в) Пусть
s
^ a
. Докажите, что последовательное выполнение осевой
симметрии с осью
s и симметрии относительно плоскости
a
можно за
менить одной центральной симметрией. Где расположен центр этой
симметрии?
г) Докажите, что если прямая перпендикулярна оси поворота, то об
раз этой прямой также перпендикулярен оси поворота.
д) Докажите, что плоскость, параллельная оси поворота, переходит
в плоскость, которая также параллельна оси поворота.
е) Пусть
а,
s и
a
— данные прямые и плоскость. На прямой
а по
стройте точку
X, которая при осевой симметрии с осью
s переходит
в точку,
принадлежащую плоскости
a
.
ж) Пусть
s,
a
и
b
— данные прямая и плоскости. На плоскости
a
по
стройте прямую
х, которая бы при осевой симметрии с осью
s переходи
ла в
прямую, принадлежащую плоскости
b
.
з) Пусть
O
Î
s. Каким одним преобразованием можно заменить по
следовательное выполнение осевой симметрии с осью
s и центральной
симметрии с
центром О?
и) Прямая
s проходит через вершину правильного тетраэдра и цен
троид противоположной грани. Докажите, что при повороте вокруг
оси
s на 120
°
тетраэдр перейдет сам в себя.
Достарыңызбен бөлісу: