2.2. Пайыздық мөлшерлемелерді есептеудің антисипативті жəне декурсивті əдістері
Декурсивті
|
Жай (і)
|
|
|
|
|
|
Күрделі (іс)
|
|
|
|
|
|
|
Өсірілген сома
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S=P+I=P+Iã
|
=
|
Күрделі
|
|
|
|
|
|
кредиттік
|
|
|
= P + n ⋅ i ⋅ P = P(1 + ni)
|
мөлшерлемені
|
есептеген
|
|
|
кезде
|
қарыздың
|
сомасына
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = P(1 + ni)
|
|
|
алдыңғы
|
|
|
аралықта
|
есеп-
|
|
|
Егер
|
есептеудің
|
|
əртүрлі
|
телген
|
|
пайыздарды
|
қосып
|
|
|
аралығында
|
|
əртүрлі
|
есептеу,
|
|
басқаша
|
айтқанда
|
|
|
пайыздық
|
мөлшерлемелер
|
«пайызға пайызды» есептеу
|
|
|
қолданылатын болса, онда
|
қағидаты қолданылады
|
|
|
келесі формула пайдаланы-
|
S = P(1 + i )
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
ñ
|
|
|
|
|
лады:
|
|
|
|
|
|
(бірінші жылы)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 = S1 (1 + iñ ) = P(1 + ic )2
|
|
|
Бірінші
|
|
|
аралықтың
|
|
|
соңында:
|
|
|
|
|
(екінші жылы)
|
|
|
|
|
I1 = Pn1 i1 ,
|
|
|
|
|
S3 = S2 (1 + ic ) = P(1 + ic )3
|
|
|
Бірінші
|
|
|
аралықтың
|
(үшінші жылы)
|
|
|
|
|
соңында:
|
|
|
|
|
Есептеу
|
|
кезеңінің
|
соңында
|
|
|
I2 = Pn2 i2 жəне т.б.
|
|
|
|
ұлғайған
|
|
|
сома
|
мынаны
|
|
|
сəйкесінше,
|
|
пайыздық
|
|
|
|
|
|
құрайды:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
табыстың
|
жалпы
|
сомасы
|
S = P(1 + i )n
|
|
|
|
|
тең болады:
|
|
|
|
|
|
|
|
c
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Немесе
|
|
|
|
|
жылдан
|
үздік
|
|
|
|
|
N
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I = P
|
∑ nt it
|
|
|
есептеу
|
|
|
(тоқсан,
|
ай,
|
күн)
|
|
|
|
t=1
|
|
|
|
|
аралығында:
|
|
|
|
|
|
Жəне
|
де
|
|
ұлғайған сома
|
|
|
|
|
|
|
S = P(1 + j / m)m
|
|
|
|
|
келесіні құрайтын болады:
|
Пайыздар
|
|
үздіксіз
|
өскенде,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S=P+I
|
|
|
|
|
яғни m шексіздікке (мерзімі
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шектеусіз), ал есептеу арал
|
|
|
|
|
|
N
|
|
|
ығының
|
|
|
ұзақтығы
|
нөлге
|
|
|
S =
|
|
|
ұмтылса,
|
|
|
|
яғни
|
есептеу
|
|
|
P + P
|
∑ nt it
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t=1
|
|
|
аралығы шектеусіз:
|
|
|
|
|
|
|
|
N
|
|
|
S = P ⋅ lim(1 + j / m) mn;
|
|
|
S =
|
|
|
|
|
m→∞
|
|
|
|
|
|
P 1 +
|
∑ nt it
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t=1
|
|
|
lim(1 +
|
)
|
m
|
= e;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m→∞
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim(1 + j / m) mn = ejn;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = P ⋅ ejn
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Егер есептеудің əртүрлі
аралығында пайыздық
мөлшерлемелер сан алуан
болатын болса, онда:
S1 = P(1 + n1 i1 )
есептеудің бірінші
аралығында
S2 = P(1 + n1 i1 )(1 + n2 i2 )
екінші аралықта жəне т.б. Ал
кезеңнің аяғында ұлғайған
сома келесіні құрайды:
N
S2 = P ∑ (1 + nr ir )
r=1
Дисконттау операциясы Р
Достарыңызбен бөлісу: |
