Отчет магистранта за ІІ курс 2019-2020 учебный год Стр из 13

U= алмастыруын енгіземіз, онда y=Ux, dy=Udx+xdU. Негізгі теңдеуде у –тің орнына Ux-ті, dy-тің орнына Udx+xdU қойып, келесіні аламыз

1 2 3 4

Байланысты:
ОТЧЕТ исследпрактики Айтказинова Л.Г.

x(Udx+xdU) – (Ux + )dx = 0.

Жақшаларды ашамыз:

Uхdx + dU – Uхdx - dx = 0.

Ұқсас қосылғыштарды тауып, оларды dU және dx-ке қатысты топтаймыз:

dU - хdx =0 : ;

.

х=

х=

– жалпы интеграл

=0 теңдеуін қарастырамыз

х=0 с=0 болғанда жалпы интегралдан алынуы мүмкін, ал =0 теңдеуінің нақты түбірлері жоқ, сондықтан ерекше шешімі болмайды

Жауап : – жалпы интеграл
Мысал 14. Теңдеуді шешу: + = xy.

Шешуі: = ,

онда

+ - xy =0;

+ – xy) dy =0;

P(x,y) =; Q(x,y) = – xy

Функцияны біртектілікке тексереміз:

P(x,y) и Q(x,y) функциялары екінші ретті біртекті теңдеу, бұдан теңдеу біртекті.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4