Н. В. Куцубина системный анализ при принятии решений

65 
Метод регрессии, по сути, также относится к методам аналогий при 
прогнозировании, так как позволяет при определенных условиях прогно-
зировать события 
у
по аналогии с событиями 
х
, технические развития ко-
торых известны. 
Корреляционные и регрессионные
методы прогнозирования 
Корреляционные и регрессионные методы прогнозирования заклю-
чаются в установлении корреляционной и регрессионной связи между со-
бытиями в том случае, когда априори можно предположить о существен-
ной взаимосвязи двух или нескольких событий. 
Корреляционная связь двух событий характеризуется коэффициен-
том корреляции 
=
∑
(
̅)(
)
,
(3.9) 
где 
,
− значения 
i
-й причины событий соответственно 
х, у
;

n
− число признаков;
̅ 
и
− среднее арифметическое значение переменных:
̅ =
1
; =
1
;
,
-среднеквадратические отклонения:
=
∑(
− ̅)
;
=
∑(
− )
.
Если
= 0 
, то корреляционная связь между 
х
и 
у
отсутствует, если 
= 1
, то 
у
растет линейно с 
х
, если 
= −1
, то 
у
убывает линейно с ро-
стом 
х
. Значение 
0 <
< 1
характеризует некоторые промежуточные 
связи между 
х
и 
у
. 
Коэффициент корреляции определяет степень рассеяния эмпириче-
ских точек от линейной зависимости вида
−
=
( − ̅).
(3.10) 
Эта зависимость называется линией регрессии 
у
по 
х
. Достоверность 
прогнозирования возрастает с увеличением абсолютной величины коэф-
фициента корреляции. Считается, что прогнозирование одного события по 
известной тенденции другого события возможно при коэффициенте корре-
ляции 
≥ 0,7
.
При наличии корреляционной связи между двумя событиями, когда 
по данным одного из них хотят предсказать другое, используется уравнение 
Электронный
архив
УГЛТУ

66 
регрессии. Простая линейная регрессия выражается уравнением
у =
= а
+ 
bх
, где 
а
и 
b
− постоянные величины, определяемые по формулам:
=
+
; = −
.
Коэффициент
называют коэффициентом линейной регрессии. 
Он определяет угол наклона линии регрессии к оси 
х
(рис. 3.7), где
=
=
. 
Обычно уравнение линейной регрессии представляется в виде
=
̅ +
−
.
(3.11) 
Частным случаем использования регрессии в прогнозных исследова-
ниях является степенная парная регрессия, описываемая формулами 
= ( ),
= ( ),
= ( ),
= (
).
По этой схеме, например, можно исследовать взаимосвязь стоимости
x
1
, производительности труда 
, фондовооруженности 
. Можно опре-
делить также множественную регрессию в виде линейного уравнения
=
+
+
+ ⋯ +
+
,
(3.12) 
а также в виде различных нелинейных уравнений. 
Обычно множественная регрессия находится по методам, применя-
емым при обработке факторного эксперимента, изучаемого в курсе «Осно-
вы научных исследований». 
К методам аналогий условно можно отнести методы альтернавистики. 
Альтернавистика (ретроальтернавистика) − это направление в современной 
прогностике, в котором исследуются возможные пути развития техники, тех-
нологии, инвестиции, политики, альтернативные существующим.
Каковы цели альтернавистики? Ведь говорят: «Что было, то было, и 
прошлого не изменить, сам Бог не может прошедшее сделать непрошед-
шим». И не является ли схоластикой, досужим упражнением ума «что бы 
Рис 3.7. График уравнения 
линейной регрессии
Электронный
архив
УГЛТУ

67 
было, если бы было». Цель альтернавистики - извлечение уроков из про-
шлого для настоящего и прогнозирования будущего.
Как всякая наука, альтернавистика в отличие от научной и ненауч-
ной фантастики базируется на определенных научно обоснованных крите-
риях реальности, логики, сопоставимости и оптимальности.
Критерий реальности
, отсекающий все заведомо фантастичные вер-
сии. Например, можно представить, что на заре механизации было взято 
направление на использование колесных, а не гусеничных тракторов, и аб-
солютно нереально использование для трелевки леса вертолетов. Или 
можно представить войну 1812 г. без Бородино и пожара Москвы, но не-
допустимо вооружать воюющие стороны пулеметами и танками, а на ме-
сто Кутузова ставить Александра Невского или Жукова.
Критерий логики
, устанавливающий причинно-следственные связи 
любых допущений. Например, если бы было принято решение использо-
вать всю биомассу лесосеки в виде щепы, то реализация его невыполнима 
из-за отсутствия мощностей и технологий. Вряд ли землетрясение в Арме-
нии явилось причиной разрушения СССР. 
Критерий сопоставимости
, требующий сопоставлять только сопо-
ставимое. Например, выход России из кризиса в эпоху лжедмитриев и 
лжедемократов. Трудно сопоставить события в Чечне и партизанское дви-
жение в Белоруссии, но можно сопоставить поведение Кутузова и страте-
гию скифов, когда в 513 г. до н.э. в их земли вторглась армия персидского 
царя Дария. Скифы не стали с ним сражаться, а заманили вглубь степей, 
где захватчики стали страдать от голода и потом бежали.
Критерий оптимальности
, позволяющий делать конструктивные 
выводы из «уроков истории». Например, оптимальным было бы решение 
Наполеона не лезть вглубь России, а ограничиться восстановлением Речи 
Посполитой «от моря до моря» и натравить на Россию польское ополче-
ние, а одновременно прокламацией об освобождении крестьян спровоци-
ровать в России пугачевщину. 

жүктеу/скачать 6,77 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: