Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н


 а) См. § 3. в) См. § 3. д) См. § 3. е) См. § 3. з) Симметрия относи тельно плоскости. См. § 3. 18



Pdf көрінісі
бет63/75
Дата18.10.2023
өлшемі9,35 Mb.
#186402
1   ...   59   60   61   62   63   64   65   66   ...   75
Байланысты:
fz geometr 11

17. а) См. § 3. в) См. § 3. д) См. § 3. е) См. § 3. з) Симметрия относи
тельно плоскости. См. § 3.
18. а) Отрезки АВ и А
1
В
1
могут быть совмещены параллельным пе
реносом (А
®
А
1
В
®
В
1
), если AB
A B
¾ ®
¾
¾ ®
¾
=
1
1
Для двух прямых достаточно
потребовать их параллельности. Аналогичное условие и для двух плос
костей. Лучи АВ и А
1
В
1
могут быть совмещены параллельным перено
сом при условии, что они сонаправлены. б) Сохраняется (как и при
всяком движении). в) Выполните параллельный перенос вдоль данной
прямой, совмещающий одну из данных плоскостей с другой. д) Конец
искомого отрезка, принадлежащий данной плоскости, может быть по
строен как точка пересечения плоскости
a
с образом прямой а в парал
лельном переносе, выполняемом в направлении прямой на расстоя
ние m. Рассмотрите различные случаи.
19. в) См. задачу 7 из § 6.

182

© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»


20. а) См. § 4. в) (а
+
2; b
+
3; c
+
4), см. § 4. o) Параллельный перенос,
см. § 4.
21. Воспользуйтесь гомотетией с центром О и коэффициентом, рав
ным
OA
OA
1
.
22. а) Гомотетии будем подвергать пару точек А и В. Рассмотрим
стереометрический вариант этой задачи: пусть А не принадлежит неко
торой плоскости
a
(рис. 156), а В принадлежит этой плоскости; центр
первой гомотетии — центр О — принадлежит плоскости
a
. Пусть при
первой гомотетии точки А и В переходят соответственно в точки А
1
и B
1
, a при второй гомотетии с центром O
1
(O
1
Îa
) эти точки переходят
в точки А
2
и B
2
. Сравнительно нетрудно установить, что если АВ
¹
А
2
B
2
,
то последовательное выполнение двух гомотетий с центрами О и O
1
можно заменить одной гомотетией с центром О
2
Докажем теперь при
надлежность трех центров гомотетии одной прямой. В самом деле, точ
ки ОO
1
и О
2
принадлежат и плоскости
a
, и плоскости АА
1
А
2
, а значит,
и линии пересечения этих плоскостей.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   59   60   61   62   63   64   65   66   ...   75




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет