Сұрақтар, есептер және тапсырмалар

96
ПРАКТИКАЛЫҚ КОМПЕТЕНЦИЯНЫ ДАМЫТАТЫН 
                                ҚОСЫМША МАТЕРИАЛДАР
 
1.  Векторлардың  практикалық  қолда
-
нылуына қатысты есептер.
1-есеп.
  Парашютші  жерге  3  м/сек  жыл­
дамдықпен  түсіп  келеді,  ал  жел  оны 
 
м/с  жылдамдықпен  итеріп  барады.  Бұндай 
жағдайда  парашютші  жерге  қандай  бұрыш 
астында түседі (1­сурет)?
Шешуі.
  Парашютші   
B 
нүктеде  бол­
сын  делік.  Ауырлық  күші
 
  мен  желдің 
күші 
­ның тең әсер етушісі  
 болады 
және 
ABCD
 – тік бұрышты төртбұрыш, 
AB
 – вертикаль. Демек, 
∠
ADB
 бұ­
рышының мәнін табу керек. 
BC
AD
=
 және 
BC
 = 
AD
 (
ABCD
 – тікбұрышты 
төртбұрыш, 
∠
A
 = 90°). Пифагор теоремасына орай: 
BD 
2
 = 
AD 
2
 + 
AB 
2
, демек:
 
2
2
2
2
(3 3)
3
27 9
36
6
BD
AD
AB
=
+
=
+
=
+ =
=
 (см).
Сонымен, 
ABD
 үшбұрышындағы 3 см­лік  
AB
 катеті  6 см­лік  
BD 
ги­
потенузаға қарағанда екі есе кіші болып шықты. Демек,
 AB
 = 0,5
BD
 болған­
дықтан,  тікбұрышты  үшбұрыштағы  30º­тық  бұрыш  тың  қарсысындағы  ка­
теттің  қасиеті  бойынша 
∠
ADB
 = 30°  немесе 
sin
0,5
AB
BD
ADB
∠
=
=
,  бұдан 
 
∠
ADB
 = 30° келіп шығады.
Жауабы:
 
 
 ∠
ADB
 = 30°. 
2-есеп.
 Парашютші жерге 4 м/сек жылдамдықпен түсіп келеді, ал жел 
оны   
  м/с  жылдамдықпен  ықтырып  барады.  Бұндай  жағдайда  пара­
шютші  жерге  қандай  жылдамдықпен  түседі  (1­суретке  қараң дар)?  Есепті 
өздерің дербес шешіңдер.
3-есеп.
 Салмағы 
P
 болған жүк қия беткейден ылдиға қарай сырғанап 
түсіп кетпеуі үшін оны қандай 
F
 күшпен ұстап тұру керек (2­сурет)?
Шешуі.
  Жүктің  ауырлық  орталығы 
О
­ға 
  күш  қойылсын  делік. 
 векторды өза ра перпендикуляр екі бағыт 
бойынша 2­су ретте көрсетілгендей етіп қо­
ямыз. Қия беткейге перпендикуляр 
 күш 
жүк тің  жылжуына  жол  бермейді.  Жүкті 
ұстап  тұратын    күш  оған  қарама­қарсы 
бағытталған   
  күшке  мөлшер  тұрғы­
сынан тең болуға тиіс. Бұдан төмен дегідей 
қоры тындыға келеміз: 
F
 = 
P 
sinα.

жүктеу/скачать 5,14 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: