-сурет . Полярлық əдістің тəсімі 195

195
Айталық, құрылымның 
С
нүктесін жобадан жер бетіне түсіру 
керек, оның координаталары 
Х
С
жəне 
У
С
жобадан алынады. 
Құрылысқа жақын маңда полигонометриялық жүрістің 
А
жəне 
В
нүктелері көрініп тұр. Тапсырманы шешу үшін 
β
бұрышын 
жəне 
S
арақашықтығын білуіміз керек, ал бұл берілімдерді кері 
геодезиялық есепті шығара отырып, формуламен анықтауға 
болады:
У
У
У
У
У
У
C
A
C
A
C
A
AC
C
A
AC
AC
ta
; S
X
X
sin
cos
α
α
−
−
−
⎫
=
=
=
⎪
−
⎬
⎪
β 
=
 
α
АВ 
−
 а
АС 
.
 
(153)
С
нүктесінің жер бетіндегі орнын табу үшін теодолитті 
А
нүктесіне орнатады да, лимбты 
АВ
сызығымен бағдарлайды, 
лимбты босатып, дүрбіні 
В
нүктесіне бағыттайды, лимбті бекіте-
ді. Əрі қарай алидаданы босатып дүрбіні
β
бұрышы шамасына 
бұрады. Осы бағытта 
S
арақашықтығын өлшеп салатын болсақ, 
С
нүктесінің орнын табамыз.
С
нүктесін полярлық əдіспен қадалау дəлдігі бастапқы бері-
лімдер болып саналатын 
А 
жəне 
В
нүктелерінің дəл құрыл-
ғандығына жəне 
β 
бұрышын, 
S
арақашықтығын дұрыс өлшеуге 
жəне салуға байланысты болады. Бастапқы берілімдер 
А 
жəне 
В
нүктелеріндегі аздаған қатенің өзі қадалау жұмысының дəлдігіне 
көп əсер етеді;
С
нүктесін қадалаудың орташа квадраттық қатесі 
m
c
фор-
муламен есептеледі:
m
c
= 
2
2
β
m
m
S
+
, (154)
мұндағы
m
S
–
 S
кесіндісін өлшеу қатесі;
m
β 
– 
β
бұрышын өлшеу қателігі.
Егер бұрыштық өлшем қатесін сызықтық өлшемде берсек, 
онда (154) формуланы былай өрнектеуге болады

m
c
= 
2
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
β
ρ
m
S
m
s
, (155)
мұндағы, 
ρ
= 206 265
//
, яғни 
r
бұрыштық қатесі, 
m
β 
қатесі сияқ-
ты өрнектелген.

196
Егер 
m
S
 
= 
m
m
S
=
β
ρ
, онда былайша жазуға болады:
m
c
= m
2
немесе
2
C
m
m
S
=
β
ρ
Полярлық радиусы 
S 
=100 
м,
қатесі 
m
c
=
 
±
2 
см
болған жағ-
дайда қадаланбақшы нүктенің орнын анықтау формуласы:
m
β 
= 
S
m
C
2
ρ
. (156)
Егер (156) формулаға сандық мəндерін қойсақ, онда
m
β 
= 
=
⋅
⋅
10000
4
,
1
206265
2
30
//
Яғни, 
А
нүктесінде 
β
бұрышы 30
//
қатемен салынуы мүмкін.
Тік координаталар əдісі. 
Тік координаталар əдісін құрылыс 
торы бар құрылыс алаңында қолданады. Мұнда барлық айтулы 
нүктелердің коррдинаталары, сол құрылыс торы координата-
лар жүйесінде берілген. Бұл əдісте жобалық нүктелерді жер 
бетіне түсіру үшін дирекциондық бұрышты, арақашықтықты 
есептеудің керегі жоқ, себебі жер бетінде тік бұрыштар са-
лы 
нады, ал арақашықтық құрылыс торы осьтерінің 
Х
жəне 
У
координаталарының айырмасы ретінде анықталады.
105-сурет.
Тік бұрышты координаталар
106-сурет. 
Тік бұрыштық
əдісінің тəсілі қиылыстыру
Айталық, құрылыс торы – 
ОАВС
шаршысының (105-сурет) 
ішінде ғимарат осьтерін қадалау керек, мұнда 
NPQF
ғимарат 

197
бұрыштарының координаталары жобада берілген. Ғимарат-
тың бір бұрышының, мысалы, 
N
бұрышын жер бетіне түсіру 
үшін, 
О
тірек қосынынан жазық 
ОМ = х
кесіндісін салады, əрі 
қарай 
ОА
қатарында 
М
нүктесін бекітіп, осы нүктеде 
МN = у
перпендикулярын салып, 
N
нүктесін бекітеді. Осыған ұқсас негізгі 
ұзынабойлық ось үстінде жатқан 
F
нүктесін
 
қадалайды.
NF
кесіндісінің ұзындығын тиянақты өлшеп, оны жобалық 
шамасымен салыстырады. 
NF
кесіндісі базистік арақашықтық 
болып есептеледі де, ғимараттың барлық бөліктеріндегі өл-
шемдер осы кесіндіден бастап қадаланады. Бұрыштық нүкте-
лердің дұрыс қадаланғандығын тексеру құрылыс торы қабыр-
ғаларына дейінгі толықтыру арақашықтығын өлшеумен іске 
асады. Осындай тексерулердің нəтижесінде əр қашықтық екі рет 
өлшеніп, тексеріліп отырылады. Мысалы, 
N
нүктесінің орнын 
анықтау екінші рет 
х
/
жəне 
у
/
координаталары арқылы есептеліп 
тексеріледі (105-суретті қараңыз).
Тік бұрышты координаталар əдісімен қадалау жұмыстары 
кез 
дерінде негізгі қателік көздері болып: 
х
абсциссасын жəне 
у
ординатасын өлшеу, сонымен бірге жер бетінде тік бұрышты 
салу қателері. Басқа қателер: бастапқы тірек қосындарын бекіту, 
центрлеу (аспапты, рейканы нүкте үстіне дəл орнату) жəне 
редукциялау қадалау нəтижесіне көп əсер етпейді, сондықтан 
оларды есепке алмаса да болады. Сондықтан нүктені қадалау 
дəлдігін формуламен төмендегідей өрнектеуге болады

m 
= 
(
)
2
2
2
2
2
y
m
y
x
S
m
S
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ρ
β
, (157)
мұндағы, 
S
m
S
– абсцисса мен ординатты салудың орташа 
квадраттық қатесі; 
m
b
– тік бұрышты салудың орташа квадраттық 
қатесі; 
р
– радиан. Егер 
х
= 60,25,
у
= 50,43, 
S
m
S
= 1:2000 жəне
m
b 
= ±30
//
болса, онда (156) формула бойынша табатынымыз:
m 
=
6
10
3630 2543
900 2543
4 10
4 10
+
+
⎛
⎞ ⎛
⎞
+
⎜
⎟ ⎜
⎟
⋅
⋅
⎝
⎠ ⎝
⎠
= ±0,04 м.

198
(157) формуланы сараптай келе байқайтынымыз, сандық 
мəні жағынан ең көбі 
m
S
қателігі. Сондықтан қадалау дəлдігін 
арттыру үшін сызықтық өлшемді тиянақты өлшеу керек екендігі 
байқалады.
Тік бұрыштық қиылыстыру əдісі.
Өлшеу алаңында тікелей 
өлшеу мүмкін болмаған жағдайда, жергілікті бөгетті айналып өту 
немесе анықталмақшы нүктелер бір деңгейде емес, оның үстіне 
тірек торлары қосындарынан едəуір қашықтықта орналасқан 
жағдайда тік бұрыштық қиылыстыру əдісі қолданылады. Мұн-
дай жағдай көпір жəне гидротехникалық құрылыстарды салуда 
кездеседі. Бұл əдістің мəні мынада: 
А
нүктесінің орны жер бетін- 
де ретімен 
IV
жəне 
V-IV
бағыттарынан 
a
жəне 
b
бұрыштарын 
салумен анықталады (69-сурет). 
а
жəне 
b
бағыттарының қиылыс-
қан жерінде, іздеп отырған 
А
нүктесінің орнын табамыз. 
a
жəне 
b
бұрыштарының мəнін 
IV-V
тірек нүктелерінің координаталарын 
пайдалана отырып есептейді.
Бұл əдіспен қадалау жұмысының дəлдігі 
S
базистік арақа-
шықтықты өлшеу, 
a
жəне 
b
бұрыштарын құру дəлдігіне байла-
нысты болады.
IV-V
бастапқы қосындардың орналасу қателерін есепке ал-
мастан, тік бұрыштық қиылыстыру əдісінің қатесі 
m
формуламен 
есептеледі

(
)
2
2
m
m
a
b
sin
β
ρ
α β
=
+
+
, (158)
мұндағы 
m
b 
–
теодолитпен бұрыш өлшеудің қатесі;
а
жəне 
b
– бақылаудың қиылысушы қабырғалары;
a
жəне 
b
– қиылыстыру бұрыштары.
(158) формуладан байқайтынымыз, sin (
a
+ 
b
) =1 болған жағ-
дайда
 m
ең кіші мəні. sin (
a
+ 
b
) шамасы нөлге ұмтылған сайын 
m
қатесінің шамасы арта түседі. Ізденіс нəтижесінде 
А
нүктесінің 
орнын анықтаудың дəлдігі 
b 
= 108
0
28
/
жəне 
a = 
35
0
16
/
болған 
жағдайда қатесі ең аз шамасына жетеді.
Қалған жағдайларда, тік бұрыштық қиылыстыру əдісімен 
нүктенің орнын анықтау қатесі ұлғаяды.
Мысал
. Берілгені: 
а 
= 50 
м; b
=80 
м;
(
a
+ 
b
) =130
0
; 
a
жəне 
b
бұрыштарын өлшеу қатесі ± 30
//
. 
А
нүктесін қадалау қатесін (
m
) 
анықтау керек.

199
(158) формулаға сəйкес, табатынымыз
30
8900
0 02
206265 0 766
m
 
,
,
=
= ±
⋅
м.
А
нүктесін қадалау қатесін еске ала отырып, (158) формуладан 
a
жəне 
b
бұрыштарын қандай дəлдікпен өлшеу керек екендігін 
анықтауға болады.
Сызықтық қиылыстыру əдісі 
(107-сурет)
. 
Сызықтық қиы-
лыстыру əдісін жобаланбақшы 
С 
нүктесі, 
А
жəне 
В
тірек торлары 
қосындарынан қашықтық өлшегіш таспаның ұзындығынан ас-
пайтын жəне де
a
жəне 
b
бұрыштарының шамасы 40
0
-тан аз емес, 
140
0
-тан көп болмаған жағдайдайларда жиі қолданылады.

жүктеу/скачать 2,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: