Қорытынды бақылау жұмысы 30 балл

Сәттілік 

1. 
   Келесі кестеде екі көрсеткіш бойынша таңдамалы деректер көр­се­тілген. Олар үшін таңдамалы орташа, вариация, ковариация, корреляция коэффициентін анықтаңыздар. Жауабыңызды негіздеңіз.
   

X opt=30/6=5

Var(x)=28,3-5^2=3,3

Var(y)=32-5^2=7

Cov(xy)=20,5-5*5=-4,5

R xy=-4,5/

Екі айнымалы арасында өте әлсіз байланыс бар.

Жігіттер қауымы барлығында X opt=30/6=5 есептің барлығы бірдей ғой, жеті адамда бірдей есеп бірдей қате болуы мүмкін емес жағдай, «жарайсыңдар!» барлықтарың қателеріңді бір біріңнен көре салыңдар, топтық жұмыс болыпты ғой мынау. Баллды барлықтарына бес бес баллдан бөліп беремін. Басқа достарыңызға айта саларсыз

2. 
   Өзінің пайдасын оптималдау үшін фирма зерттеу жүргізді және келесі кестеде берілген (L) жұмыс істейтін қызметкерлер саны мен (Q) өндіріс көлемі жайлы деректерді жинады:
   

в- тәуелді айнымалының орташа өзгертілуін көрсететін регрессия коэффициенті, біздің жағдайда в=3,40 тең біз оны в0-ден үлкен деп алсақ, демек х пен у арасындағы байланыс тура.

у=а+в*х
ŷ=-2,27+3,40*х

Сондықтан 2 айнымалы арасында оң тығыз байланыс бар.

Стьюденттің t үлестірімі – коэффициенттердің статистикалық мәнділігін тексеру үшін қолданылады.

Н₀: а=0; b=0; r_xy=0 гипотезасын қарастырамыз:

t_крит = (0.05;n-2) =2,7764

3. 
   екі айнымалы мәндерінің 20 байқаудан тұратын таңдамасы алынған және келесі көрсеткіштер белгілі
   

y^=890
-тің -ке тәуелділігін көрсететін жұптық сызықты регрессия коэффициенттерін бағалаңыздар Теңдеудің жалпы сапасын зерттеңіз.

Var(x)=250/20-(50/20)^2=6,25

Cov(xy)=450/20-2,5*6=7,5

B=7,5/6,25=1,2

A=6-1,2*2,5=3

4. 
   Келесі мәндер бойынша Аппроксимация қателігін анықтаңыз, жауабыңызды негіздеңіз.
   

Модель сапасыз болып табылады.

5. 
   Келесi байқаулар кестесi бойынша көрсеткіштік регрессия теңдеуiн құрыңыз y=a+ : 
   

Y=A+B*x

x	y	Y	x*Y	x^2
3	17	1,23	3,69	9
5	15	1,176	5,88	25
7	14	1,146	8,022	49
9	21	1,322	11,898	81
6	19	1,2788	7,6728	36
Oрт 6		1,23056	7,433	40

Var(x)=40-6^2=4

Cov(xY)=7,433-6*1,23056=0,04964

b=0,04964/4=0,0124

a=1,231-0,0124*6=1,16

lgy=1,16+0,0124*x

y=10^(1,16+0,0124x)

y=14,45*10^(0,0124x)

6. 
   Берілген мәліметтерді қолдана отырып модель құрыңыз. Коварация және вариация, икемділік коэффициенті нешеге тең және осы көрсеткіштердің экономикалық мәнін ашыңыз.
   

Var(x1)=704/10-(2,5)^2=64,15

Var(x2)=645/10-3^2=55,5

Cov(x1y)=814/10-2,5*6,8=64,4

Cov(x2y)=595/10-3*6,8=39,1

Cov(x1x2)=51,2-2,5*3=43,7

B1=(64,4*55,5-39,1*43,7)/(64,15*55,5-43,7^2)=1865,53/1650,635=1,13

B2=(39,1*64,15-64,4*43,7)/ )/(64,15*55,5-43,7^2)=-306,015/1650,635=-0,186

Егер x1 1% деңгейінде өссе x2 өзгермеген жағдайда), y 1,13 ке өседі.

Егер х2 1% деңгейінде өссе (х1ьөзгермеген жағдайда), у 0,186-ға кемеді.

Басқа факторлар тұрақты болғанда x1 0,415%-ға өзгеретінін білдіреді.

E2=0,186*3/6,8=0,08

Басқа факторлар тұрақты болғанда x2 0,08%-ға өзгеретінін білдіреді.

7. 
   Берілген мәліметтерді қолдана отырып, детерминация коэффициенті мен теңдеудің жалпы сапасын зерттеңіз. Жауабыңызды дәлелдеңіз.
   

8. 
   Берілгені n=24; k=5; var(y)=25; var e =5,2 Анықтаңыздар: гипотезасын тексеріңіз және Фишер статистикасы нешеге тең? Детерминация коэффициентін өзге де әдіспен есептеп көрсетіңіз. Жауабыңызды негіздеңіз.
   

Fct=(0,792*(24-5-1))/(1-0,792)=68,538 Fkp=10,13