Тема 2. Атмосфера – мастерская климата (4 часа)

Тема 2. Атмосфера – мастерская климата (4 часа)

Пояса Земли: тепловые, пояса увлажнения, пояса атмосферного давления. Воздушные массы и климатические пояса. Особенности климата основных и переходных климатических поясов. Карта климатических поясов. Климатограммы. Климатообразующие факторы: широтное положение, рельеф, влияние океана, система господствующих ветров, размеры материков. Понятие о континентальности климата. Разнообразие климатов Земли.

Климатический пояс, субпояса, климатообразующий фактор, постоянный ветер, пассаты, муссоны, западный перенос, континентальность климата, тип климата, климатограмма, воздушная масса.

1. Определение главных показателей климата различных регионов планеты по климатической карте мира.

2. Определение типов климата по предложенным климатограммам.

Тема 3. Мировой океан – синяя бездна (5 часов)

Содержание темы:

Понятие о Мировом океане. Части Мирового океана. Глубинные зоны Мирового океана. Виды движений вод Мирового океана. Волны и их виды. Классификации морских течений. Циркуляция вод Мирового океана. Органический мир морей и океанов. Океан — колыбель жизни. Виды морских организмов. Влияние Мирового океана на природу планеты. Особенности природы отдельных океанов Земли.

Море, волны, континентальный шельф, материковый склон, ложе океана, цунами, ветровые и стоковые течения, планктон, нектон, бентос.

Построение профиля дна океана по одной из параллелей, обозначение основных форм рельефа дна океана.

Понятие о географической оболочке. Природный комплекс (ландшафт). Природные и антропогенные ландшафты. Свойства географической оболочки: целостность, римичность и зональность. Закон географической зональности. Природные комплексы разных порядков. Природные зоны. Экваториальный лес, арктическая пустыня, тундра, тайга, смешанные и широколиственные леса, степь, саванна, тропическая пустыня. Понятие о высотной поясности.

Природный комплекс, географическая оболочка, целостность, ритмичность, закон географической зональности, природная зона.

Василий Васильевич Докучаев.

1. 
   1. Выявление и объяснение географической зональности природы Земли.
   
2. 
   2. Описание природных зон Земли по географическим картам.
   
3. 
   3. Сравнение хозяйственной деятельности человека в разных природных зонах.
   

Миграция, хозяйственная деятельность, цивилизация, особо охраняемые природные территории, Всемирное наследие, раса, религия, мировые религии, страна, монархия, республика.

4. 
   1. Определение и сравнение различий в численности, плотности и динамике населения разных регионов и стран мира.
   

История открытия, изучения и освоения. Особенности географического положения и его влияние на природу материка. Африка — древний материк. Главные черты рельефа и геологического строения: преобладание плоскогорий и Великий Африканский разлом. Полезные ископаемые: золото, алмазы, руды. Африка — самый жаркий материк. Величайшая пустыня мира – Сахара. Оазисы. Озера тектонического происхождения: Виктория, Танганьика. Двойной набор природных зон. Саванны. Национальные парки Африки.

Неравномерность размещения население, его быстрый рост. Регионы Африки: Арабский север, Африка к югу от Сахары. Особенности человеческой деятельности и изменение природы Африки под ее влиянием. Главные объекты природного и культурного наследия.

Учебные понятия:

Саванна, национальный парк, Восточно-Африканский разлом, сахель, экваториальная раса.

1. Определение координат крайних точек материка, его протяженности с севера на юг в градусной мере и километрах.

2. Обозначение на контурной карте главных форм рельефа и месторождений полезных ископаемых.

Тема 2. Австралия — маленький великан (6 часов)

Содержание темы

История открытия, изучения и освоения. Основные черты природы. Самый маленький материк, самый засушливый материк, целиком расположенный в тропиках. Изолированность и уникальность природного мира материка. Население Австралии. Европейские мигранты. Неравномерность расселения. Особенности человеческой деятельности и изменение природы Австралии под ее влиянием. Австралийский Союз – страна-материк. Главные объекты природного и культурного наследия. Океания – островной регион. Влажный тропический климат и небогатый природный мир островов.

Лакколит, эндемик, аборигены.

Вилем Янсзон, Абель Тасман, Джеймс Кук, Эдуард Эйр, Николай Николаевич Миклухо-Маклай, Юрий Федорович Лисянский, Тур Хейердал.

1. Сравнение географического положения Африки и Австралии, определение черт сходства и различия основных компонентов природы материков.

Особенности географического положения. Самый изолированный и холодный материк планеты. История открытия, изучения и освоения. Покорение Южного полюса. Основные черты природы материка: рельеф, скрытый подо льдом, отсутствие рек, «кухня погоды». Антарктические научные станции.

Стоковые ветры, магнитный полюс, полюс относительной недоступности, шельфовый ледник.

Джеймс Кук, Фаллей Фаддеевич Беллинсгаузен, Михаил Петрович Лазарев, Дюмон Дюрвиль, Джеймс Росс, Руал Амундсен, Роберт Скотт.

Географическое положение — основа разнообразия природы Южной Америки. История открытия, изучения и освоения. Основные черты природы. Горы и равнины Южной Америки. Богатство рудными полезными ископаемыми. Разнообразие климатов. Самый влажный материк. Амазонка – самая полноводная река планеты. Реки – основные транспортные пути. Богатый и своеобразный растительный и животный мир материка.

Население и регионы Южной Америки. Смешение трех рас. Равнинный Восток и Горный Запад. Особенности человеческой деятельности и изменение природы Южной Америки под ее влиянием. Главные объекты природного и культурного наследия.

Учебные понятия:

Сельва, пампа, метис, мулат, самбо, Вест-Индия, Латинская и Цент-ральная Америка.

Христофор Колумб, Америго Веспуччи. Нуньес де Бальбоа, Франциско Орельяно, Александр Гумбольдт, Григорий Иванович Лансдорф, Артур Конан Дойль, Франциско Писарро.

1. Выявление взаимосвязей между компонентами природы в одном из природных комплексов материка с использованием карт атласа.

Географическое положение. История открытия, изучения и освоения. Геологическое строение и рельеф. Великие горы и равнины. Стихийные бедствия. Великий ледник. Полезные ископаемые. Разнообразие типов климата. Реки Северной Америки. Великие Американские озера. Широтное и меридиональное простирание природных зон. Богатство растительного и животного мира. Формирование населения материка. Современное население. Регионы Северной Америки. Англо-Америка, Центральная Америка и Латинская Америка. Особенности человеческой деятельности и изменение природы материка под ее влиянием. Главные объекты природного и культурного наследия.

Великое оледенение, прерии, каньон, торнадо, Берингия, Англо-Америка, Латинская Америка.

Лейв Эриксон, Джон Кабот, Витус Беринг, Михаил Гвоздев, Иван Федоров, Александр Макензи, Марк Твен, Фенимор Купер.

1. Оценка влияния климата на жизнь и хозяйственную деятельность населения.

Самый большой материк. История изучения и освоения. Основные черты природы. Сложное геологическое строение. Самые высокие горы планеты и самая глубокая впадина суши. Богатство полезными ископаемыми. Все типы климатов Северного полушария. Разнообразие рек, крупнейшие реки Земли. Самые большие озера: Каспийское, Байкал. Население и регионы Евразии. Наиболее населенный материк. Сложный национальный состав, неравномерность размещения населения. Европа и Азия. Роль Европы в развитии человеческой цивилизации. Юго-Западная Азия – древнейший центр человеческой цивилизации. Южная Азия – самый населенный регион планеты. Особенности человеческой деятельности и изменение природы материка под ее влиянием. Главные объекты природного и культурного наследия.

Марко Поло, Афнасий Никитин, Петр Петрович Семенов-Тянь-Шанский, Николай Михайлович Пржевальский, Петр Кузьмич Козлов, Всеволод Иванович Роборовский.

1. Определения типов климата Евразии по климатическим диаграммам.

2. Сравнение природных зон Евразии и Северной Америки по 40-й параллели.

3. Составление географической характеристики стран Европы и Азии по картам атласа и другим источникам географической информации.

Природные условия, стихийные природные явления, экологическая проблема.

Николай Иванович Вавилов, Владимир Иванович Вернадский.

Изучение правил поведения человека в окружающей среде, мер защиты от катастрофических явлений природного характера.

Географическая карта и её математическая основа. Картографические проекций и их виды. Масштаб. Система географических координат. Топографическая карта. Особенности топографических карт. Навыки работы с топографической картой. Космические и цифровые источники информации. Компьютерная картография. Мониторинг земной поверхности.

Географическая карта, картографическая проекция, масштаб, топографическая карта, истинный азимут, магнитный азимут, магнитное склонение, мониторинг.

Географическая карта, ГИСы, космические и аэрофотоснимки – точные модели земной поверхности, с помощью которых можно решать множество задач:

• 
  компактно и ёмко представлять земную поверхность;
  
• 
  ориентироваться в пространстве;
  
• 
  открывать взаимосвязи между объектами (процессами), закономерности их развития и на этой основе делать прогнозы развития географических объектов и процессов.
  

1. 
   Определение на основе иллюстраций учебника и карт атласа территорий России с наибольшими искажениями на различных картографических проекциях.
   
2. 
   Чтение топографической карты. Построение профиля местности.
   

Географическое положение России. Территория России. Крайние точки. Государственная граница. Страны-соседи. Географическое положение и природа России. Природные условия и ресурсы. Приспособление человека к природным условиям. Часовые пояса и зоны. Карта часовых поясов России. Декретное и летнее время.

Географическое положение, государственная граница, морская граница, страны-соседи, российский сектор Арктики, адаптация, природные условия, природные ресурсы, местное (астрономическое, солнечное) время, часовые пояса, поясное время, часовые зоны, декретное время, летнее и зимнее время, московское время,

• 
  Разнообразие природных условий и богатство природных ресурсов — следствие географического положения России.
  
• 
  Россия — страна с не только разнообразными, но и суровыми природными условиями.
  
• 
  Россия — огромная страна, лежащая в 10 часовых зонах.
  

1. 
   Характеристика географического положения России.
   
2. 
   Определение поясного времени для разных пунктов России.
   

Русские землепроходцы XI — XVII вв. Открытие и освоение Европейского Севера, Сибири и Дальнего Востока. Географические открытия в России XVIII–XIX вв. Камчатские экспедиции. Великая Северная экспедиция. Академические экспедиции XVIII в. Географические исследования XX в. Открытие и освоение Северного морского пути. Роль географии в современном мире. Задачи современной географии. Географический прогноз.

Великая Северная экспедиция, Северный морской путь, научное прогнозирование, географический прогноз.

Иван Москвитин, Семён Дежнев, Ерофей Павлович Хабаров, Иван Камчатой, Владимир Васильевич Атласов, Витус Беринг, Алексей Ильич Чириков, Семён Челюскин, Дмитрий и Харитон Лаптевы, Дмитрий Леонтьевич Овцын, Василий Васильевич Прончищев, Татьяна Федоровна Прончищева, Василий Никитич Татищев, Михаил Васильевич Ломоносов, Пётр Паллас, Иван Иванович Лепёхин, Семён Гмелин, Николай Яковлевич Озерецковский, Василий Василий Докучаев, Владимир Александрович Русанов, Георгий Яковлевич Седов, Георгий Львович БрусиловЭрик Норденшельд, Фритьоф Нансен, Георгий Седов, Джордж Де-Лонг, Владимир Афансьевич Обручев, Сергей Владимир Обручев, Отто Юльефич Шмидт, Борис Андреевич Вилькицкий.

1. 
   Обозначение на контурной карте географических объектов, открытых русскими путешественниками. Выделение тех из них, которые названы в честь русских первопроходцев.
   
2. 
   Анализ источников информации об истории освоения территории России.
   

Геологическое летоисчисление. Шкала геологического времени. Геологическая карта. Особенности геологического строения. Крупные тектонические структуры. Платформы и складчатые пояса. Главные черты рельефа России, их связь со строением литосферы. Районы современного горообразования, землетрясений и вулканизма. Влияние внешних сил на формирование рельефа. Закономерности размещения месторождений полезных ископаемых России. Минеральные ресурсы страны и проблемы их рационального использования. Влияние рельефа на жизнь и хозяйственную деятельность человека. Опасные природные явления.

Геохронологическая таблица, геология, геологическое время, геологическая карта, тектоническая карта, тектоническая структура, платформа, складчатый пояс, фундамент (цоколь), осадочный чехол, эпоха складчатости, плита, щит, силы выветривания, моренные холмы, овражно-балочная сеть, ветер, бархан, дюна, бугры пучения, термокарстовое озеро, природный район, природные районы России, полезные ископаемые, месторождение, бассейн, минеральные ресурсы, стихийные природные явления.

1. 
   Выявление зависимости между строением, формами рельефа и размещением полезных ископаемых крупных территорий.
   
2. 
   Нанесение на контурную карту основных форм рельефа страны.
   

Факторы, определяющие климат России. Солнечная радиация. Закономерности распределения тепла и влаги. Коэффициент увлажнения. Климатические пояса и типы климатов России. Погода. Воздушные массы и атмосферные фронты. Погодные явления, сопровождающие прохождение атмосферных фронтов. Атмосферные вихри: циклоны и антициклоны. Основные принципы прогнозирования погоды. Атмосфера и человек. Влияние климата на жизнь человека. Неблагоприятные явления погоды. Хозяйственная деятельность и загрязнение атмосферы.

Климат, климатообразующий фактор, солнечная радиация, ветры западного переноса, муссон, орографические осадки, континентальность климата, годовая амплитуда температур, воздушные массы, испарение, испаряемость, коэффициент увлажнения, циркуляция воздушных масс, атмосферный фронт, атмосферный вихрь, антициклон, циклон, погода, прогноз погоды, неблагоприятные явления погоды.

1. 
   Выявление закономерностей территориального распределения климатических показателей по климатической карте.
   
2. 
   Анализ климатограмм, характерных для различных типов климата России.
   
3. 
   Определение особенностей погоды для различных пунктов по синоптической карте.
   
4. 
   Прогнозирование тенденций изменения климата.
   

Моря, омывающие территорию России. Хозяйственное значение морей. Реки России. Характеристики реки. Бассейн реки. Источники питания рек. Режим рек. Озёра. Виды озер и их распространение по территории России. Болото. Виды болот и их хозяйственное значение. Природные льды. Сезонные и многолетние льды. Многолетняя мерзлота и ее влияние на жизнь и хозяйственную деятельность людей. Ледники горные и покровные. Великое оледенение. Ледниковые периоды. Великий ледник на территории России. Последствия ледниковых периодов. Гидросфера и человек. Водные ресурсы. Стихийные бедствия, связанные с водой.

Бассейн океана, бассейн внутреннего стока, биологические ресурсы, материковая отмель (шельф), длина реки, бассейн реки, водораздел, питание реки, гидрологический режим, половодье, межень, паводок, озеро, водохранилище, болото, многолетняя мерзлота, природные льды, ледник, покровный ледник, горный ледник, ледниковый период, Великое оледенение, эпоха оледенения, эпоха межледниковья, водные ресурсы.

1. 
   Составление характеристики одного из морей, омывающих территорию России.
   
2. 
   Составление характеристики одной из рек с использованием тематических карт и климатодиаграмм, определение возможностей их хозяйственного использования.
   
3. 
   Объяснение закономерностей размещения разных видов вод суши и связанных с ними стихийных природных явлений на территории страны.
   

Почва. Формирование почвы, её состав, строение, свойства. Зональные типы почв, их свойства, структура, различия в плодородии. Закономерности распространения почв. Почвенные карты. Почвенные ресурсы. Изменения почв в процессе их хозяйственного использования, борьба с эрозией и загрязнением почв. Меры по сохранению плодородия почв.

Почва, почвообразование, почвенный профиль, почвенный горизонт, гумус, плодородие, почвенные ресурсы, эрозия (разрушение), мелиорация.

1. 
   Составление характеристики зональных типов почв и выявление условий их почвообразования
   

Место и роль растений и животных в природном комплексе. География растений и животных. Типы растительности. Ресурсы растительного и животного мира. Лесные ресурсы. Кормовые ресурсы. Промыслово-охотничьи ресурсы. Особо охраняемые территории.

Природный комплекс, природные компоненты, природные факторы, типы растительности, биологические ресурсы, лесные ресурсы, лесоизбыточные, лесообеспеченные и лесодефицитные территории.

1. 
   Установление зависимостей растительного и животного мира от других компонентов природы.
   

Природные комплексы России. Зональные и азональные природные комплексы. Природные зоны Арктики и Субарктики: арктическая пустыня, тундра. Леса умеренного пояса: тайга, смешанные и широколиственные леса. Безлесные зоны юга России: степь, лесостепь и полупустыня. Высотная поясность. Природно-хозяйственные зоны.

Природный комплекс, ландшафт, природный компонент, зональный комплекс, азональный комплекс, природный район, природная зона, лесные и безлесные ландшафты, высотная поясность, приспособление, хозяйственная деятельность, природно-хозяйственные зоны.

1. 
   Оценка природных условий и ресурсов какой-либо природной зоны. Составление прогноза её изменения и выявление особенностей адаптации человека к жизни в данной природной зоне.
   
2. 
   Составление описания одной из природных зон России по плану.
   

Увалы, западный перенос, оттепель, моренные холмы, «бараньи лбы», Малоземельская и Большеземельская тундра, полесье, ополье, Предкавказье, лакколит, Большой Кавказ, бора, фен, многолетняя мерзлота, низменные болота, березовые колки, суховеи, Предуралье, Зауралье, омоложенные горы, траппы, кимберлитовая трубка, Сибирский (Азиатский) антициклон, полигоны, бугры пучения, гидролакколиты, омоложенные горы, складчато-глыбовые горы, полюс холода, ископаемый (жильный) лед, наледь, возрожденные горы, геологические разломы, тектонические озера, сопка, цунами, гейзеры, муссонный климат, тайфун.

• 
  Каждый крупный природный район России — край с уникальной природой.
  
• 
  Природные условия и ресурсы крупных природных районов — основа для определенных видов хозяйственной деятельности.
  

1. 
   Составление описания природного района по плану.
   

Влияние природы на человека: природные ресурсы, благоприятные и неблагоприятные природные условия, стихийные бедствия, рекреационное значение природных условий. Влияние человека на природу: использование природных ресурсов, выброс отходов, изменение природных ландшафтов, создание природоохранных территорий.

Ресурсы, неблагоприятные природные условия, стихийные бедствия, комфортность, отрасли промышленности, отходы: твёрдые, жидкие, газообразные, смог, сельское хозяйство, выхлопные газы, заповедники.

• 
  Влияние природной среды (природных условий и ресурсов) на образ жизни и особенности хозяйственной деятельности людей.
  
• 
  Воздействие на природные комплексы со стороны промышленности, сельского хозяйства и транспорта.
  

1. 
   Составление прогноза развития экологической ситуации отдельных регионов на основе сведений о хозяйственной и повседневной деятельности человека.
   

Экономическая и социальная география. Предмет изучения. Природный и хозяйственный комплекс.

Социально-экономическая география, хозяйственный (территориальный социально-экономический) комплекс.

Формирование территории России. Исторические города России. Время образования городов как отражение территориальных изменений. Направления роста территории России в XIV—XIX вв. Изменения территории России в ХХ в. СССР и его распад. Содружество Независимых Государств. Экономико-географическое положение. Факторы ЭГП России: огромная территория, ограниченность выхода к морям Мирового океана, большое число стран-соседей. Плюсы и минусы географического положения страны. Политико-географическое положение России. Распад СССР как фактор изменения экономико- и политико-географического положения страны. Административно-территориальное деление России и его эволюция. Россия — федеративное государство. Субъекты РФ. Территориальные и национальные образования в составе РФ. Федеральные округа. Экономико-географическое районирование. Принципы районирования: однородность и многоуровневость. Специализация хозяйства — основа экономического районирования. Отрасли специализации. Вспомогательные и обслуживающие отрасли. Экономические районы, регионы и зоны. Сетка экономических районов России.

Социально-экономическая география, хозяйственный комплекс, экономико-географическое положение, политико-географическое положение, геополитика, административно-территориальное деление, субъекты Федерации, экономический район, районирование, специализация.

1. 
   Составление описания экономико-географического положения России по типовому плану.
   
2. 
   Составление описания политико-географического положения России по типовому плану.
   
3. 
   Обозначение на контурной карте субъектов Федерации различных видов.
   
4. 
   Определение административного состава Федеральных округов на основе анализа политико-административной карты России.
   
5. 
   Сравнение по статистическим показателям экономических районов (экономических зон, природно-хозяйственных районов).
   

Природные условия. Их прямое и косвенное влияние. Адаптация человека к природным условиям — биологическая и небиологическая. Связь небиологической адаптации с уровнем развития цивилизации. Хозяйственный потенциал природных условий России. Комфортность природных условий России. Зона Крайнего Севера. Природные ресурсы. Влияние природных ресурсов на хозяйственную специализацию территорий. Минеральные ресурсы России и основные черты их размещения. Водные ресурсы и их значение в хозяйственной жизни. Почва и почвенные ресурсы. Агроклиматические условия. Нечерноземье. Лесные ресурсы. Лесоизбыточные и лесодефицитные районы. Рекреационные ресурсы и перспективы их освоения. Объекты Всемирного наследия на территории России. Взаимодействие природы и населения. Влияние промышленности, сельского хозяйства и транспорта на природные комплексы. «Чистые» и «грязные» отрасли. Экологические проблемы. Зоны экологического бедствия. Экологические катастрофы.

Природные условия, адаптация, природные ресурсы

1. 
   Расчёт ресурсообеспеченности территории России по отдельным видам природных ресурсов (минеральных, биологических, водных и т.д.).
   
2. 
   Оценка экологической ситуации отдельных частей территории России.
   

Демография. Численность населения России. Естественный прирост и воспроизводство населения. Демографические кризисы. Демографическая ситуация в России. Размещение населения России. Главная полоса расселения и зона Севера. Миграции населения. Виды миграций. Направления внутренних миграций в России. Внешние миграции. Формы расселения. Сельское расселение. Формы сельского расселения. Зональные типы сельского расселения. Городская форма расселения. Город и урбанизация. Функции города. Виды городов. Городские агломерации. Этнический состав населения. Языковые семьи и группы. Религиозный состав населения. Этнорелигиозные конфликты. Половозрастной состав населения. Трудовые ресурсы и рынок труда.

Демография, рождаемость, смертность, численность населения, перепись населения, естественный прирост, воспроизводство населения, демографический кризис, плотность населения, Основная зона расселения (или Главная полоса расселения), зона Севера, миграции, внутренние и внешние миграции, эмиграция, иммиграция, формы расселения, расселение, городское и сельское расселение, формы сельского расселения, групповая (деревенская) форма расселения, рассеянная (фермерская) форма расселения, кочевая форма расселения, город, урбанизация, уровень урбанизации, градообразующие функции, моногорода, города-миллионеры городская агломерация, этнический состав, языковые группы, языковые семьи, религиозный состав, этнорелигиозные конфликты, половозрастной состав, трудовые ресурсы, рынок труда, безработица.

