Оқулық «Білім беруді дамыту федералдық институты»

52
2.13.
 
Шешімі .
Схема 
В =
5 
тармақтан
, 
соның ішінде
ток көздеріне ие 
B
J
=
2 
тармақтан, 
Y =
3 
түйіннен
, 
ток көздері жоқ 
K 
= В - B
J 
- Y +
1 = 5 - 
2 - 
3 + 1 = 1 (контур 
3) 
тәуелсіз контурлардан тұрады
. 
Кирхгофтың екінші заңы бойынша, барлық контурлық
токтардың 
таңдап алынған оң бағыттарындағы
3
-
контур үшін
теңдеу құрайық
: 
1
2
33
3
2
1
22
2
11
1
)
(
E
E
I
R
R
R
I
R
I
R
−
=
+
+
+
−
оның шешімін табу арқылы контур 3
-
гі контурлық токтарды 
анықтаймыз 
A
R
R
R
I
R
I
R
E
E
I
2
3
2
1
5
,
1
2
1
1
5
15
3
2
1
22
2
11
1
1
2
33
=
+
+
⋅
+
⋅
+
−
=
+
+
+
+
−
=
мұндағы
I
11
= J
1
және
I
22
= J
2
— 
1 және 2 контурларының белгілі 
контурлық токтары. 
Кирхгофтың бірінші заңы бойынша таңдап алынған оң 
бағыттарындағы тармақтардағы токтар
: 
A
I
I
A
I
I
I
A
I
I
I
2
,
5
,
0
,
3
33
3
22
33
2
33
11
1
=
=
=
−
=
=
+
=
тең болады. 
Кирхгофтың бірінші заңының, мысалы а түйіні үшін 
орындалатындығын тексеру арқылы шешімнің дұрыстығына көз 
жеткізуге болады
: 
0
1
3
2
1
1
3
=
+
−
=
+
−
J
I
I
.
ҚАБАТТАСТЫРУ
 
(СУПЕРПОЗИЦИЯ) ПРИНЦИПІ
 
МЕН 
ӘДІСІ 
 
 
Қабаттастыру әдісі, 
сызықтық электр тізбектеріндегі кез
-
келген 
тармақтарындағы токтар, егер басқа көздер, көздердің ішкі 
кедергілеріне тең кедергілері бар ресзисторлармен алмастырылатын 
болса, әрбір көздің жеке қызмет етуі кезіндегі, осы тармақтағы 
(жартылай токтардың) токтардың алгебралық қосындысына теңдігінен 
тұрады
.
Қабаттастыру принципінің негізінде тізбектерді есептеу үшін 
қабаттастыру әдісі
*
 
(суперпозиция) қолданылады. Тізбек схемасының 
әрбір тармақтарындағы ток, әрбір I
(E)
 
ЭҚК көзі және әрбір I
(J) 
ток 
көзінің жеке әсерінен алынатын жартылай токтардың алгебралық 
қосындысына тең
.
* Механикада қабаттастыру принципі
күш әсерінің тәуелсіздігі: бірнеше күштер 
әсерінен дене қозғалысы оның әрбір күштің әсерінен туындайтын қозғалысы қосындысына 
тең принципі
деп аталады.
 

53
в 
2.28-
сурет
Көздердің әсерінің болмауы, оның көздердің ішкі кедергісіне тең
кедергіге ие резистивті элементпен алмасытырлғандығын білдіреді. 
ЭҚК көзі үшін ішкі кедергісі 
0
=
i
ш
R
, 
ток көзі үшін 
- 
∞
→
i
ш
R
, яғни 
схеманың сәйкес бөлігі қысқартылады немесе ажыратылады. 
2.8-
мысал. 
Элементтер параметрлерінің мәні: 
Е =
10 В, 
J =
5 А, 
R
1
=
5 Ом, 
R
2
=
2 Ом, 
R
3
=
3 Ом болған кезде, 2.28, а суреттегі тізбек 
схемасындағы барлық тармақтардағы токтарды қабаттастыру әдісімен 
анықтау. 
Шешімі. 
Схема 
В =
3 тармақ санын, соның ішінде
ток көздеріне ие 
B
J
=
1 тармақтан,
Y =
3 (
a, b, c
) түйіннен тұрады
. 
Тармақтардағы токтардың оң бағытын таңдаймыз және оларды 
I
1
,I
2
, 
I
3
, 
I
4
, 
I
5
деп белгілейміз. Тармақтардағы токтар
2.28, 
б
және 
в
суреттеріндегі схемалардың біраттас тармақтарындағы жартылай 
токтардың қосындысына тең
: 
A
I
I
I
I
I
I
A
J
I
I
I
A
R
R
J
R
R
R
E
I
I
I
A
R
R
J
R
R
R
E
I
I
I
A
R
E
I
I
I
J
E
E
J
E
J
E
J
E
J
E
J
E
1
3
2
2
5
0
4
3
2
5
2
3
2
10
1
3
2
5
3
3
2
10
2
5
10
0
)
(
2
)
(
2
)
(
1
)
(
5
)
(
5
5
)
(
4
)
(
4
4
3
2
2
3
2
)
(
3
)
(
3
3
3
2
3
3
2
)
(
2
)
(
2
2
1
)
(
1
)
(
1
1
=
−
+
=
+
+
=
+
=
=
+
=
+
=
=
+
⋅
+
+
=
+
+
+
=
+
=
−
=
+
⋅
−
+
=
+
−
+
=
+
=
=
=
+
=
+
=

54
2.14.
 
