е) Дано множество цилиндров с постоянным периметром развертки
боковой поверхности. Какой из этих цилиндров имеет наибольший
объем?
ж) Основанием прямой призмы служит ромб. Меньшая диагональ
призмы равна 4 и составляет с плоскостью основания угол в 30
°
. Най
дите
объем призмы, если один из углов ромба равен 60
°
.
з) Диагональ прямоугольного параллелепипеда наклонена к плос
кости основания под углом
a
, ее длина равна
d, острый угол между диа
гоналями основания
b
. Найдите объем параллелепипеда.
и) В основании прямой четырехугольной призмы лежит равнобед
ренная трапеция, у которой боковая сторона
а равна меньшей стороне
основания, а острый угол равен
a
. Найдите объем призмы, если высота
ее равна диагонали основания.
к) Объем правильной треугольной призмы равен
V, угол между диа
гоналями двух граней, проведенными из одной и той же вершины, ра
вен
a
. Найдите сторону основания призмы.
л) В основании прямой призмы лежит треугольник. Два его угла
равны
a
и
b
, а площадь равна
S. Прямая, соединяющая вершину верхне
го основания с центром круга, описанного около нижнего основания,
составляет с плоскостью основания угол, равный
j
. Найдите объем
призмы.
м) В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания
d, угол
между диагоналями основания
a
, а угол, образованный плоскостью,
проведенной через большие противоположные стороны верхнего и ниж
него оснований, с плоскостью основания, равен
b
. Найдите объем па
раллелепипеда.
н) Основание прямой треугольной призмы — равнобедренный тре
угольник, у которого стороны, равные
а, образуют угол
a
. Диагональ
грани, противолежащей этому углу, образует с другой боковой гранью
угол
j
. Найдите объем призмы.
о) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с острым уг
лом 2
b
, высота которого равна
h. Одна из диагоналей параллелепипеда
образует с одной из боковых граней угол
j
. Найдите объем параллеле
пипеда.
84. Найдите объем куба, вписанного в конус, образующая которого
равна
l и наклонена к плоскости
основания под углом
a
.
—
162
—
©
НМУ
«
Национальный
институт
образования
»
©
ОДО
«
Аверсэв
»