1. 
   Расчёт параметров естественного движения населения: естественного прироста, рождаемости, смертности, показателя естественного прироста, показателя смертности, показателя рождаемости.
   
2. 
   Расчёт численности городского населения на основе данных о значении показателя урбанизации и численности населения России.
   
3. 
   Определение по картам атласа ареалов компактного проживания крупнейших народов России.
   

Национальная экономика (народное хозяйство), отрасль, предприятие, межотраслевой комплекс, факторы размещения производства, комбинирование производства, материальная и нематериальная сфера хозяйства, сфера услуг.

1. 
   Составление схемы отраслевой структуры народного хозяйства России.
   
2. 
   Описание отрасли по типовому плану.
   
3. 
   Составление схемы межотраслевых связей отрасли промышленности.
   
4. 
   Анализ потенциальных возможностей территорий природных зон для развития сельского хозяйства.
   
5. 
   Описание транспортного узла.
   

Калининградская область — самая западная территория России.

Транзитное положение, добывающие отрасли, энергоемкие производства, Нечерноземье.

1. 
   Определение природных условий, определяющих хозяйственную специализацию территории района.
   
2. 
   Определение факторов, влияющих на современную хозяйственную специализацию района.
   
3. 
   Описание экономико-географического положения района.
   
4. 
   Составление комплексного описания района по типовому плану (Западная Сибирь).
   
5. 
   Сравнительная характеристика географического положения районов.
   
6. 
   Анализ специфики размещения населения и хозяйства на территории района.
   

Место России в мировой экономике. Хозяйство России до ХХ в. Россия в ХХ—XXI вв. Перспективы развития.

Определение по статистическим показателям место и роль России в мире

2.2.2.7. Математика

Содержание математического образованияв основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Оно в основной школе включает сле­дующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и стати­стика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раз­дела: логика и множества, математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей общеин­теллектуального и обще­культурного разви­тия учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержа­тельно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные раз­делы содержания ма­тематического образования на данной ступени обуче­ния.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики, способствует разви­тию их логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональ­ными и ир­рациональ­ными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действитель­ных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­ме­тики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени об­щего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся ма­тематиче­ского аппарата для решения задач из разных разделов матема­тики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчерки­вает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изуче­ния алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассужде­ний. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображе­ния учащихся, их способностей к математическо­му творче­ству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригоно­метрическими функ­циями и преобразова­ниями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками кон­кретных зна­ний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого мате­риала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о совре­менной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространствен­ное воображе­ние и логическое мышление пу­тем систематиче­ского изучения свойств геометриче­ских фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при реше­нии задач вычислительного и конструктив­ного характера. Существенная роль при этом отводится разви­тию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строго­стью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе меж­предметные знания, кото­рые находят применение, как в различных математи­ческих дисципли­нах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представлен­ный в нем мате­риал преимущественно изуча­ется и используется в ходе рассмотре­ния различных вопросов курса. Соответствую­щий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в уст­ной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

АРИФМЕТИКА(240 ч)

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натураль­ными числами. Свойства арифметиче­ских действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выраже­ниях, использование ско­бок. Решение текстовых задач ариф­метическими спосо­бами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и состав­ные числа. Разложе­ние натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкно­венных дробей. Арифме­тические действия с обыкновенными дро­бями. Нахождение части от целого и це­лого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические дейст­вия с десятич­ными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процен­там. Отноше­ние; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множе­ство рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,где т — целое число, п— натуральное число. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические дейст­вия с рациональными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с це­лым показате­лем.

Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Ко­рень третьей сте­пени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизме­римость сто­роны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действи­тельных чисел в виде бесконеч­ных десятичных дробей. Срав­нение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые проме­жутки.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длитель­ность процессов в окру­жающем мире. Выделение мно­жителя степени 10 в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление нату­ральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычис­лений.

АЛГЕБРА(200 ч)

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с перемен­ными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значе­ния переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одно­члены и много­члены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­же­ния: квадрат суммы и квадрат разности. Фор­мула разности квадратов. Преобразова­ние целого выражения в много­член. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной перемен­ной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трех­члена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложе­ние, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с це­лым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их приме­нение к преобра­зованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносиль­ность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Реше­ние дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя перемен­ными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Сис­темы двух линей­ных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстанов­кой и сложением. Примеры реше­ния систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравне­ния с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя перемен­ными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Гра­фики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные нера­венства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Сис­темы нера­венств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (65 ч)

Основные понятия.

Зависимости между величинами. По­нятие функции. Об­ласть определения и множество значений функции. Способы задания функ­ции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графи­ков зависимостей, отражающих реальные про­цессы.

Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорцио­нальные зависимости, их гра­фики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее гра­фик и свойства. Степен­ные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свой­ства. Гра­фики функции у = IxI

Числовые последовательности.

Понятие числовой по­следовательности. Зада­ние последовательности рекуррентной форму­лой и формулой л-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифмети­ческой и геометрической прогрессий, суммы первых пчленов. Изобра­жение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненци­альный рост. Сложные про­центы.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА(50ч)

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диа­грамм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наиболь­шее и наимень­шее значения, раз­мах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность.

Понятие о слу­чайном опыте и случай­ном событии. Частота случайного события. Статистиче­ский подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определе­ние вероятности.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Ком­бинаторное правило умноже­ния. Переста­новки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ(255 ч)

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треуголь­ник, виды треугольни­ков. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фи­гур. Взаим­ное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружно­сти.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измере­ние длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помо­щью транспор­тира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепи­пед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображе­ние пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правиль­ные многогранники. Приме­ры разверток многогранни­ков, цилиндра и ко­нуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отре­зок, луч. Угол. Виды углов. Вертикаль­ные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Тео­ремы о параллель­ности и перпендикулярно­сти прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Середин­ный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного пер­пендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедрен­ные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобед­ренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравен­ство треугольника. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треуголь­ника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Тео­рема Пифа­гора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косину­сов и те­орема синусов. Замечатель­ные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоуголь­ник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапе­ции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого много­угольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписан­ный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение прямой и окружности, двух окружно­стей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоуголь­ники. Окружность, вписанная в тре­угольник, и окружность, описанная около треугольника. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о дви­жении: осе­вая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построе­ние: деление отрезка пополам; построение уг­ла, равного данному; построе­ние треугольника по трем сторо­нам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на правных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использова­нием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными пря­мыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и дли­ной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фи­гуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотно­шение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изучен­ных формул.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Фор­мула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности.

Векторы.

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные век­торы. Координаты век­тора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеар­ным векторам. Скалярное произведе­ние векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА(10 ч)

Теоретико-множественные понятия.

Множество, эле­мент множества. Зада­ние множеств перечислением элементов, характеристи­ческим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначе­ние. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эй­лера — Венна.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. До­казательство. Дока­зательство от противного. Тео­рема, обрат­ная данной. Пример и контрпри­мер.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок, если то в том и только в том слу­чае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ (55ч.)

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточ­ность рацио­нальных чисел для геомет­рических измерений, иррацио­нальные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чи­сел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквен­ной симво­лики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­че­ских уравнений, неразрешимость в радикалах уравне­ний степени, большей четы­рех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометриче­ские объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. За­дача о шахмат­ной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правиль­ных многоугольников. Трисек­ция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачев­ский. История пя­того постулата.

жүктеу/скачать 11,44 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: