Операционная система Windows. Основные объекты и приемы управления Windows. Программа Проводник


Упражнение 2. Умножение матриц А и В, нахождение обратной матрицы и определителя матриц



жүктеу/скачать 2,32 Mb.
бет36/59
Дата10.10.2023
өлшемі2,32 Mb.
#184590
түріПрограмма
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   59
Байланысты:
Лаб раб 22 информатика

Упражнение 2. Умножение матриц А и В, нахождение обратной матрицы и определителя матриц

  1. Переименуйте Лист 2 на Задание 2

  2. Оформите следующие таблицы:




    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    I

    J

    K

    L

    M

    N

    1




    2

    6

    4







    -1

    3,1

    7










    2

    А =

    3,1

    7,1

    1




    В =

    2,3

    6

    1




    С=А*В=




    3




    -1,1

    0

    -0,2







    0

    2

    3,22










    4











































    5











































    6

    А-1=













    А*А-1=













    Det(A)=










    7











































    8











































  3. Вычислите произведение матриц А*В. Для этого:

    • Выделите область L1:N3

    • Вызовите Мастер функций, выберите категорию Математические и функцию МУМНОЖ, откроется окно Палитры формул.

    • Для ввода аргумента функции в поле Массив 1 выделите первую матрицу, затем перейдите в поле Массив 2 и выделите вторую матрицу, т.е матрицу В

    • Подтвердите ввод формулы массива ++

  4. Найдите обратную матрицу к матрице А. Для этого:

    • Выделите область, в которую хотите поместить результат, B5:D7

    • Введите формулу, для этого:

    • Вызовите мастер функции и в категории математические выберите функцию МОБР.

    • В поле Массив выделите матрицу А

    • Для подтверждения ввода формулы, содержащей массив, нажмите ++

    • Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней

  5. Вычислите определитель матрицы А. Для этого

  • Установите курсор в ячейку L6, вызовите функцию МОПРЕД, и выделите значения матрицы А.



Упражнение 3.Необходимо решить систему линейных уравнений
Для реконструкции 3 цехов завода выделены деньги. Для 1 цеха 510000, для второго 180000, для третьего 480000. Для всех цехов необходимо купить станки трех видов А, В, С. Причем для 1 цеха 4 станка А, 8 станков В и 1 станок С. Для 2 цеха 1 станок А, 2 станка В и 1 станок С и для 3 цеха 1 станок А, 5 станков В и 4 станка С. По какой максимальной цене можно покупать станки.
Обозначим максимальные цены . Тогда
Представим данные в виде матриц А, х, b,
где матрица А – матрица коэффициентов, х – матрица неизвестных и b-матрица свободных чисел
Итак, для решения поставленной задачи необходимо решить систему линейных уравнений , где

Наиболее простыми методами решения системы линейных уравнений является метод Крамера и метод обратной матрицы.
Технология работы.

  1. Переименуйте Лист1 на Задание 3

  2. Вычислим A-1 описанным ранее методом. Так как Ax=b , то x=A-1 b. Для определения х необходимо перемножить полученную обратную матрицу A-1 и столбец свободных членов . Алгоритм представлен на рис. 1 а результаты решения на рис. 2




B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

2




4

8

1







510000







=МОБР(C2:E4)






=МУМНОЖ(K2:M4;H2:H4)



3

A

1

2

1




B

180000




A-1




X




4




1

5

4







480000
















5

















































Рис.1




B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

2




4

8

1







510 000







-0,3333

3

-0,667







50000




3

A

1

2

1




B

180 000




A-1

0,33333

-1,6667

0,333




X

30000




4




1

5

4







480 000







-0,3333

1,3333

0







70000




5



















































Задания для самостоятельной работы:
1. Сложите массивы А+В=...
2. Вычислите произведение матриц А*В=...
3. Найдите обратную матрицу к матрице (А+В). Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней.
4. Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы.



№ вар

Задание 1-3.

Задание 4

1





2





3





4





5







Контрольные вопросы:

  1. Что представляет с собой массив?

  2. С помощью каких клавиш обеспечивается ввод формул во все элементы массива?

  3. Что выполняет функция МОПРЕД?

  4. Какая функция выполняет умножение массивов?

  5. Как решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы?


Лабораторная работа № 13


Тема: «Табличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера»




Цель работы: сформировать умение вычислять сложные выражения, решать систему линейных уравнений с помощью метода Крамера.
Основные понятия:
Функция ТРАНСП ( )преобразует вертикальный диапазон ячеек в горизонтальный, и наоборот. Транспонирование массива заключается в том, что первая строка массива становится первым столбцом нового массива, вторая строка массива становится вторым столбцом нового массива и так далее.


Упражнение 1. В качестве применения использования формулы массива приведем расчет цен группы товаров с учетом НДС (налог на добавленную стоимость).

В диапазоне В2:В4 даны цены группы товаров без учета НДС. Необходимо найти цену каждого товара с учетом НДС (который будем полагать равным 25%). Таким образом, необходимо умножить массив элементов В2:В4 на 125%. Результат надо разместить в ячейках диапазона С2:С4.


Упражнение 2. Вычисление функции, зависящей от элементов массива. Пусть в диапазоне А6:В7 имеется некоторый массив данных (введите свои значения). Требуется найти массив, элементы которого равны значениям функции от соответствующих элементов искомого массива в ячейки D6:E7.


Упражнение 3. Вычислить транспонированную матрицы AT к матрице А





  1. A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    I

    9




























    10




    2

    3

    5
















    11

    A=

    5

    2

    7




    AT=










    12




    4

    2

    1















    Введите следующие значения матриц:


  1. Для вычисления транспонированной матрицы выделите диапазон G10:I12

  2. В строке формулы через введите следующую формулу =ТРАНСП(B10:D12)




жүктеу/скачать 2,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   59



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет