в) Отношение площади боковой поверхности правильной треуголь
ной пирамиды к площади ее основания равно
k. Найдите угол между
боковым ребром и высотой пирамиды.
г) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пи
рамиды равна
S, а плоский угол при вершине равен
g
. Найдите высоту
пирамиды.
д) Найдите сторону основания правильной четырехугольной пира
миды,
зная ее высоту Н и площадь боковой поверхности
S.
111. а) Найдите площадь поверхности правильной
nугольной пи
рамиды, если известны ее апофема
h и угол наклона боковой грани
к плоскости
основания
b
.
б) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
пирамиды, если плоскость, проходящая через сторону основания и се
редину высоты пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом
в 30
°
. Сторона основания равна
а.
в) В правильной четырехугольной усеченной пирамиде отношение
площадей оснований равно
k
2
(
k
>
1), а боковая грань образует с боль
шим основанием угол
b
. Найдите площадь боковой поверхности пира
миды,
если ее апофема равна h.
г) Апофема правильной треугольной пирамиды равна
h, а боковые
грани наклонены к плоскости основания под углом
b
. Найдите пло
щадь боковой поверхности пирамиды.
д) Основанием пирамиды служит квадрат. Две боковые грани этой
пирамиды перпендикулярны плоскости основания, две другие ее боко
вые грани образуют с плоскостью основания двугранные углы, каждый
из которых равен
a
. Высота пирамиды равна
H. Найдите площадь боко
вой поверхности пирамиды.
112. а) Плоский угол при вершине правильной четырехугольной
пирамиды равен 2
g
, высота пирамиды равна
H. Найдите площадь пол
ной поверхности пирамиды.
б) Площадь круга, описанного около основания правильной тре
угольной пирамиды, равна
Q, а плоский угол при ее вершине равен 60
°
.
Чему равна площадь поверхности пирамиды?
113. а) Сторона основания правильной треугольной пирамиды рав
на
а, двугранный угол между боковыми гранями равен
d
. Найдите объ
ем и площадь боковой поверхности пирамиды.
б) Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды
равны
а, угол между смежными боковыми гранями равен
d
. Найдите
площадь боковой поверхности пирамиды.
—
173
—
©
НМУ
«
Национальный
институт
образования
»
©
ОДО
«
Аверсэв
»
з) В правильной треугольной призме все ребра равны. Площадь се
чения, проходящего через сторону нижнего основания и вершину верх
него основания, принадлежащую противоположному ребру, равна
Q.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
и) Основанием прямой призмы служит прямоугольный треуголь
ник, гипотенуза которого
с и острый угол
a
. Найдите площадь боковой
поверхности призмы,
если известно, что в нее можно вписать шар.
к) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны
а
и
b (
b
>
а). Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основа
ния угол в 60
°
, а с плоскостью большей боковой грани — угол в 30
°
.
Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Достарыңызбен бөлісу: