Оқулық Өзбекстан Республикасы Халыққа білім беру министрлігі баспаға ұсынған



Pdf көрінісі
бет25/90
Дата12.12.2021
өлшемі5,14 Mb.
#99638
түріОқулық
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   90
Байланысты:
geometriya 8 qozoq

3. Шеңбердің теңдігі.
Тікбұрышты  координаталар  жүйесінде  орталығы   
С(а;  б) 
  нүк-
теде жататын, ал радиусы 
R
-ге тең шеңбердің 
теңдеуі
 төмен дегідей 
кө рініске ие: 
 (x 

 a)
2
 
+
 (y 

 b)
2
 
=
 R
2
.
Дәлелдеу. 
  Тікбұрышты  координаталар 
жүйесінде орталығы
 C(a; b) 
нүктеде жата-
тын
  R  (R  >  0) 
радиусты  шеңбер  берілген 
делік (2-сурет). Шеңберден кез келген
 А(х, 
у) 
нүктені аламыз. Шеңбер дің анықтамасы 
бойынша, шеңбер орта лығынан шеңбердің 
ерікті  нүктесіне  де йінгі  ара  қашықтық 
  R- 
ге, яғни
 CA = R-
ге тең, яғни 
CA
2
 = R
2

Бұл 
теңдеуді координаталар көрінісінде жазып, 
төмендегіні табамыз:
(
x
 − 
a
)
2
 + (
y
 − 
b
)
2
 = 
R
2
.           (2)
А
 — шеңбердің ерікті нүктесі. Сон дық-
тан  да  (2)  теңдікті  шеңбердегі  ерікті  нүктенің  координаталары    қанағат-
тандырады. 
Керісінше,  координаталары  (2)  теңдеуді  қанағаттандыратын  кез  кел-
ген
  А
  нүктесі  шеңберге  тиесілі,  өйткені  одан
  С 
нүктесіне  дейінгі  ара 
қашықтық
  R-
ге  тең.  Бұдан  (2)  теңдеу  расында  да  орталығы 
С 
нүктеде 
бол ған  және  радиусы 
R-
ден  тұратын  шеңбердің  теңдеуі  екендігі  келіп 
шығады. Осылайша пішіннің теңдеуі анықтамасындағы екі талап та орын-
далады. Теорема дәлелденді.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   90




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет