Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н


 Докажите, что две непараллельные плоскости, касающиеся ци линдра, пересекаются по прямой, параллельной оси цилиндра. 35



Pdf көрінісі
бет41/75
Дата18.10.2023
өлшемі9,35 Mb.
#186402
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   75
Байланысты:
fz geometr 11

34. Докажите, что две непараллельные плоскости, касающиеся ци
линдра, пересекаются по прямой, параллельной оси цилиндра.
35. а) Через образующую цилиндра проведена плоскость под углом
a
к плоскости осевого сечения, содержащего ту же образующую. Диа
гональ прямоугольника, получившегося в сечении, образует с плос
костью основания угол
b
. Найдите образующую и площадь основания
цилиндра.
б) Площадь осевого сечения цилиндра относится к площади его ос
нования как 4 :
p
. Найдите угол между диагоналями осевого сечения.
в) В цилиндре параллельно его оси проведена секущая плоскость на
расстоянии 2 см от оси. Эта плоскость отсекает от окружности основа
ния дугу в 120
°
. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра рав
на 10 см.
г) Высота цилиндра 6 дм, радиус основания 5 дм. Концы отрезка
длиной 10 дм лежат на окружностях обоих оснований. Найдите рас
стояние от этого отрезка до оси.
д) Высота цилиндра 2 м, радиус основания 7 м. В этот цилиндр впи
сан квадрат так, что его вершины (по две) находятся на окружностях
оснований. Найдите сторону квадрата.
е) В цилиндре параллельно его оси на расстоянии а от нее проведена
плоскость, отсекающая от окружности основания дугу
a
. Площадь се
чения равна Q. Найдите высоту цилиндра.
36. Правильно ли указаны отношения между различными множест
вами призм (рис. 154)?
1) Самая большая область на рисунке — это множество призм. Вер
тикальной чертой она разделена на две части. Левая часть — множество
наклонных призм, правая — множество прямых призм. Внутри правой
части изображено множество правильных призм. Почему?
2) Параллелепипеды включены в область, которая частично покры
вает левую и правую части. Почему?
3) Параллелепипеды частично покрывают область правильных
призм. Правильно ли это?
4) Прямые параллелепипеды изображаются справа от вертикаль
ной линии. Правильно ли это?

142

© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»


5) Прямоугольные параллелепипеды включены во множество, рас
положенное внутри множества прямых параллелепипедов и частично
покрывающее множество правильных призм. Почему?
6) Почему кубы изображены множеством, частично покрывающим
общую часть множества прямоугольных параллелепипедов и правиль
ных призм?
37. а) Боковое ребро наклонной призмы l
=
15 см наклонено к плос
кости основания под углом
a =
30
°
. Найдите высоту призмы.
б) Боковое ребро наклонной призмы наклонено к плоскости осно
вания под углом в 30
°
. Высота призмы равна Н. Найдите боковое ребро.
в) Боковое ребро наклонной призмы в 2 раза больше ее высоты.
Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
г) В наклонной треугольной призме два двугранных угла при боко
вых ребрах равны
a
и
b
. Чему равен двугранный угол при третьем боко
вом ребре?
38. а) В наклонной треугольной призме расстояния между боковы
ми ребрами 37, 13 и 40. Найдите расстояние между плоскостью боль
шей боковой грани и противолежащим боковым ребром.
б) В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми
ребрами 37, 13 и х. Известно расстояние от бокового ребра до плоско
сти, содержащей ребра, расстояние между которыми х. Оно равно 12.
Найдите х.

143



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   75




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет