ТАРМАҚТАРЫ ПАРАЛЛЕЛЬЖАЛҒАНҒАН

113
113
Тізбектің веткорлық
диаграммасын тұрғызайық (
4.29-
сурет). Екі 
тармаққа да ортақ, 
𝑈̇
кернеу векторын нақты сандар осьінің 
бойымен таңдап алынған масштабта қояйық. Екі тармақ та 
индуктивті сипатқа ие болғандықтан, екі тармақтағы 
𝐼̇
1
және 
𝐼̇
2
токтарының векторлары кернеуден фазасы бойынша сәйкесінше
1
ϕ
және 
2
ϕ
бұрышқа артта қалуда. 
𝐼̇
1
және 
𝐼̇
2
векторларын қосып, 
тізбектің 
𝐼̇
жалпы
тогы векторын аламыз
𝐼̇
1
𝐼̇
2
және
𝐼̇
ток векторларын құраушыларға жіктейік. Кернеу 
векторымен сәйкес келетін құраушылар, 
активтілер
деп аталады 
және мынаған тең болады:
,
cos
;
cos
;
cos
2
2
2
1
1
1
ϕ
ϕ
ϕ
I
I
I
I
I
I
б
б
б
=
=
=
Кернеу векторына перпендикуляр құраушылар реактивті деп 
аталады және ол мынаған тең:
,
sin
;
sin
;
sin
2
2
2
1
1
1
ϕ
ϕ
ϕ
I
I
I
I
I
I
p
p
p
=
=
=
Тармақтардың толық кедергісін 
;
;
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
L
L
X
R
Z
X
R
Z
+
=
+
=
формулалары бойынша анықтайды, мұндағы 
R
1
, R
2 
және 
X
L1
, X
L2
- 
бірінші және екінші катушкалардың резистивті және индуктивті 
кедергілері.
Тармақтардағы токтардың әсерлік мәндері
мынаған тең:
2
2
1
1
/
;
/
Z
U
I
Z
U
I
=
=
Тармақтардағы кернеу мен
ток арасындағы фазалардың ығысу 
бұрыштары мына өрнекпен анықталады:
2
2
2
1
1
1
/
cos
;
/
cos
Z
R
Z
R
=
=
ϕ
ϕ
4.28-
сурет
4.29-
сурет

114
4.12. 
Тізбектің векторлық диаграммасынан (4.29
-
суретті
қараңыз)
,
I
жалпы тогының активті және реактивті құраушылары 
;
2
1
б
б
б
I
I
I
+
=
,
2
1
p
p
p
I
I
I
+
=
тең екендігі, ал ортақ тоқ
2
2
p
б
I
I
I
+
=
болатындығы көрініп тұр. 
 
ТОКТАР
 
РЕЗОНАНСЫ 
 
Токтар резонансы, 
схемасында параллелді жалғанған 
индуктивті, сыйымдылық және резистивті элементтері бар, яғни 
параллелді тербелмелі контурдағы тізбекте орын алуы мүмкін
( 
4.30-
сурет
). 
Мұндай тізбекте,
резистивті элементтегі
ток фазасы бойынша 
сәйкес келетін (4.10
-
суретті қараңыз), индуктивті элементтегі
ток 
π/2 бұрышына артта қалатын (4.12
-
суретті қараңыз), сыйымдылық 
элементтегі
ток π/2 бұрышына асып түсетін (
4.18-
суретті
қараңыз)
, 
барлық элементтердегі кернеу бірдей. Бұл ретте сыйымдылық 
элементіндегі 
І
C 
=
ω
CU
тогы бұрыштық жиілікке пропорционал 
өседі, индуктивті элементтегі 
І
L 
=
U
/(
ω
L
) 
ток бұрыштық жиілікке 
кері пропорционалды, резистивті элементтегі 
І
R 
=
U
/
R
тогы 
бұрыштық жиілікке тәуелсіз (
4.31-
сурет). Графиктердің қиылысу 
нүктесі, резонансты деп аталатын
LC
рез
1
=
ω
бұрыштық жиілігінде, жалпы
ток 
рез
I
I
I
R
=
=
болатын, токтар
резонансына сәйкес келеді.
4.30-
сурет
4.31-
сурет

115
115
4.13. 
«
Токтар
резонансы» атауы индуктивті 
және 
сыйымдылық 
элементтеріндегі
CU
I
L
U
I
C
L
рез
рез
рез
рез
)
/(
ω
ω
=
=
=
токтардың 
әсерлік 
мәндерінің, 
қарама
-
қарсы 
фазалардағы
теңдігін бейнелейді, бұл 
кернеудің 
0
=
u
ψ
бастапқы
фазасы таңдап 
алынған, 
4.32
-
суреттегі 
векторлық 
диаграммада көрініп тұр. 
Егер токтар
резонансы кезінде бірдей 
n
сан рет индуктивті және сыйымдылық 
кедергілерін азайтатын болсақ, онда 
I
L 
және 
I
C
токтары осындай сан рет артады.
Өзгер
- 
мейтін 
R
U
I
I
/
рез
=
=
ток көзі кезінде осы токтарды шексіз арттыра 
беруге болады. 
Кернеулер резонансына қарағанда токтар
резонансы 
— 
электроэнергетикалық қондырғылар үшін қауіпсіз құбылыс. Токтар
резонансы, кернеулер резонансы секілді радиотехникалық 
құрылғыларда қолданылады.
РЕЗИСТИВТІ, ИНДУКТИВТІ ЖӘНЕ 
СЫЙЫМДЫЛЫҚ ЭЛЕМЕНТТЕРІНДЕГІ 
ЭНЕРГЕТИКАЛЫҚ ПРОЦЕСТЕР
 
 
Синусоидалық ток тізбегіндегі энергетикалық процестер өте 
күрделі, себебі олардың түрлі элементтеріндегі физикалық 
процестер бірдей емес
Резистивті элемент
. Резистивті элементте 
R 
кедергісімен 
t
U
u
Rm
R
ω
sin
=
кернеуі кезінде 
t
I
R
u
i
Rm
R
R
ω
sin
/
=
=
тогы, 
кернеумен фазасы бойынша сәйкес келеді. Кез
-
келген уақыт 
мезетінде резистивті элементтің қуаты (қуаттың лездік мәні) 
)
2
cos
1
(
2
sin
2
t
I
U
t
I
U
i
u
p
Rm
Rm
Rm
Rm
R
R
R
ω
ω
−
=
=
=
тең болады. 
4.33, 
а
суретінде резистивті элементтің 
i
R
тогының, 
u
R
кернеуінің және 
p
R
қуатының лездік мәндері көрсетілген. Уақыттың 
кез
-
келген
мезетіндегі резистивті элементтегі лездік қуаты оң, яғни 
уақыттың кез
-
келген интервалы арасында резистивті элементке 
энергия келіп түседі және көздің электр энергиясының оның басқа 
түрлеріне қайтымсыз түрленуі жүреді. 
4.32-c
урет

116
4.33-
сурет
Период аралығындағы
орташа қуат, яғни резистивті элементтің 
активті қуаты
R
U
GU
G
I
RI
I
U
dt
p
T
P
R
R
R
R
R
R
T
R
R
/
/
1
2
2
2
2
0
=
=
=
=
=
=
∫
, (4.37) 
тең болады, мұндағы 
2
/
Rm
R
U
U
=
және 
2
/
Rm
R
I
I
=
— 
кернеу мен
токтың
әсерлік мәндері
.
Индуктивті элемент
. Индуктивті элементтегі 
L 
кернеу 
(4.33-
сурет
, 
б
) 
t
U
t
U
dt
Ldi
u
Lm
Lm
L
L
ω
π
ω
cos
)
2
/
sin(
/
=
+
=
=
фазасы бойынша 
t
I
i
Lm
L
ω
sin
=
тогын
(тоқта нөлдік бастапқы 
фазасы таңдап алынған) π/2 бұрышына асып түседі. 
Индуктивті 
элементтің лездік қуаты
: 
 

117
117
t
I
U
t
I
U
t
t
I
U
i
u
p
L
L
Lm
Lm
Lm
Lm
L
L
L
ω
ω
ω
ω
2
sin
2
sin
2
cos
sin
=
=
=
=
өрнегіне тең болады, және
ток жиілігінен екі есе көп жиілікпен 
синусоидалық өзгереді. Лездік қуат, индуктивті элементтегі
токтың
абсолюттік мәні бойынша (токтың
бағытына қарамастан) өсуі 
кезінде оң; бұл уақытта индуктивті элементтің магнит өрісінде 
энергия жинақталады. 
Периодтың келесі ширегіндегі 
p
L 
лездік қуаты теріс, яғни 
индуктивті элемент көзден энергия алмайды, керісінше көз 
индуктивті элементтен энергия алады. 
Индуктивті элементтің период ішіндегі орташа мәні нөлге тең. 
Индуктивті элементтегі синусоидалық ток жұмыс атқармайды. 
Сондықтан да резистивті элементке қарағанда индуктивті 
элементтің энергетикалық режимін активті емес, лездік қуаттың 
максималды оң мәніне тең 
реактивті индуктивті қуатпен 
 
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
B
I
U
B
X
U
I
X
I
U
Q
/
/
2
2
2
2
=
=
=
=
=
(4.38) 
анықтау қабылданған. 
Сыйымдылық элементі
. Сыйымдылық элементіндегі 
С
кернеуі 
(4.33-
сурет
, 
в
)
t
U
t
U
dt
i
C
u
Cm
Cm
C
C
ω
π
ω
cos
)
2
/
sin(
1
−
=
−
=
=
∫
, 
t
I
i
Cm
C
ω
sin
=
тогынан π/2 бұрышқа фазасы бойынша артта қалуда. 
Сыйымдылық элементінің лездік қуаты 
t
I
U
t
I
U
t
t
I
U
i
u
p
C
C
Cm
Cm
Cm
Cm
C
C
C
ω
ω
ω
ω
2
sin
2
sin
2
cos
sin
−
=
−
=
−
=
=
. 
Индуктивті элементтегі секілді, сыйымдылық элементіндегі 
лездік қуат 
– 
жиілігі
ток жиілігінен екі есе көп болатын, 
синусоидалық шама. Сыйымдылық элементіндегі лездік қуат, 
абсолюттік мәні бойынша кернеу ұлғаятын (кемитін) уақыт 
аралығында оң (теріс). Осы уақыт аралығы барысында 
сыйымдылық элементінің зарядталуы (зарядының бітуі) жүреді 
және оның электр өрісінде энергия жиналады (электр өрісінде 
жинақталған
энергия көзге қайтып оралады)
Сыйымдылық 
элементінде 
индуктивті 
элементтегідей 
синусоидалық ток жұмыс атқармайды. 
Сыйымдылық элементінің энергетикалық режимін, лездік 
қуаттың максималды теріс мәніне
:

118
4.14. 
2
2
2
2
/
/
L
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
U
B
X
U
B
I
I
X
I
U
Q
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
(4.39) 
тең 
реактивті сыйымдылық қуатымен
анықтау қабылданған. 
Егер индуктивті және сыйымдылық элементтері тізбектей 
жалғанған болса, яғни 
i
L
 = i
C
 = i,
онда 4.33, б және в суреттеріндегі 
сәйкестендуріден көрініп тұрғандай, индуктивті элементтің магнит 
өрісінің энергиясы ұлғайған уақыт мезетінде, сыйымдылық 
элементінің электр өрісінің энергиясы азаяды, және керісінше. 
Демек, бұл элементтер тек көздермен ғана энергия алмасып қоймай, 
өзара да алмаса алады
. 

жүктеу/скачать 21,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: