Пример 8. Поверхность металла освещается светом с длиной волны λ = 350 нм. При некотором задерживающем потенциале фототок становится равным нулю. При изменении длины волны на 50 нм задерживающую разность потенциалов пришлось увеличить на 0,59 В. Определить заряд электрона.
Р
Дано:
λ =350 нм;
Δλ=50 нм;
ΔU=0,59 В.
е - ?
ешение
Я вление фотоэффекта описывается уравнением Эйнштейна, выражающим закон сохранения энергии для одного фотона и электрона:
(1)
где hν – энергия фотона; А- работа выхода для данного металла; Тmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов может быть определена:
(2)
где е – заряд электрона; U3 –разность потенциалов между катодом и анодом, полностью задерживающая фототок.
Используя равенство, связывающее между собой частоту ν электромагнитного излучения, скорость света с в вакууме и длину волны λ
получим для энергии фотона:
(3)
По условию задачи, при изменении длины волны света, вызывающего фототок, пришлось увеличить задерживающий потенциал, следовательно, длина волны уменьшилась и стала равной (λ – Δλ) .
Дважды записываем уравнение (1) с учетом (2) и (3), получим:
;
откуда и
Произведем вычисления:
Пример 9. Длина волны рентгеновского излучения, падающего на вещество со свободными электронами, λ = 0,003 нм. Какую энергию приобретает комптоновский электрон отдачи при рассеянии фотона под углом θ = 600?
Дано:
λ =0,003 нм;
θ = 600.
Т - ?
Решение
З апишем формулу Комптона для изменения длины волны рассеянного излучения: Δλ = Λ(1 – cosθ), где Δλ = λ1 – λ; Λ – комптоновская длина волны электрона, θ – угол рассеяния фотона. Учтя, что Λ = 2,42 пм, вычислим Δλ = 2,42 (1 – cos600) пм = 1,21 пм.
При взаимодействии фотона со свободным электроном выполняется закон сохранения энергии:
ε = ε1 + Т, (1)
где ε – энергия падающего фотона; ε1 – энергия рассеянного фотона; Т – кинетическая энергия электрона отдачи. Из (1)
Т = ε – ε1 . (2)
Энергия фотона
. (3)
Достарыңызбен бөлісу: |