ТҰРАҚТЫ
 
ТОК
 
ТІЗБЕГІНДЕГІ ЖҰМЫС ПЕН ҚУАТ. 
ЭНЕРГЕТИКАЛЫҚ ТЕҢГЕРІМ
 
 
Электр энергиясы көздері жоқ, электр тізбегінің 
a
— 
b 
тармақталмаған бөлігінің бойымен
q
оң заряды орын ауыстырған 
кезде электр өрісі атқаратын 
жұмыс, 
осы зарядтың бөліктер 
ұшындағы 
U
ab
= U 
кернеуге көбейтіндісіне А = 
qU 
тең. 
t
уақыт бойы 
зарядтың бірқалыпты қозғалысы кезінде, яғни бөлік бойымен 
жылжитын 
I
ab
= I 
тұрақты
ток кезінде, заряд
: 
q
= 
It
, 
тең, ал
бұл кезде атқарылатын жұмыс
мынаған тең болады
: 
А = 
UIt. 
Қуат 
жұмыстың атқарылу жылдамдығына тең 
UI
P
=
(2.30) 
Жұмыстың СИ
-
дегі
негізгі өлшем бірлігі 
— 
джоуль
(Дж), ал 
қуаттың өлшем бірлігі
— 
ватт
(Вт).
Электр энергиясының негізгі өлшем бірлігі ретінде 
киловатт-сағ
(кВт 
•
сағ
), 
яғни 1 сағ бойы өзгермейтін 1кВт қуат кезінде 
атқарылатын жұмыс. 1 Вт 
•
с = 1 Дж
болғандықтан
, 1 
кВт 
•
сағ
= 3 600 
000 Дж = 3,6 МДж
болады
. 
Резистивті элементтер үшін (2.30)
-
ды Ом
заңын қолдана отырып 
түрлендіруге болады
: 
2
2
GU
RI
UI
P
R
=
=
=
(2.31) 
Оң бағыты
токтың
таңдап алынған оң бағытымен сәйкес келетін, 
ЭҚК көзі үшін 
(2.29-
сурет
, 
а),
сыртқы күштердің қуаты
Р
Е 
= 
U
ab
I
= 
EI
. 
Егер ЭҚК мен
токтың
бағыты қарама
-
қарсы болса, онда қуат 
Р
Е 
= -
U
ab
I
= -
EI
(2.29-
сурет
, 
б
) 
тең болады
. 
Осыған ұқсас, егер көздегі
ток 
J = I 
пен оның 
U
ab 
шықпалары арасындағы кернеу бағыты қарама
-
қарсы 
болса (
2.29-
сурет
, 
в)
, 
ток көзінің қуаты 
Р
J 
= 
U
ab
I
= 
EJ
тең болады. Кері 
жағдайда, 
Р
J 
= -
U
ab
I
= -
U
ab
J
(2.29-
сурет
, 
г
). 
а
б
в
г
2.29-
сурет

55
ЭҚК мен
токтың
идеалды көздері шексіз үлкен қуатты өрістете 
алады. Әрбір көзге Rкс кедергісіне ие қабылдағыш қосайық. Бірінші 
жағдайда, егер
0
→
кс
R
болса, онда
ток 
∞
→
I
және қуат 
∞
→
=
EI
P
E
, 
екінші жағдайда, егер 
∞
→
кс
R
болса, онда кернеу 
∞
→
U
және қуат 
∞
→
=
UJ
P
J
.
ЭҚК мен
ток көзінің қуаты оң және теріс мәндерге ие болуы 
мүмкін, бұл көздің оған қатысты сыртқы тізбекке энергия жіберуіне 
және осы тізбектен энергия алуына сәйкес келеді
. 
Кез
-
келген электр тізбегінде
, 
энергияның барлық көздерінің (соның 
ішінде ток көздері мен ЭҚК көздерінің) алгебралық қосындысы, 
барлық энергия қабылдағыштардың (соның ішінде резистивті 
элементтердің) қуаттарының арифметикалық қосындысына
∑
∑
=
R
к
P
P
(2.32) 
тең болатын, энергетикалық теңгерімі
– 
қуаттар теңгерімі
ұсталынуы 
қажет. 
 
2.9-
мысал. 
2.1-
мысалда шығарылған 2.17
-
суреттегі тізбек схемасы
үшін қуат теңгерімін құру. 
Шешімі. 
Барлық энергия көздерінің қуаттарының алгебралық 
қосындысы 
Вт
5
,
37
7
4
5
3
5
,
3
2
5
,
1
1
5
4
6
3
4
2
1
1
=
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
=
+
+
−
=
∑
I
E
I
E
I
E
I
E
P
к
тең болады. 
Барлық резистивті элементтердің қуаттарының арифметикалық 
қосындысы 
Вт
5
,
37
2
1
5
,
3
2
5
,
1
4
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
2
1
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
+
+
=
∑
I
R
I
R
I
R
P
R
тең.
(2.32) бойынша қуаттар теңгерімі қанағаттандырылды. 

жүктеу/скачать 21,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: