Егер - және векторлары өз координаталарымен берілсе: , онда олардың скаляр көбейтіндісі сәйкес координаттарының көбейтінділерінің алгебралық қосындысына тең: .
Осыдан векторлардың перпендикуляр болудың қажетті және жеткілікті шарты шығады: .
Екі вектордың арасындағы бұрыш (4)-ші формуладан анықталады: немесе координаттар түрінде: .
үшін 
;
үшін 
;
үшін 
;
үшін 
.
және 
векторлары өз координаталарымен берілсе: 
, онда олардың скаляр көбейтіндісі сәйкес координаттарының көбейтінділерінің алгебралық қосындысына тең: 
.
.
немесе координаттар түрінде: 
.