37
Продолжение таблицы 3
6.
(ctg x)
'
= –
1
𝑠𝑖𝑛
2𝑥
7.
(Сu)' = Сu
'
8.
(u
±
v)
'
= u
'
v
±
uv
'
9.
(x
n
)' = nx
n-1
10.
(e
x
)'= e
x
«А сейчас давайте все вместе проверим
правильность выполнения, и, если имеются
ошибки, исправим их. Используется парная работа. Дети меняются тетрадями, проверяют
работы друг друга. Далее педагог открывает доску с правильным решением уравнений, и
дети выполняют самопроверку»[14].
2. Решение заданий у доски.
Найдите производную каждой из функций
1.
f(x) = 5x
7
2.
f(x) = x
-5
3.
y = 2
sin 𝑥
4.
y = 1 – cos x
5. 𝑦
= sin (ax + b)
«Один учащийся у доски решает устно одно из заданий, записывая лишь ответ и формулу,
которые применял.
Остальные учащиеся работают в парах следующим образом:
выполняют задание в
обсуждении, определяя, какой метод решения наиболее подходящий.
Проверка правильности выполнения задания проводится в коллективном обсуждении.
Дети по желанию высказываются о тех ошибках, которые обнаружили и в коллективной
дискуссии определяют, как можно было решить задание более эффективно» [35].
3.
Составление алгоритмов решеных заданий
1.
𝑓(𝑥)
= 5x
7
По формуле (x
n
)' = nx
n-1
получаем
𝑓′(𝑥)
= (5x
7
)' = 5
∙ 𝑥
7−1
= 5
∙ 𝑥
6
=
35
𝑥
6
Ответ:
𝑓(𝑥) = 35𝑥
6
2.
𝑓′(𝑥)
= x
-5
; x
-5
=
1
𝑥
5
По формуле (x
n
)' = nx
n-1,
получаем
𝑓(𝑥) = (
1
𝑥
5
) ′ = −5 ∙
1
𝑥
6
= −
5
𝑥
6
Ответ:
𝑓(𝑥) = −
5
𝑥
6
3. y = 2
sin 𝑥
𝑦′ = (2 sin 𝑥)′
𝑦 = 2 cos 𝑥
Ответ:
𝑦 = 2 cos 𝑥
4. y = 1 – cos x
𝑦′ = (1 − cos 𝑥) ′
=
−(cos 𝑥))′ + (1)′ = −(−𝑠𝑖𝑛𝑥) + 0 = sin 𝑥
Ответ: у =
sin 𝑥
5.
𝑦
= sin (ax + b)
𝑦′ =
(sin (ax + b))'
38
В таблице 4
рассмотрен фрагмент занятия, на котором составлялся
алгоритм решения задачи на приложения производной по цепочкe [65].
Достарыңызбен бөлісу: