в) В треугольную призму вписан шар радиуса
R. Известно, что пер
пендикулярным сечением призмы является прямоугольный треуголь
ник с углом 60
°
. Найдите площадь этого сечения.
г) Основанием четырехугольной призмы служит ромб со стороной
а и острым углом
a
. Перпендикулярным сечением призмы является
квадрат. Найдите угол между плоскостью перпендикулярного сечения
и плоскостью нижнего основания, если радиус шара, вписанного в приз
му, равен
R.
68. а) Докажите, что если шар вписан в прямой круговой конус, то
центр шара всегда лежит на высоте конуса.
б) В конус, образующая которого равна
l и составляет с плоскостью
основания угол
a
, вписан шар. Найдите длину окружности касания
шара и конуса.
в) В конус вписан шар. Окружность, по которой боковая поверх
ность конуса касается шара, имеет радиус, равный
r. Образующая кону
са видна из центра шара под углом
a
. Найдите: 1) угол при вершине
осевого сечения конуса; 2) угол наклона образующей к плоскости осно
вания конуса; 3) радиус основания конуса; 4) высоту и образующую ко
нуса. Установите, в каких границах могут изменяться значения угла
a
.
г) B конус вписан шар. Радиус окружности, по которой касаются ко
нус и шар, равен
r. Угол между образующей и высотой конуса равен
a
.
Найдите: 1) радиус шара; 2) радиус основания конуса; 3) высоту и об
разующую конуса.
д) В конус вписан шар. Найдите радиус шара, если образующая ко
нуса равна
l и наклонена к плоскости основания под углом
a
.
е) Площадь осевого сечения конуса равна
Q. Образующая составля
ет с плоскостью основания угол
a
. Найдите радиус вписанного в конус
шара.
Достарыңызбен бөлісу: