|
Байланысты: fz geometr 11B
1
C
1
D
1
является квадрат ABCD. Найдите наибольший угол между прямой BD
1
и плоскостью BDC
1
.
з) Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней
прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости его основа
ния под углами
a
и
b
. Найдите угол
g
между этими диагоналями.
42. а) Пусть R — радиус основания цилиндра, Н — его высота, АВ
1
—
отрезок, концы которого лежат на окружностях оснований, d — рас
стояние между скрещивающимися прямыми АВ
1
и осью цилиндра.
Найдите отрезок АВ
1
, синус угла наклона отрезка АВ
1
к плоскости ос
нования цилиндра, угол между данными скрещивающимися прямыми.
б) Основанием наклонной треугольной призмы АВСА
1
В
1
С
1
являет
ся правильный треугольник, М — середина ребра А
1
В
1
— равноудалена
от вершин A, В и С. Постройте высоту призмы, проходящую через вер
шину А
1
. Найдите эту высоту, если АВ
=
а и угол наклона грани АА
1
В
1
B
к плоскости основания равен
a
. Постройте сечение призмы плоско
стью, проходящей через ребро А
1
В
1
и перпендикулярной плоскости ос
нования. Найдите площадь этого сечения.
в) В условиях предыдущей задачи постройте сечение призмы плос
костью, проходящей через точку М и перпендикулярной ребру АВ.
Найдите площадь этого сечения.
г) Основанием четырехугольной наклонной призмы ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является трапеция, у которой AB || CD, AD
=
DC
=
CB
=
l. Боковое ребро
AA
1
=
2l. Боковые грани, проходящие через АВ и DC, перпендикулярны
плоскости основания. Угол наклона бокового ребра к плоскости осно
вания равен 60
°
. Постройте высоту призмы, проходящую через верши
ну А
1
, найдите эту высоту. Постройте сечение призмы плоскостью, про
ходящей через ребро A
1
D
1
и перпендикулярной плоскости основания;
найдите площадь этого сечения. Задают ли данные задачи призму?
д) В условиях предыдущей задачи найдите диагональ BD
1
призмы
и угол наклона ее к плоскости основания.
е) В основании прямого параллелепипеда ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
лежит па
раллелограмм со сторонами а и b и острым углом A, равным
a
. Диаго
наль B
1
D наклонена к плоскости основания под углом
b
. Постройте
этот параллелепипед. Найдите: 1) B
1
D; 2) высоту AA
1
; 3) площадь боко
вой поверхности; 4) площадь сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через диагональ параллелепипеда B
1
D параллельно диаго
нали основания АС.
—
146
—
©
НМУ
«
Национальный
институт
образования
»
©
ОДО
«
Аверсэв
»
|
|
|