«Задачи на приложения производной как средство реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы»


 Основные формы, методы и средства обучения решению задач



Pdf көрінісі
бет15/31
Дата25.05.2023
өлшемі1,41 Mb.
#177673
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   31
Байланысты:
Блаженских Е.А. Ммд-1801а

2.2 Основные формы, методы и средства обучения решению задач 
на приложения производной 
На уроках математики при обучении решению задач на приложения 
производной работа может быть организована следующим способом:
– «индивидуальная работа;
– коллективная работа;
– групповая работа; 
– работа в парах.
В проведении одного урока часто используется сразу несколько видов 
деятельности учащихся.
В таблице 3 показан фрагмент занятия, на котором осуществлялось 
«повторение формул методов решения задач на приложения производной», 
изучаемых в рамках элективного курса. На этом занятии одновременно 
применялись коллективная, парная и индивидуальная формы работы.
В проведении коллективной работы практиковалось составление 
алгоритмов по цепочке или с применением метода коллективной дискуссии.
После решения заданий из п.1 «дети опять работают индивидуально, 
выбирая любое из выше решенных заданий и составляя алгоритм его 
решения» [65]. 
Таблица 3 – Фрагмент занятия «Повторение основных методов решения задач 
на приложения производной» (этап повторения ранее изученного материала) 
Деятельность учащихся 
1. 
«Восстанови формулы».
«Один учащийся у интерактивной доски дописывает 
формулы»[14]:
1.
(С)

= 0 
2.
(kx + b)
'
= k 
3.
(sin x)
'
= cos x 
4.
(cos x)
'
= – sin x 
5.
(tg x)
' = 
1
𝑐𝑜𝑠
2𝑥


37 
Продолжение таблицы 3 
6.
(ctg x)
'
= –
1
𝑠𝑖𝑛
2𝑥
7.
(Сu)' = Сu
'
8.
(u 
±
v)
'
= u
'

±
uv
'
9.
(x
n
)' = nx
n-1
10.
(e
x
)'= e
x
«А сейчас давайте все вместе проверим правильность выполнения, и, если имеются 
ошибки, исправим их. Используется парная работа. Дети меняются тетрадями, проверяют 
работы друг друга. Далее педагог открывает доску с правильным решением уравнений, и 
дети выполняют самопроверку»[14]. 
2. Решение заданий у доски.
Найдите производную каждой из функций 
1.
f(x) = 5x
7
2.
f(x) = x
-5
3.
y = 2 
sin 𝑥
4.
y = 1 – cos x 
5. 𝑦
= sin (ax + b) 
«Один учащийся у доски решает устно одно из заданий, записывая лишь ответ и формулу, 
которые применял.
Остальные учащиеся работают в парах следующим образом: выполняют задание в 
обсуждении, определяя, какой метод решения наиболее подходящий.
Проверка правильности выполнения задания проводится в коллективном обсуждении. 
Дети по желанию высказываются о тех ошибках, которые обнаружили и в коллективной 
дискуссии определяют, как можно было решить задание более эффективно» [35].
3. 
Составление алгоритмов решеных заданий
1. 
𝑓(𝑥)
= 5x
7
По формуле (x
n
)' = nx
n-1 
получаем 
𝑓′(𝑥)
= (5x
7
)' = 5
∙ 𝑥
7−1
= 5
∙ 𝑥


35
𝑥
6
Ответ: 
𝑓(𝑥) = 35𝑥
6
2.
𝑓′(𝑥) 
= x
-5
; x
-5 

1
𝑥
5
По формуле (x
n
)' = nx
n-1, 
получаем 
𝑓(𝑥) = (
1
𝑥
5
) ′ = −5 ∙
1
𝑥

= −
5
𝑥
6
Ответ: 
𝑓(𝑥) = −
5
𝑥
6
3. y = 2 
sin 𝑥
𝑦′ = (2 sin 𝑥)′
 
𝑦 = 2 cos 𝑥
Ответ: 
𝑦 = 2 cos 𝑥
4. y = 1 – cos x 
𝑦′ = (1 − cos 𝑥) ′

−(cos 𝑥))′ + (1)′ = −(−𝑠𝑖𝑛𝑥) + 0 = sin 𝑥
Ответ: у = 
sin 𝑥
5. 
𝑦
= sin (ax + b) 
𝑦′ =
(sin (ax + b))' 


38 
В таблице 4 рассмотрен фрагмент занятия, на котором составлялся 
алгоритм решения задачи на приложения производной по цепочкe [65].


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   31




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет