Оқулық § 1 Молекулалық-кинетикалық теорияның негiзгi ұғымдары Дене құрылымының

§ 1.2 Молекуллар массасы мен өлшемi. Салыстырмалы молярлық және молекулалық масса. Авогадро саны

жүктеу/скачать 300,19 Kb.

бет	2/3
Дата	18.06.2017
өлшемі	300,19 Kb.
	#19169

1 2 3

§ 1.3 Молекулалар арасындағы өзара әсерлесу күштерi. Сұйық, газ тәрiздес және қатты денелердiң құрылымы
§ 1.4 Газдың молекулалық-кинетикалық теориясының негiзгi теңдеуi

§ 1.2 Молекуллар массасы мен өлшемi. Салыстырмалы молярлық және молекулалық масса. Авогадро саны.

Әртүрлi денелер молекуласының масса бiрлiгi ретiнде ¹²С көмiртегi изотобы атомының m_ocмассасының 1/12 бөлiгi алынады. Ол атомдық масса бiрлiгi (а.м.б.) деп аталады және мынаған тең:

1 а.м.б.=1,66·10^-27кг. (1.1)

Заттың салыстырмалы молекулалық массасы М_R деп заттың бiр молекула m₀ массасының көмiртегi атомы m_oc массасының 1/12 бөлiгiне қатынасын айтады:

(1.2)

Зат мөлшерi деп берiлген жүйенiң бөлшектерiнiң, құрылымдық элементерiнiң, санына пропорционал ν шаманы айтады. Оны моль арқылы жазу қабылданған. Массасы 0,012 кг ¹²С көмiртегiнде қанша атом болса, сонша молекуладан (атомнан) тұратын зат мөлшерi бiр моль деп аталады. Бұл сан Авогадро тұрақтысы деп аталады және N_A арқылы белгiленедi:

N_A ≈ 6·10²³ моль^-1. (1.3)

Сәйкесiнше, кез келген заттың 1 молiнде атомдар саны мен молекулалар саны бiрдей болады. Егер денедегi зат мөлшерi ν мольден тұрса, онда денедегi молекулалар N саны мынаған тең:

N = ν ·N_A. (1.4)

Заттың молярлық массасы М деп бiр моль мөлшерiнде алынған зат массасын айтады. Ол бiр молекула массасының m₀ Авогадро санына N_A көбейтiндiсiне тең:

М = m₀· N_A кг/моль. (1.5)

Молярлық және молекулалық массалар арасында мынадай қарапайым байланыс бар:

М = 10^-3 ·М_r кг/моль. (1.6)

Кез келген зат мөлшерiнiң m массасы бiр молекуланың массасын денедегi молекулалар санына көбейткенге тең:

m = m₀· N кг. (1.7)

(1.5) және (1.7) формулаларын пайдаланып (1.4) өрнегiнен мынаны алу қиын емес:

ν = m / М және N = ν·N_A = N_AA ·m / M . (1.8)

Бөлшектердiң массасымен өлшемдерiн қосымша тәжiрибелiк деректердi пайдалана отырып есептеуге болады. Жеке жағдайда, молекулалардың сызықты өлшемдерiн бағалауға болады.

Молекуланың өлшемiн былайша анықтауға болады. Бiр молекуланың алатын V₀ көлемi зат V көлемiнiң, ондағы молекулалар N санына қатынасына тең: , мұнда ρ=m/V – заттың тығыздығы. Молекуланың формасы радиусы r шар тәрiздес болсын. Сондықтан . Осыдан:

(1.9)

Мысалы, су молекуласының радиусы мына шамаға тең:

§ 1.3 Молекулалар арасындағы өзара әсерлесу күштерi. Сұйық, газ тәрiздес және қатты денелердiң құрылымы

Молекулалар қозғалыс кезiнде бiр-бiрiмен өзара тартылыс және тебiлiс әсерiнде болады. 1.3 суретте молекулалық өзара әсерлесу күштерiнiң таралуы молекулалар арасындығы r арақашықтықтан тәуелдiлiгi келтiрiлген. Тартылу және тебiлу күштерi r-дан тәуелдiлiгi әртүрлi, сондықтан олардың қорытқы күшi нөлден өзгеше. Белгiлi бiр r = r₀ арақашықтықта тебiлу күшi арасында тепе-теңдiк орнайды. Молекулалардың диаметрiмен салыстырылатын бұл арақашықтық тепе-теңдiк жағдайына сәйкес келедi. r < r₀ болғанда тебiлу күшi тартылу күшiнен басым болады. Сондықтан молекулалар бiр-бiрiне ене алмайды. Олардың арасындағы арақашықтық r > r₀ өскен сайын, молекулалардың тартылуы тебiлуiн жеңе бастaйды. Олардың ыршып кетуiне жол бермейдi. r >> r₀ кезiнде, молекуларалық күштердiң әсерi болмайды.

