Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
Глава 24. Логистическая регрессия 348
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
- Бұл бет үшін навигация:
- Математическое описание логистической регрессии
| Глава 24.
Логистическая регрессия 348 «нет». Помимо того что зависимая переменная польза в файле helpLR.sav представ- лена в дихотомическом виде, в него добавлена еще одна категориальная переменная условия . Эта переменная обозначает одно из трех условий, в которых моделирова- лось оказание помощи: 1 — на работе, 2 — на улице в людном месте, 3 — в лесу, при встрече «один на один». Данные для файла helpLR.sav подбирались искусственно для того, чтобы проиллюстрировать рассматриваемый тип статистического анализа. Математическое описание логистической регрессии С логистической регрессией связаны такие математические понятия, как вероят- ность, шанс и натуральный логарифм шанса. Вероятность — это ожидаемая от- носительная частота некоторого события. Шанс представляет собой отношение вероятности того, что событие произойдет, к вероятности того, что событие не произойдет. Так, если вероятность дождя равна 0,2, то вероятность отсутствия до- ждя равна 0,8, следовательно, шанс, что дождь все-таки прольется, равен 0,2/0,8 = = 0,25. Обратите внимание, что шанс, в отличие от вероятности, не ограничен мак- симальным единичным значением; если, к примеру, вероятность дождя составляет не 0,2, а 0,8, то получаем шанс 0,8/0,2 = 4. Единичное значение шанса соответству- ет ситуации, когда вероятности появления и не появления события равны. Ключевым параметром логистической регрессии является логит. Логит равен нату- ральному логарифму шанса. Например, логит вероятности в 20 % равен –1,386... Уравнение регрессии, используемое в главе 18, имеет следующий вид: помощь = B 0 + B 1 × симпатия + B 2 × агрессия + B 3 × польза Согласно этому уравнению величина оказываемой помощи равна сумме константы (В0) и значений трех переменных (отражающих симпатию, агрессивность и поль- зу), умноженных на соответствующие коэффициенты регрессии. Несмотря на то что в логистическом анализе оценивается полезность или бесполезность помощи, а не ее величина, уравнение логистической регрессии похоже на уравнение мно- жественной регрессии: ï î ì î ù ü ï î ì î ù ü ln 1 P P − = B 0 + B 1 x 1 + B 2 x 2 + B 3 x 3 . Здесь P помощь — вероятность оказания помощи, x 1 , x 2 и x 3 — значения переменных симпатия , агрессия и польза . Можно избавиться от натурального логарифма в левой части и преобразовать уравнение к виду: 0 1 1 2 2 3 3 ï î ì î ù ü ï î ì î ù ü 1 B B x B x B x P e e e e P = + + + − . помощь помощь помощь помощь Пошаговые алгоритмы вычислений 349 Это уравнение, в свою очередь, можно преобразовать к следующему: 0 1 1 2 2 3 3 ï î ì î ù ü 1 1 B B x B x B x P e e e e − − − − = + × × × . Вероятно, подобные формулы не дают интуитивного представления о зависимо- сти, которую они отражают, но на первых этапах это вполне нормально, поскольку интуиция всегда приходит с опытом. Тем не менее следует проявить максимум внимания к интерпретации модели логистической регрессии, поскольку выбор мо- дели требует ее ясного теоретического понимания. Поскольку данный раздел статистики весьма непрост для изучения, мы рекомен- дуем перед проведением логистического регрессионного анализа почитать допол- нительную литературу. жүктеу/скачать 8,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|