Сабақ барысы/ Ход урока
Оқыту үрдісінің маңыздылығы/ актуализация учебного процесса:
Шеңбер центрі мен жанасу нүктесін қосатын кесінді сол қабырғаға перпендикуляр.
Екі көршілес қабырғаның жанасу нүктелеріне дейінгі бір төбеден жүргізілген кесінділер өзара тең.
Іштей құрылған шеңбер центрі екі биссектрисасының қиылысу нүктесі болып табылады.
Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру / Формирования новых заданий:
Егер шеңбер тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылса, онда сүйір бұрыштары арқылы жүргізілген биссектрисалар өзара 1350 бұрыш жасайды.
KOMC КВАДРАТ
 
№1 Шеңбер ∆АВС теңбүйірлі үшбұрышқа іштей сызылған (АС табаны). Шеңбер АК, ВС қабырғаларын К, М нүктелерінде жанайды.
АК=6; КВ=12 т/к КМ
МВ=ВК=12
КА=АТ=ТС=СМ=6 (жанама қасиеті)
АВ=18 АС=12
∆КВМ ∆АВС
Жауабы: 8.
№2 Тікбұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы 5, ал іштей сызылған шеңбер радиусы – 2. Үшбұрыштың үлкен катеттің ұзындығын табыңдар.
АВ=2R=10. OK=OP=R=2. AK=X, AT=X, BT=10-X (жанама қасиеті)
ТВ=ВР
∆АВС үшін Пифагор теоремасы
(x+2)2+(2+10-x)2=100
AK 5-тен кіші болу мүмкін емес, ендеше АК=6
М=6+2=8
Жауабы: 8
Жаңа білімді бекіту / Закрепление новых знаний:
Тең бүйірлі үшбұрышқа іштей шеңбер сызылған. Үшбұрыш табаны 12 см. Осы шеңберге үш жанама жүргізілген, олар үшбұрыштан үш кішкентай үшбұрыштарды қияды. Кішкентай үшбұрыштардың периметрінің қосындысы 48 см. Үшбұрыштың бүйір қабырғасын тап.
Жауабы: 18.
Үйге тапсырма беру / Задание на дом:
Тікбұрышты үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер катеттері 3 және 5-ке тең бөлікке бөледі. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңдар.
Тақырып: Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер.
Мақсат: үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер қасиеттерін сол шығаруда қолдана білу бейімділіктерін тексеру.
Сабақ барысы
Оқыту үрдісінің маңыздылығы:
∆АВС сырттай сызылған шеңбер центрі осы қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қиылысу нүктесі болып табылады.
АОВ, ВОС, СОА – тең бүйірлі үшбұрыштар.
BC=2RsinAC=2Rsin
Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:
№1 Сүйір бұрышты тең бүйірлі үшбұрыш табаны 48, ал оған сырттай сызылған шеңбер радиусы 25. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер центрлері арасындағы қашықтықты табыңдар.
Q – іштей сызылған шеңбер центрі АН биіктік бойында орналасқан, себебі АН-орта перпендикуляр.
∆АВС сүйір бұрышты болғандықтан О нүктесі үшбұрыштың ішкі жағында жатыр. ОА=ОВ=ОС=25
∆ОВН үшін ; яғни АН=25+7=32
∆АВС іштей сызылған шеңбер радиусын S=Pr формуласы арқылы табайық
Р=24+40=64 S=0.5BC AH=24*32
Жауабы: 5.
№2. ∆АВС үшбұрышқа сырттай шеңбер сызылған. АН медианасы шеңберді К нүктесінде қияды. АН=18 МК=8 ВК=10 т/к: АС
Жаңа білімді бекіту:
 
Жауабы: 15.
Үйге тапсырма беру:
Тең бүйірлі үшбұрышқа сырттай шеңбер сызылған. АС табаны 0. 0-шеңбер центрі. SBOC=16 болса, шеңбер радиусы
Тақырып: Жанама, хорда, қиюшы қасиеттері.
Мақсат: жанама, хорда, қиюшы қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу бейімділіктерін қалыптастыру.
Оқыту үрдісінің маңыздылығы:
Бір шектеуден жүргізілген жанамалар, жанасу нүктесіне дейін өзара тең.
Берілген нүкте мен шеңбер центрі арқылы өткен түзу жанамалар арасындағы бұрышты қақ бөлуі.
Жанама кескіннің квадраты қиюшы ұзындығының оның сыртындағы бөлік ұзындығының көбейтіндісіне тең. AM2=AN*AK
Егер екі хорда өзара қиылысса, онда бір хорданың бөліктерінің көбейтіндісін екінші хорда бөліктерінің көбейтіндісіне тең. KC*CN=FC*CA
Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:
Хордаға перпендикуляр диаметр оны қақ бөледі. Кері хорданың ортасы арқылы өтетін диаметр оған перпендикуляр.
А нүктеден жүргізілген қиюшы шеңберді M1, N1, M2, N2 нүктелері арқылы қияды. Онда AM1*AN1=AM2*AN2
Егер радиусы R-ге тең шеңберге а хордаға тірелген бұрыш α болса, онда a=2Rsinα
Бір доғаға тірелген бұрыштар өзара тең және олар тірелген доғаның жартысына тең.
Диаметрге тірелген бұрыш тік болады.
Екі қиылысатын хорда арасындағы бұрыш γ=(α+β)/2
Екі қиюшы арасындағы бұрыш γ=(β-α)/2
Қиюшы мен жанама арасындағы бұрыш γ=(β-α)/2
Екі жанама арасындағы бұрыш γ=(β-α)/2=π-α
Жанама мен хорда арасындағы бұрыш γ=α/2
Жаңа білімді бекіту:
№1 Шеңбер радиусы  . Диаметр ұшынан осы диаметрге перпендикуляр радиус ортасы арқылы өтетін хорда ұзындығын тап.
Т/к: AC 1) ∆AOM=> Пифагор теоремасы
 
2) AC, DK қиюшы ретінде қарастырайық, онда
AM*MC=DM MK
MC=1,5
3) AC=AM+MC=2,5+1,5=4
Жауабы: 4.
Достарыңызбен бөлісу: |
