Оқу білім кешені оптика пәні бойынша
Параллель сәулелердің дифракциясы
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
e8882c031a67573584e3f4e6456c4514f9028060
- Бұл бет үшін навигация:
- 8-сурет. Жарық бір саңылаудан өткенде дифракциялық бейнелер түзілу схемасы.
| Параллель сәулелердің дифракциясы
Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет деп санауға болады. Erep осындай жазық жарық толқыны дифракцияланғаннан соң жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, сондағы байқалатын жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы, немесе параллель сәулелер дифракциясы деп аталады. Дифракцияның бұл түрі, әдетте жинағыш линза қолданылып зерттеледі. Сонда біразы бөгелген параллель сәулелер линзаның ұлы фокус жазықтығында тоғысып дифракциялық бейнелер түзіледі. Дифракцияның бұл түрінің оптикалық құралдар үшін маңызы зор. 1. Пapаллель cәулелеpдің тap cанылayдан өткенде дифpaкциялануы. Монохромат жарық параллель шоғының жолында өте тар AB саңылауы бар MN экран тұрған болсын (7-сурет), ол саңылаудың енділігін b әрпімен белгілейік. Саңылау да, экран да чертеж жазықтығына перпендикуляр орнатылып, жарық сәулелері оған жоғарыдан төмен қарай тік түсірілген болсын. Экранға түскен жарық толқынының жазық бетінің саңылау арқылы бір бөлігі ғана өте алады. Сонда толқындық беттің саңылаудың жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс фазалары бірдей болады. Гюйгенстің принципі бойынша толқындық беттің бұл бөлігінің әрбір нүктесі тербеліс көздері болып, олардан барлық жаққа жарық тербелістері таралады. 7-сурет. Параллель сәулелердің тар саңылаудан өткенде дифракциялануы. Сонда бастапқы бағытпен бір бұрышын жасайтын бағыт бойынша таралған сәулелер шексіз алыстағы нүктеде қосылысқанда, немесе жинағыш линзаның ұлы фокус жазықтығында тоғысқанда қандай нәтиже шығады, соған тоқталайық. Ол үшін AB толқындық бетті, AF бағытына перпендикуляр, бір-бірінен қашықтығы -ға тең, бірнеше параллель жазықтықтар жүргізіп, Френель зоналарына бөлеміз. Erep берілген бағыты бойынша қарап, бөлгенде саңылау жұп зоналарға бөлінсе, онда сол бағытпен таралған жарық тербелістері бір-бірін жояды, өйткені әрбір тақ зонаның әсерін оған көршілес екі жұп зонаның әсерлері жойып жібереді. Егер бақылау бағытпен өзгерткенде саңылау тақ зоналарға бөлінсе, онда алынған бағытта таралған жарық тербелістері қосылысқанда бір-бірін күшейтеді, өйткені зоналардың біреуінің әсері сақталады. Саңылауға сиятын Френель зоналарының саны бакылау бұрышына, саңылаудың b енділігіне және оған түскен монохромат жарық толқынының ұзындығына байланысты. Мысалы, 7-суретте кескінделген толқындық бет 3 зонаға бөлінген, әрбір зонаның екі шетінен таралған сәулелердің жолдарының айырмасы -ға тең, бұл айырма сол суретте катет түрінде кескінделген. Сонда гипотенуза түрінде кескінделінген зонаның енділігі -ға тен болады. Ендеше енділігі b-ғa тең саңылауға сиятын зоналардың (n) санын табу үшін саңылаудың енділігін зонаның енділігіне бөлеміз. Бұған қарағанда b мен тұрақты болса, мәні тек -ға байланысты болады. Демек, -нің жұп мәніне сәйкес келетін бағыт бойынша бақыланса жарық нашарлайды. Бұл жағдайда: немесе (1) мұндағы =1,2,3,4... Егер -нің тақ мәніне сәйкес келетін бағыт бойынша бақыланса жарық күшейеді. Бұл жағдайда немесе (2) (1) және (2) теңдіктің сол жақтарындағы көбейтіндісі саңылаудан өткен екі шеткі сәуленің ВС жол айырмасын көрсетеді, яғни BC= . Олай болса мынадай қорытынды жасауға болады: егер саңылаудан өткен екі шеткі сәуленің жол айырмасы жұп жарты толқындар ұзындығына тең болса, дифракциялық жарық сәулелері бірін-бірі әлсіретеді, ал егер сол жолдар айырмасы тақ жарты толқындар ұзындығына тең болса дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі күшейтеді. Сонымен (1) және (2) теңдіктер саңылаудан дифракцияланған соң жинағыш линзаның ұлы фокус жазықтығына жиналған жарықтың интенсивтігінің мәнінің максимал және минимал болу шарттары. Erep осы шарттың екеуі де, орындалмаса, яғни көбейтіндісі жарты толқындардың бүтін санына тең болмаca, онда линзаның ұлы фокус жазықтығының бір нүктесіне жиналған жарықтың интенсивтігі таяу нүктелердегі жарықтың максимал интенсивтігінен кем, минимал интенсивтігінен артық болады. 8,а-суретте жарықтың бастапқы бағытымен түрліше бұрыш жасап дифракцияланған жарық шоқтарының шеткі сәулелерінің жолы және олардың жинағыш линзаның ұлы фокус жазықтығында тоғысып жарық жолақтар түзілуі схема түрінде көрсетілген. 8,б-суретте дифракциялық бейне жарықтануының таралу графигі келтірілген. Ең жарық жолақ орталық жолақ, оны түзетін сәулелер саңылауға перпендикуляр бағытта ( = 0) таралады. Оған суретте (0 деп белгіленген) нолінші максимум сәйкес келеді. Орталық жолақтың екі жағындағы жарық жолақтардың жарықталынуы бәсең болады, (2) формула бойынша олардың жарықталынуы максимал нүктелеріне келетін сәулелердің жол айырмасы: Көршілес жарық жолақтарды бір-бірнен қара қоңыр аралықтар бөліп тұрады, олардың жарықталынуы минимал болады, (1) формула бойынша бұл нүктелергe келетін жарық сәулелерінің жол айырмасы: немесе 8-сурет. Жарық бір саңылаудан өткенде дифракциялық бейнелер түзілу схемасы. 2. Пapаллель cәулелердің кішкене дөңгелек теcіктен өткенде дифракциялануы. Параллель жарық шоғы жолында тұрған экранның дөңгелек тесігінен өткенде жинағыш линзаның ұлы фокус жазықтығында күрделі дифракциялық бейне түзіледі. Ол бейненің ортасында жарық дақ (суретте қара) больш, оны бірнеше центрлес қара қоныр және жарық сақиналар қоршап тұрады (9-сурет). 9-сурет. Параллель сәулелердің кішкене тесіктен өткенде дифракциялану бейнесі. Дөңгелек тесіктен параллель сәулелер өткенде байқалатын дифракциялық бейненің бір ерекшелігі сол, оның центрінде ұдайы жарық дақ болады, өйткені тесіктің жазықтығына дәл келген жазық толқындық беттің барлық нүктелері бір фазада тербеледі, олардан орталық нүктеге қарай таралатын толқындардың да фазалары бірдей болады, сондықтан орталық нүктеде барлық зоналардың әсерлері қосылады да бұл нүктеде ұлы максимум пайда болады, оны қоршаған центрлес қара қоныр және жарық сақиналардың түзілуін де зоналар әдісі бойынша түсіндіруге болады. Дәлелдеп қорыта келгенде бірінші қара қоныр сақина мына шарт орындалған жағдайда ғана пайда болады: Мұндағы — дифракциялану бұрышы, r— тесіктің радиусы, — монохромат жарық толқынының ұзындығы. Егер бұрышы кішкене болса, онда бірінші қара қоңыр сақинаның бұрыштық радиусы жуықтап алғанда мынаған тең болады: мұндағы D — тесіктің диаметрі. Дифракцияның осы түрімен бірсыпыра оптикалық құралдарды (микроскоп, телескоп т.т.) қарастырғанда санасуға тура келеді, өйткені олардың линзаларының оправалары әдетте дөңгелек формалы болады да олардан өткен жарық дифракцияланады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|