға жаттықтыру сияқты тәсілдерді де жиі қолданып отырмаса болмайды. Мәнерлеп оқу есептің логикасын аңғаруға мүмкіндік береді.

Балаларды сөйлеу мәдениетіне төселдіруді әсіресе мектеп жағдайында қолға алу үшін мұғалімге төмендегідей жұмыстарды жүргізуге болады: оқушылардың математикалық терминдерді саналы меңгерумен қатар практика жүзінде қолдана білуіне ерекше қамқорлық жасау қажет. Сабақтың үстінде де, сабақтан тыс кездерде де окушылардың ауызша және жазбаша сөйлеуінің дұрыстығын қадағалап отыру, жаңа сөздердің мағынасын түсіндіріп, сөздік дәптеріне жазғыздыру, әрбір сөйлемді тиянақты ой білдіретіндей етіп құра алуға үйрету [29, 103 б.].

1-сыныптан бастап оқушының қарқынды ой еңбегімен айналасуға табиғи мүмкіндіктерінің бар екенін оқыту үрдісінде ескеру қажет деген тұжырымды басшылыққа ала отырып, оқулықтан тыс практикалық мазмұнды есептер шығарту барысында оқушылардың сөйлеу мәдениетін дамыту, тіл ұстарту, тілін дамытуға септігін тигізеді.

Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту мақсатымен оқушылардың оқу үдерісін, оқу әрекетін дұрыс ұйымдастыру, практикалық мазмұнды есептерді саналы сұрыптау және олармен жұмыс істеудің әдістемесін жетілдіру, оқу әрекетінің мотивациясы мен оқудың мәніне әсер етіп, оқушыларда оқуға деген ынтасын, математиканы оқуға қызығушылығын оятады.

Практикалық мазмұнды есептерді шешу оқушылардың қызығушылығын, оң сезімдерін тудырып, қанағаттанарлық сезімге бөлейді. Сондай түрдегі есептерді шығару көп жағдайларда ұсынылған жағдаяттарды қарап шығып, олардың математикалық үлгілерін құрастырып, алынған математикалық есеп шешімінің нәтижесін бастапқы жағдаймен салыстыру, яғни қолданбалы есептерді шешуге дайындық өткізіледі. Осындай әрекет үдерісінде оқылатын материал терең меңгеріледі.

Демек, бастауыш мектеп оқушыларының практикалық мазмұнды есептер арқылы танымдық қызығушылығын дамыту мұғалімнің оқу үдерісінде қолданған әдістеріне тікелей байланысты болады.

Сонымен, математиканы оқу үдерісінде оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуда мына міндеттер жүзеге асырылуға тиіс:

• 
  практикалық мазмұнды есептерді шешу барысында оқушылардың
  танымдық қызығушылығын дамытатындай түрлі жағдайлар туғызу;
  
• 
  практикалық мазмұнды есептерді ұғынуда баланың ойлау жұмысына
  деген дұрыс мотивтерін (практикалық мазмұнды есептерді шығаруға
  құмарлық, практикалық мазмұнды есептердің әр түрлі сюжеттерінің сипатталуындағы ерекшеліктерді байқай білуге, оны түсінуге ұмтылу т.б.) қалыптастыру;
  

- практикалық мазмұнды есептердің мазмұнын баяндауда оқушылардың