1.4-сурет

1.4 суретте молекулалардың E_p потенциалдық энергиясының r арақашықтықтан тәуелдiлiгi көрсетiлген. Орнықты тепе-теңдiк (r=r₀) жағдайында өзара әсерлесетiн екi молекуладан тұратын жүйенiң потенциалдық энергиясы E_p0 минимумына жетедi. E_p0 шамасын потенциалдық шұңқырдың тереңдiгi деп аталады. E_k-ны E_p0-мен салыстыру заттың үш агрегаттық күйлерiн ажыратуға мүмкiндiк бередi: газ, сұйық, қатты күйi. Атап айтқанда: егер E_k >> E_p0, онда зат газ күйiнде, E_k<E_p0 кезiнде – қатты дене, ал E_k ≈ E_p0 – зат сұйық күйiнде болады.

§ 1.4 Газдың молекулалық-кинетикалық теориясының негiзгi теңдеуi

Идеал газ деп молекулалардың өзара әсерлесуi ескерусiз аз шама болғанда айтады. Молекулалардың өзара әсерлесуi олардың соқтығысуы кезiнде серпiмдi ұрылуы түрiнде байқалады.

Газ молекулалары барлық уақытта ретсiз жылулық қозғалыста болады, оның мөлшерлiк сипаттамасын молекуланың сызықты жылдамдығының орташа квадраты, дәлiрек айтқанда, кинетикалық энергиясының орта мәнi бередi. Жеке молекулалардың жылдамдықтары бiр-бiрiнен өзгеше болуы мүмкiн, бiрақ бұл жылдамдықтардың модулiнiң орташа мәнi белгiлi бiршама. Жеке молекулалардың жылдамдықтарын v₁, v₂, v₃, . . . , v_N арқылы белгiлеймiз. Сонда, жылдамдықтардың квадратының орташа мәнi келесi формуламен анықталады:

мұнда, N – газдағы молекулалардың жалпы саны. Екiншi жағынан . Қозғалыстың бейберекеттiгi әсерiнен молекулалардың барлық бағыттарда орынауыстыруы тең мүмкiндiкте. Сондықтан, жылдамдықтың проекциясының квадраттарының орташа мәндерi өзара тең:. Бұны ескере отырып, алатынымыз

(1.10)

1.5-сурет

Ендi идеал газдың ыдыс қабырғасына әсер ететiн күшiн табайық. Қоршаған ортаның қандайда бiр бетке әсерiнiң физикалық сипаттамасы – күш емес қысым болып есептеледi. Қысым деп бiрлiк ауданға нормаль бойымен әсер ететiн күштi айтады. Қысым p әрпiмен белгiленiп, анықтамасы бойынша мынаған тең: p=F_n/S, мұнда S – бет элементiнiң ауданы, ал F_n – бет элементiне перпендикуляр әсер ететiн күш шамасы (1.5 - сурет).

Идеал газ жағдайында F_n нормаль күштiң шамасы келесi өрнекпен анықталады:

(1.11)

мұнда, n – газ молекуласының концентрациясы (бiрлiк көлемдегi молекулалар саны: n=N/V), m₀ - молекула массасы.

Бұл қатынастың қорытындысы.

Газдың барлық молекулаларда v_x жылдамдық мәнi бiрдей бола бермейдi, олай болса қабырғаға әсер ететiн күштiң уақыт бойынша орта мәнi v²_x -қа емес, жылдамдықтарының орташа квадратына пропорционал: . (1.10)-шi формуланы ескере отырып, алатынымыз: Анықтамасы бойынша p = F_n/S. Бұдан шығатыны

(1.12)

Егер арқылы молекуланың iлгерлемелi қозғалысының орташа кинетикалық энергиясын белгiлесек: , онда (1.12) теңдеуiн басқаша түрде жазуға болады

(1.13)

(1.12) немесе (1.13) қатынастар газдардың молекулалық-кинетикалық теориясының негiзгi теңдеулерi болып табылады. Олар, тiкелей өлшенетiн, макроскоптық шама – қысымды қозғалыстағы молекулаларды сипаттайтын микропараметрлармен байланыстырады.

жүктеу/скачать 300,19 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3