Қабырғасының ұзындығы а - ға тең болған квадраттың ауданы а ²-қа тең. Қалыпты жағдайда аудан латынның бас әрпі
S -пен белгіленеді. Демек,
квадрат үшін
S =
a 2 формуласы орынды болады. Ұзындық өлшемінің бір-
лігі квадратымен бірге айтылады.
3. Теңауданды пішіндер.
Анықтама.
Егер екі көпбұрыштың біреуін бірнеше бөлікке бөліп, бұл бөліктерді өзгеше орналастырғанда екінші көпбұрыш пайда болса, бұндай көпбұрыштар тең құрылғандар деп аталады. Егер екі көпбұрыштың аудандары тең болса, олар
теңауданды
көп бұрыштар деп аталады. 2-суреттегі көпбұрыштар теңауданды болып
саналады.
Тең көпбұрыштар – теңауданды (1-қасиет), бірақ бұл кері аксиома,
жалпы айтқанда, дұрыс емес: егер екі пішін теңауданды болса, бұдан
олардың теңдігі келіп шықпайды.
Есеп. ABCD тік төртбұрышының
DC қабырғасының жалғасында
C
төбесіне сәйкес симметриялы
E нүктесі белгіленген (3-сурет).
ADE үш бұ -
рышы ауданының
ABCD тік төртбұрышы ауданына тең екенін дәлелдеңдер.
Дәлелдеу. AE және
BC қабырғалары
F нүктесінде қиылыссын делік.
ABF және
ECF үшбұрыштары өзара тең (катеті мен сүйір бұрышына орай:
AB =
EC, ∠
BAF =
∠
E ). Соның нәтижесінде
ADE үшбұрышы
AFCD тра-
