Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н


 Что представляет собой нормальный слой толщиной h, покры вающий боковую поверхность конуса? Как найти объем этого слоя? 122



Pdf көрінісі
бет59/75
Дата18.10.2023
өлшемі9,35 Mb.
#186402
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   75
Байланысты:
fz geometr 11


§ 11. Площадь поверхности конуса
121. Что представляет собой нормальный слой толщиной h, покры
вающий боковую поверхность конуса? Как найти объем этого слоя?
122. а) Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник со
стороной а. Чему равна площадь поверхности конуса?
б) Найдите площадь поверхности конуса, если периметр осевого се
чения равен P, а угол развертки боковой поверхности — 120
°
.
в) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2
a
, длина ок
ружности основания равна С. Найдите площадь боковой поверхности
конуса.
г) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2
a
, периметр
осевого сечения равен 2р. Найдите площадь поверхности конуса.
д) В конусе через его вершину и хорду основания проведено сече
ние. Длина хорды равна m, меньшая дуга, стягиваемая этой хордой,
равна

. Угол между двумя образующими конуса, принадлежащими
этому сечению, равен
b
. Найдите площадь поверхности конуса.
е) Образующая усеченного конуса равна и наклонена к большему
основанию под углом
a
. Диагональ осевого сечения составляет с осно
ванием угол
b
. Найдите площадь боковой поверхности.
ж) Может ли площадь боковой поверхности конуса быть равной
площади его основания?
123. а) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под
углом
a
. Найдите объем конуса, если его полная поверхность равна S.
б) Образующая усеченного конуса равна l, высота равна Н, площадь
боковой поверхности равна сумме площадей оснований. Найдите ра
диусы оснований.

176

© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»


124. а) В правильной четырехугольной пирамиде расстояние от се
редины высоты пирамиды до боковой грани равно т. Найдите площадь
поверхности вписанного в пирамиду конуса, если его образующая на
клонена к плоскости основания под углом
a
.
б) В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма. Диаго
наль призмы образует с боковой гранью угол
a
, высота призмы равна Н.
В цилиндр вписан также конус: основанием конуса является основание
цилиндра, вершина конуса находится в центре другого основания ци
линдра. Можно ли найти отношение площадей боковых поверхностей
данных трех тел?
в) Из всех конусов, вписанных в шар радиуса R, найдите тот, у кото
рого площадь боковой поверхности наибольшая.
г) В конусе объемом угол между образующей и осью равен
a
. Най
дите площадь боковой поверхности конуса.
д) В шар радиуса вписан конус, в котором угол между образую
щей и осью равен
a
. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
е) Шар радиуса вписан в конус, в котором угол между образую
щей и осью равен
a
. Найдите площадь полной поверхности конуса.
125. В усеченный конус вписан шар радиуса R. Образующая конуса
наклонена к плоскости основания под углом
a
. Найдите площадь боко
вой поверхности конуса.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   75




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет