Означает ли это, что данный принцип на практике не работает?

85 
Рис. 43. Отрицательная обратная связь второго порядка 
Рис. 44. Экспоненциальный рост 
Y1
и спад 
Y2
при 
Y1(0)=1
, 
Y2(0)=-1
Рис. 45. Степенной рост 
Y1
и спад 
Y2
при 
Y1(0)=1
, 
Y2(0)=0.9

86 
Рис. 46. Асимптотическое стремление к целевому значению при 
Y1(0)=Y2(0)=1
Отрицательная обратная связь третьего порядка 
Когда в системе присутствуют три отрицательных связи, количество 
возможных типов поведения будет гораздо разнообразнее (Сидоренко В.Н., 
1998). Отрицательный контур обратной связи третьего порядка (рис. 47) может 
демонстрировать как асимптотическое стремление к целевому значению 
уровней 
(рис. 48), 
так и поведение, 
представленное на рис. 49. 
Асимптотическое поведение возникает только в случае совпадения начальных 
значений уровней по величине и знаку. 
Рис. 47. Отрицательная обратная связь третьего порядка 

87 
Рис. 48. Асимптотическое стремление к нулевому значению при 
Y1(0)=2
, 
Y2(0)=2
, 
Y3(0)=2
Рис. 49. Колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой при 
Y1(0)=1
, 
Y2(0)=-1
, 
Y3(0)=0
Отрицательная обратная связь четвертого порядка 
Отрицательный контур обратной связи четвертого порядка (рис. 50) 
должен вести себя как структура с положительными обратными связями: это 
может быть как экспоненциальный рост по одним переменным и спад по 
другим (рис. 51), так и неустойчивые незатухающие осцилляции, переходящие 
в экспоненциальный рост и спад (рис. 52). Однако незатухающие колебания 
(рис. 53) возможны только при условии, что значения уровней попарно равны 
как по величине, так и по знаку (Сидоренко В.Н., 1998). Также в данной 
структуре при совпадении всех начальных значений уровней по величине и 
знаку, возможно асимптотическое стремление к нулевому значению (рис. 54).

88 
Рис. 50. Экспоненциальная обратная связь четвертого порядка 
Рис. 51. Экспоненциальный рост и спад при 
Y1(0)=0
, 
Y2(0)=1
, 
Y3(0)=2
, 
Y4(0)=3

89 
Рис. 52. Незатухающие осцилляции, переходящие в экспоненциальный рост и спад, при 
Y1(0)=1
, 
Y2(0)=1
, 
Y3(0)=0.001
, 
Y4(0)=0
Рис. 53. Незатухающие осцилляции при 
Y1(0)=1
, 
Y2(0)=1
, 
Y3(0)=0
, 
Y4(0)=0

90 
Рис. 54. Асимптотическое стремление к нулевому значению при 
Y1(0)=2
, 
Y2(0)=2
, 
Y3(0)=2
, 
Y4(0)=2
Смешанная структура первого порядка 
Данная типовая структура включает положительную и отрицательную 
связи (рис. 55). Структуры такого вида могут приводить к появлению S-
образного поведения (рис. 56). Такое поведение связано с переключением 
доминирующего воздействия с положительной обратной связи на 
отрицательную, при котором происходит замена экспоненциального роста 
асимптотическим, то есть стремлением к ненулевому целевому значению 
уровня (Сидоренко В.Н., 1998).
Рис. 55. Типовая структура первого порядка 
Для генерации S-образного роста в качестве выходного потока нужно 
задать соответствующий график функции (рис. 57). 

91 
Рис. 56. S-образный рост при 
Y1(0)=2
Рис. 57. Задание табличной функции 
Смешанная структура второго порядка с двумя потоками 
Единственно возможным (Сидоренко В.Н., 1998) поведением смешанной 
структуры второго порядка с двумя потоками (рис. 58) будут устойчивые 
незатухающие колебания возле нулевого значения уровней, представленные на 
рис. 59. 

92 
Рис. 58. Типовая структура смешанного типа второго порядка с двумя потоками 
Рис. 59. Устойчивые незатухающие колебания при 
Y1(0)=1
, 
Y2(0)=1

жүктеу/скачать 4,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: