Оқулық Алматы, 012 ббк 65. 29 К 68

40

құрайды:
n
S = ∑


j =1

		n	j−1
j			c )
S	= P	1	+ i	= P ⋅ k
		j=1

Геометриялық прогрессия мүшелерінің сомасына арналған математикалық формуланы пайдаланамыз:

• 
  ₌ a₁ (q ⁿ − 1) q − 1
  

Бұл жерде геометриялық прогрессия мүшелерінің n сомасы не-месе төлемдердің жалпы саны прогрессияның бірінші мүшесі: а1=1,

aq=1+ic,	онда:
S = P		1 ⋅ (1 + ic )n − 1)= P				(1 + ic )n − 1
						i
n			1 + i		− 1
	(			c )		c

Яғни, постнумерандо аннуитеті үшін ұлғаю коэффициенті келесіні құрайды:

_{ki ,n =} (^{1 + i}c )^{n − 1}


i_c

Əрбір төлемнің қазіргі кездегі мəні:

Ak =			P
	1 + i			k
		(		c )

Сəйкесінше, барлық аннуитеттің қазіргі кездегі мөлшері:

n	n				1
A = ∑ Ak	= P⋅∑						= P ⋅ ai ,n
			(			k
k =1		c )
	k=1 1				+ i

Тағыдагеометриялықпрогрессиямүшелерініңсомасынанықтайтын формуланы пайдаланамыз:

1

(

− 1

)

An =

a

q n

;

q −

1

Бұл жерде n тағы да прогрессия мүшелерінің сомасы немесе

əрбір төлемдердің қазіргі кездегі мəнінің сомасы, ал a1

= q =

1

.

1

+ i

c

41