Үлгі. Ауданы 81 см²-қа тең квадраттың барлық қабырғалары 1 см-ге
қысқартылса, оның ауданы қалай өзгереді?
Шешуі. Берілген квадраттың қабырғасы
a = 9 см. Жаңа квадраттың
қабырғасы
a 1
=
a − 1 = 9 − 1 = 8 (см). Ондай жағдайда
S у
= 8
2
= 64 (см
2
).
Берілген квадраттың қабырғалары 1 см-ге қысқартылса, оның ауданы
S –
S ж.
= 81 − 64 = 17 (см
2
) қа азаяды.
Жауабы: 17 cм²-қа азаяды.
? 4 пециясы мен
ECF үшбұрышынан, ал
ABCD тік төртбұрышы сол
AFCD
трапециясы мен
ECF- ке тең болған
ABF үшбұрышынан құралған. Демек,
ADE үшбұрышы мен
ABCD тік төртбұрышы тең түзілген (яғни теңаудан-
ды) болып табылады. Бізден осыны дәлелдеу талап етілген болатын.
Аудан шама болғандықтан, шамалардың барлық қасиеттеріне ие болады.
Оларды бір түрдегі шамалардағыдай қосуға да, оң санға көбейтуге де болады.
Екі ауданды қосқанда және санға көбейткенде де аудан пайда болады.
Практикада ауданы бар кез келген пішіннің ауданын өлшеуге немесе
есептеуге болады. Көбінесе түрлі аудандарды анықтау ісінде формулалар
пайдаланылады. Кейбір пішіндердің аудандарын есептеу формулаларын
шығару келесі тақырыптарда айтылады.
