Оқу әдістемелік кешен типтік оқу бағдарламасы негізінде құрастырылған


-дәріс Математиканы оқытудағы ғылыми зерттеу әдістері. Математиканы оқытудың интерактивті əдістері мен түрлері



бет15/101
Дата28.01.2022
өлшемі1,01 Mb.
#115280
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   101
Байланысты:
2018. МОӘ. УМК каз

2-дәріс
Математиканы оқытудағы ғылыми зерттеу әдістері. Математиканы оқытудың интерактивті əдістері мен түрлері


  1. Математиканы оқытудың ғылыми-зерттеу әдістері.

2.Математиканы оқытудың интерактивті əдістері мен түрлері

Мақсаты: Математиканы оқытудың ғылыми-зерттеу әдістерімен және оларды қолдану жолдарымен танысу.

1.1. Ғылыми - зерттеу әдістеріне жалпы сипаттама.

1.2. Бақылау мен тәжірибе.

1.3. Салыстыру мен аналогия.

1.4. Жалпылау, абстракциялау және нақтылау.

1.5 Анализ және синтез,

1.6.Индукция және дедукция.

1.1. Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінде оқытудың ғылыми әдістері айрықша орын алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту процесінің тиімділігін арттыруға әсер етеді.

Математикалық объектілер материалдық заттардың қасиеттері мен материалдық әлемнің заңдарын бейнелейді. Сондықтан математикалық ұғымдар нақты өмірдің жалпы қасиеттерін терең ұғынудың барысында шыққан.

Табиғат заңдарын зерттеу үрдісінде ғалым ғылыми-зерттеу әдістерімен ізденіс жүргізу арқылы жаңалық ашады. Оқушылар математиканы ғылыми әдістермен оқып уйрену үрдісінде математикалық ақиқаттарды алғаш ашушы адам ретінде сезінеді. Міне осылайша математиканы зерттеудің ғылыми әдістері математиканы оқыту әдісі ретінде қолданылады.

Математиканы оқытудың негізгі ғылыми әдістеріне: 1) бақылау мен тәжірибе; 2) салыстыру мен аналогия; 3) анализ бен синтез; 4) индукция мен дедукция; 5) жалпы-лау мен тарату; 6) абстракциялау мен нақтылау жатады.



Бақылау бізді қоршаған жеке объекттер мен құбылыстарға табиғи жағдайында жүргізіледі.

Тәжірибе объектілер мен құбылыстардың табиғи дамуына жасанды жағдайлар жасап, бөліктерге жіктеп немесе басқа құбылыстармен біріктіру арқылы жүргізіледі.

Салыстыру - зерттелетін объекттердің ұқсастығы мен айырмашылығын ойша анықтау. Салыстыру аналогиямен тығыз байланысты.

Жалпылау деп объекттер жиынына қатысты және сол объекттерді біріктіретін қасиеттерін анықтау тәсілін айтамыз.

Абстракциялау деп зерттелініп отырған объектінің кейбір елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиетін анықтауды айтамыз.

Нақтылау - объектіні біржақты ғана ойлау әрекеті. Белгілі бір ұғымды нақты көрнекілік арқылы енгізгенде, абстрактілі жағдайды нақтылағанда, объектінің нақты жағдайда қасиетін анықтауда нақтылау әдісі қолданылады. Мысалы, рационал сандардың қосындысы үшін a + b = b +а қасиеті абстрактілі болса, оған нақты түрде 7,2 + 6,3 = 6,3 + 7,2 мысалы арқылы көз жеткізуге болады.

Жалпылау, абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, салыстыру, бақылау, тәжірибе ғылыми зерттеу үрдісінде және математиканы оқытуда бір – біріне әсер етіп, тығыз байланысып, ойлау үрдісінде бірігіп кетеді. Аталған ғылыми – зерттеу әдістерін оқып үйренгенде ғана, жеке - жеке қарастырған тиімді.

1.2. Бақылау деп қоршаған ортадағы құбылыстардың қатынастары мен қасиеттерін табиғи бәз қалпында зерттеу әдісін айтады.

Бақылаудың қабылдаудан өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау – объектінің біздің сезім мүшелерімізге әсер ету кезінде біздің санамызда сол объектінің бейнеленуі.



Тәжірибе деп объектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды жағдайлар туғыза отырып, оларды жасанды түрде бөліктерге бөліп, басқа объектілермен және құбылыстармен біріктіру арқылы жүргізілетін зерттеу әдісін түсінеді.

Кез келген тәжірибе бақылаумен тығыз байланыста болады. Тәжірибе жасаған адам тәжірибенің барысында, яғни объектілер мен құбылыстарды жасанды жағдайда зерттегенде олардың өзгеруін және дамуын бақылайды.



1.3. Салыстыру мен аналогия

Салыстыру деп оқып үйренетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісін айтады.

Салыстыру әдісін қолданғанда төмендегідей принциптерді басшылыққа алған жөн:

а) салыстырылатын объектілер біртекті болуы шарт;

ә) оқып үйренетін объектілер айрықша белгілері бойынша салыстырылуы тиіс;

б) объектілерді салыстыру толық жургізіледі.

Мәселен, екі санды немесе екі үшбұрышты, екі функцияны салыстыруға болады. Ал үшбұрыштың ауданы мен дененің массасын салыстыруға болмайды; Үшбұрыштар бұрыштары, периметрі және ауданы бойынша салыстырылады;

Әдетте, объектілерді салыстыру әдісі олардың қасиеттерін немесе айрықша белгілерін ажыратуға қолданылады. Мәселен, параллелограм мен трапецияны салыстыру көбіне олардың ортақ қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді, олардың екеуі де төртбұрыш, екеуінің де параллель қабырғалары бар. Айырмашылықтары: біреуінде - қабырғалары қос-қостан параллель, ал екіншісінде – табандары ғана параллель.

Сондай-ақ, оқушылар жай және алгебралық бөлшектерді салыстыру арқылы олардың ортақ белгілері: бөлшектердің алымы мен бөлімінің болуы; бөлімінің нөлден өзгешелігі, ал айырмашылығы: жай бөлшектің алымы мен бөлімі сан, алгебралық бөлшекте алгебралық өрнек екенін салыстыру арқылы түсінеді. Салыстыру аналогиямен тығыз байланысты.

Аналогия бойынша ой қорытудың схемасы мынадай:

Бірінші пікір: А объектісіне а, в, с, d қасиеттері тән.

Екінші пікір: В объектісіне а, в, с, x қасиеттері тән.

Қорытынды: d = x.

Сондықтан аналогия бойынша алынған пікір сенімсіз болады. Ендеше, аналогия бойынша алынған пікірлерді тексеріп, зерттеп, дәлелдеу керек.

Аналогия математиканы оқыту үрдісінде жаңа ұғымдарды енгізгенде, фигуралардың қасиеттерін тұжырымдағанда, теоремаларды дәлелдегенде және есеп шығарғанда кең қолданыс табады.

Аналогияны жаңа ұғымдарды енгізгенде де қолдануға болады.

Алайда, аналогия бойынша жасалған тұжырымдарды ұдайы тексеру керек. Себебі, кейбір жағдайларда аналогия бойынша жасалған тұжырымдар жалған болуы мүмкін.



1.4. Жалпылау, абстракциялау және нақтылау.

Жалпылау деп объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілін айтады.

Объектіге қойылатын шарттарды кеңейту арқылы немесе олардан бас тарту арқылы жалпылау жасауға болады.

Мәселен, геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын оқығанда алдымен оқушылар геометриалық прогрессияның мүшелерін берілген бірінші мүшесі мен өсімшесі арқылы есептейді. Бұл есептеулерді жүргізгенде оқушылар төмендегідей теңдіктерді қолданады:

және т.б.

Бұдан жалпылау жасап мына формуланы алады:

Жалпылау арқылы берілген жиындардан көлемді жиындарға көшеді. Мәселен, натурал сандардың жиынынан оң бөлшек сандардың жиынына көшу жалпылау арқылы орындалады.

Егер бөлшек сандардың бөлімі 1 болатын болса, натурал сандар шығады. Сонда натурал сандар бөлімі 1 болатын бөлшек сандар.

Жалпылауға келтірілетін тәсілдер:

а) тұрақты объектіні айнымалы объектімен алмастыру;

б) объектіге қойылған шектеуден бас тарту.



Абстракциялау деп зерттеліп отырған объектінің кейбір елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтауды айтамыз.

Абстракциялауды қарапайым түрде былай түсінуге болады: инженер-жобалаушы үйге құбыр жүргізуді жобалағанда алдымен оның басқа қасиеттерін елемей, ұзындығын өлшейді, яғни құбырдың геометриялық сызықтар түріндегі абстракциялық пішінін жасайды. Содан соң құбырдың тиімділігін арттыру мақсатында, оны қандай мөлшерде кесіп жалғау керектігін зерттейді. Мұнда тағы да геометриялық дене түріндегі құбырдың абстрактілі моделі жасалады. Ақырында, сыртқы табиғи әсерден сақтау үшін, құбырды бояу немесе қаптау керек. Мұнда тағы да құбырдың абстрактілік моделін – геометриялық бет ұғымын қарастыруға мәжбүр болады.

Жобалаушының қызметіне ден қойсақ, ол нақты объекті - құбырдың пішініне, мөлшеріне, сапасына, ұзындығына, салмағына, түр-түсіне назар аудармай, оны тек геометриялық объекті түрінде ғана қарастырып отыр.

Абстракциялау таным процесінде екі түрде көрінеді.

Абстракциялаудың бірінші түрінде затты сезімдік қабылдауда оның бірсыпыра қасиеттерін мардымсыздандырып, басқа негізгі қасиеттерін іріктейді. Мәселен, қайсыбір затты геометриялық дене ретінде қарастыра отырып, оның тек пішініне, мөлшеріне, жазықтықтағы немесе кеңістіктегі орнына ғана назар аударады.

Абстракциялаудың екінші түрі сезімдік танумен шектелмейді. Мұнда заттар мен құбылыстардың қасиеттерін іріктеп қана қоймай, оларды түрлендіреді. Мысалы, үшбұрыштарды бұрыштары бойынша сараптай отырып, оқушылар абстракциялау арқылы, оның қабырғаларының әр түрлілігін елемей, тек үшбұрыш ұғымына ғана амалдар қолданады.

Сонымен, абстракциялаудың өзі зерттелетін заттар мен құбылыстардың елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, зерттеуге қажетті қасиеттерін ғана іріктеп алу тәсілі екен.

Нақтылау объектілер мен құбылыстарды абстракциялау тәсіліне қарама-қарсы тәсіл. Нақтылау деп объектіні біржақты ғана ойлау әрекетін айтады. Белгілі бір ұғымды нақты көрнекілік арқылы енгізгенде, абстрактілі жағдайды нақты келістіруде, объектінің нақты жағдайда қасиетін анықтауда нақтылау әдісі қолданылады.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   101




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет