Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н
жүктеу/скачать
9,35 Mb.
Pdf көрінісі
бет
61/75
Дата
18.10.2023
өлшемі
9,35 Mb.
#186402
1
...
57
58
59
60
61
62
63
64
...
75
Байланысты:
fz geometr 11
ОТВЕТЫ
И УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧАМ
Тема 1
1.
а)—г) Воспользуйтесь формулой расстояния между двумя точка
ми, заданными своими координатами.
2.
б) Является.
3.
а) Через точку
Х
проведите прямую, рассмотрите точку пересече
ния ее с какойлибо из данных прямых
АВ
,
ВС
или
АС
.
5.
а) Указанные отношения между двумя прямыми при движении
сохраняются. в) Сохраняет. д) Движение сохраняет. Преобразование
подобия, отличное от движения, не сохраняет.
6.
а) Установите, что
В
1
(1; 2; 6),
С
1
(–1; –2; 0). в) 3
х
+
4
у
+
6
z
–12
=
0,
3
х
+
4
у
+
6
z
– 30
=
0. ж) См. § 1. з) См. § 1.
8.
Нельзя.
9.
а) Неподвижными являются только точки плоскости симметрии.
Они образуют плоскость. б) Прямая либо лежит на плоскости симмет
рии, либо перпендикулярна к ней. в) Является.
10.
а) Две прямые (плоскости) либо параллельны, либо пересекают
ся. б) Пусть прямые
а
и
а
1
симметричны относительно плоскости
a
:
a
(
a
)
=
а
1
,
a
а
1
=
A.
Тогда
a
(
A
)
=
a
(
a
а
1
)
=
a
(
a
)
a
(
a
1
)
=
a
1
а
=
A.
Если
a
(
A
)
=
А
, то
А
Îa
. Для плоскостей рассуждения проводятся ана
логично. Вначале нужно показать, что прямая, по которой пересекают
ся две симметричные плоскости, является инвариантной прямой в дан
ной симметрии. Затем установить, что эта прямая не может быть
перпендикулярна плоскости симметрии. После этого можно сделать
вывод о том, что она лежит на плоскости симметрии. г) Примените
признак равенства треугольников. д) Пусть
a
(
A
)
=
А
1
и точка
В
равно
удалена от точек
А
и
А
1
.
Надо доказать, что
В
Îa
. Воспользуйтесь мето
дом от противного. Если допустить, что
В
Ïa
, то, рассмотрев прямую
ОВ
(где
О
=
АА
1
a
), можно заметить, что она перпендикулярна к
АА
1
.
Прямая, по которой плоскость
АОВ
пересекает плоскость
a
, обладает
точно таким же свойством... (Завершите рассуждение.) е) Куб имеет 9
плоскостей симметрии: 6 диагональных плоскостей и 3 плоскости, про
ходящие через середины каждой четверки параллельных ребер. Пра
вильный тетраэдр имеет 3 плоскости симметрии.
—
180
—
©
НМУ
«
Национальный
институт
образования
»
©
ОДО
«
Аверсэв
»
11.
б) Является. в) Не может (может). г) Воспользуйтесь тем, что
через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести един
ственную плоскость, параллельную данной. д) Плоскость. е) Можно.
жүктеу/скачать
9,35 Mb.
Достарыңызбен бөлісу:
1
...
57
58
59
60
61
62
63
64
...
75
©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
Басты бет