Сборник учебно-методических материалов успешных практик учителей и педагогических

194 
Сила  трения  покоя  возникает  между  неподвижными  твердыми  телами, 
когда есть силы, действующие в направлении возможного движения тела. Сила 
трения  покоя  всегда  равна  по  модулю  и  направлена  противоположно  силе, 
параллельной поверхности соприкосновения и стремящейся привести это тело 
в  движение.  Увеличение  этой  приложенной  к  телу  внешней  силы  приводит  к 
возрастанию  и  силы  трения  покоя.  Сила  трения  покоя  препятствует  началу 
движения.  Но  бывают  случаи,  когда  сила  трения  покоя  служит  причиной 
возникновения  движения  тела.  Например,  ходьба  человека.  При  ходьбе  сила 
трения покоя, действующая на подошву, сообщает нам ускорение. Подошва не 
скользит  назад,  и,  значит,  трение  между  ней  и  дорогой  —  это  трение  покоя. 
Сила  трения  покоя  играет  принципиальную  роль  в  движении  машин.  Шины 
ведущих колес автомобилей как бы отталкиваются от дороги, и при отсутствии 
пробуксовки толкающая автомобиль сила — это сила трения покоя. 
Сила  трения  скольжения  возникает  при 
соприкосновении  движущихся  относительно 
друг  друга  тел  и  затрудняет  их  движение. 
Сила  трения  скольжения  направлена  вдоль 
поверхности  соприкосновения  в  сторону, 
противоположную  скорости  движения.  Сила 
трения  скольжения  прямо  пропорциональна 
силе нормального давления: 
F
тр.ск
=μN 
где μ<1 — коэффициент трения скольжения, зависящий от качества обработки 
поверхностей и их материала. 
Сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей тел и 
их  положения  относительно  друг  друга,  а  также  от  модуля  скорости  при 
небольших  скоростях,  но  зависит  от  направления  скорости:  при  изменении 
направления  скорости  изменяется  и  направление.  Действие  сил  трения 
скольжения  сопровождается  превращением  механической  энергии  во 
внутреннюю. 
Силы  трения  возникают  и  при  качении  тела.  При  одинаковой  нагрузке 
сила  трения  качения  значительно  меньше  силы  трения  скольжения.  Поэтому 
для  уменьшения  сил  трения  в  технике  применяются  колеса,  шариковые  и 
роликовые подшипники. 
Существование 
сил 
трения 
объясняется 
проявлением 
сил 
электромагнитного  взаимодействия.  Силы  трения  покоя  вызываются  в 
основном  упругими  деформациями  микровыступов  на  поверхности  трущихся 
тел, силы трения скольжения возникают в результате пластических деформаций 
микровыступов  и  их  частичного  разрушения,  а  также  сил  межмолекулярного 
взаимодействия в области контактов. 
The force of friction 
The  force  of  friction  is  the  force  occurred  in  contact  of  two  objects  and 
resisting  their  relative  motion.  It  is  applied  to  the  objects  along  the  contact 
surface. The  friction  that  occurs  between  the  surfaces  of  different  bodies  is  called 
external  friction. Internal  friction is  the  force  resisting  motion  between  the  elements 

195 
of  one  solid  material.  Dry  friction  exists  when  the  rubbing  surfaces  of  solid  bodies 
have no other liquid or gaseous layer between them. The friction between the surface 
of a solid body and the surrounding it fluid or gaseous atmosphere in which the body 
moves  is  called  drag  (or  fluid  friction).  There  is  static  friction,  kinetic  friction  and 
rolling friction. Static friction occurs between two or more solid objects that are not 
moving  relative  to  each  other,  when  there  are  forces  acting  in  the  direction  of  a 
possible  motion  of  the  object. Static  friction  is  always  equal  in  magnitude  and 
opposite to  the  direction  of  motion  which  is  parallel  to  the  surface  of  contact  and 
trying  to  make  the  object  move.   Increasing  this  external  force  applied  to  the  body 
causes  an  increase  in  static  friction.   Static  friction  prevents  the  beginning  of  the 
motion.  But there are times when static friction causes body motion. For example, a 
walking  of  a  person. While  walking,  static  friction  exerted  on  the  sole  gives  us 
acceleration. The  sole  doesn’t  slip  back,  and  hence,  the  friction  between  it  and  the 
road is the static friction. Static friction plays a fundamental role in the movement of 
cars. 
The  tires  of  the  driving  wheels  of  cars  are  like  pushed  from  the  road,  and  if 
there is no wheel-spin, the force pushing a car is the static friction. 
Kinetic friction occurs by contact of moving bodies relative to each other and 
reduces  the  speed  of  their  motion.  Kinetic  friction  is  directed  along  the  contact 
surface  opposite  to  the  movement  speed.   Kinetic  friction  is  directly  proportional  to 
the normal pressure:   
F
тр.ск
=μN 
 
where μ <1 – is the coefficient of kinetic friction that depends on the quality of the 
processing  of  the  surfaces  and  their  material.    The  friction  does  not  depend  on  the 
area of the contacting surfaces of the bodies and their position relative to each other, 
as  well  as  the  speed  module  at  low  speeds,  but  it  depends  on  the  speed  direction: 
changing  the  direction  of  the  speed  also  changes  a  direction.  The  action  of  kinetic 
friction  is  accompanied  with  converting  mechanical  energy  into  the  internal. The 
friction also occurs when the body rolls. 
With  the  same  weight,  rolling  friction  is  significantly  less  than  the  kinetic 
friction. Therefore,  to  reduce  the  friction  in  machinery,  wheels  ball  and  roller 
bearings  are  used.  The  existence  of  the  friction  is  due  to  the    ыны  салу    of  the 
electromagnetic  interaction  forces. Static  friction  is  caused  mainly  by  elastic 
deformations  of  microprotrusions  on  the  surface  of  the  rubbing  objects,  sliding 
friction arises as a result of plastic deformation of microprotrusions and their partial 
destruction, and the intermolecular interaction forces in the contact area. 
Задачи 
7.1. Brian is walking through the school cafeteria but does not realize that the 
person  in  front  of  him  has  just  spilled  his  glass  of  chocolate  milk.  As  Brian,  who 
weighs 420 N, steps in the milk, the coefficient of sliding friction between Brian and 
the floor is suddenly reduced to 0.040. What is the force of sliding friction between 
Brian and the slippery floor? 
7.2.  While  redecorating  her  apartment,  Kitty  slowly  pushes  an  82-kg  china 
cabinet across the wooden dining room floor, which resists the motion with a force of 

196 
friction of 320 N. What is the coefficient of sliding friction between the china cabinet 
and the floor? 
7.3. Skye is trying to make her 70.0-kg Saint Bernard go out the back door but 
the dog refuses to walk. If the coefficient of sliding friction between the dog and the 
floor  is  0.50,  how  hard  must  Skye  push  in  order  to  move  the  dog  with  a  constant 
speed? 
7.4.  Лыжник,  набравший  к  концу  спуска  скорость  15  м/с,  по 
горизонтальному  участку  скользит  ещё  20  с.  Определите  по  условию  задачи 
коэффициент трения лыж о снег (g = 10м/с
2
) 
7.5.  Деревянный  брусок  массой  2  кг  тянут  равномерно  по  деревянной 
доске,  расположенной  горизонтально,  с  помощью  пружины  жесткостью  100 
Н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Найдите удлинение пружины. 
Самостоятельная работа №2 
W. 
Автомобиль  массой  m  за  время  t  увеличил  свою  скорость  от    υ
1
  до  υ
2
. 
Сила тяги автомобиля F. Определите величины, обозначенные *. Какой путь 
пройдет автомобиль за данное время? 
 
Вариант 
1 
2 
3 
4 
m, т 
* 
0,9 
1,2 
1,4 
υ
1
, км/ч 
72 
54 
* 
36 
υ
2
, км/ч 
144 
90 
54 
* 
t,с 
20 
* 
8 
10 
F, кН 
1,4 
1,2 
1,5 
1,6 
 
W. 
Под действием двух взаимно перпендикулярных сил F
1
 и F
2
 тело массой 
m  движется  с  ускорением  а.  Определите  величину,  обозначенную  *.Чему 
будет  равно  ускорение  тела,  если  угол  между  направлением  действия  сил 
будет равен α? 
 
Вариант 
1 
2 
3 
4 
m, кг 
* 
2,5 
25 
5 
F
1
, Н 
40 
15 
* 
80 
F
2
, Н 
30 
* 
20 
60 
a,м/с
2
 
2,0 
10 
1,0 
* 
α, º 
120 
45 
60 
30 
W. 
Спутник,  вращающийся  по  круговой  орбите  планеты  на  высоте  H  от  ее 
поверхности, движется со скоростью υ. Радиус планеты R, масса планеты М, 
ускорение  свободного  падения  на  планете  g.  Определите  величину, 
обозначенную *.   
 
Вариант 
1 
2 
3 
4 
Н, км 
* 
1000 
2000 
2500 
υ, км/с 
6,9 
* 
14,7 
2,73 
R, км 
6000 
2500 
* 
3400 
M,10
24
кг 
5 
0,36 
87 
* 
g, м/с
2
 
* 
* 
* 
* 
 

197 
W. 
Автомобиль массой m проезжает середину выпуклого моста радиуса R с 
постоянной  скоростью  υи  центростремительным  ускорением  а.  Вес 
автомобиля при этом равен P. Определите величину, обозначенную *. 
 
Вариант 
1 
2 
3 
4 
m, т 
* 
2,5 
1,5 
* 
Р, кН 
8 
15 
* 
10 
R,м 
50 
* 
120 
* 
υ, м/с 
* 
16 
* 
20 
a,м/с
2
 
2,0 
* 
3,0 
8 
 
5.Хоккейная шайба скользит по горизонтальной поверхности льда и через 
время t ее скорость равна υ. Начальная скорость шайбы υ
0
. Коэффициент трения 
скольжения шайбы по льду равен μ. Определите величину, обозначенную *. 
 
Вариант 
1 
2 
3 
4 
μ 
* 
0,10 
0,15 
0,2 
υ
0
, м/с 
15 
* 
12 
16 
υ, м/с 
14 
9 
* 
11 
t,с 
2 
2,5 
3 
* 
 
W. 
Закон сохранения импульса 
Физическая  величина,  равная  произведению  массы  тела  на  скорость  его 
движения, называется 
импульсом тела
 (или количеством движения). Импульс 
тела  –  векторная  величина.  Единицей  измерения  импульса  в  СИ  является 
килограмм-метр в секунду (кг·м/с). 
 

m
p

 
Физическая  величина,  равная  произведению  силы  на  время  ее  действия, 
называется 
импульсом  силы
.  Импульс  силы  также  является  векторной 
величиной.
t
F
I



.   
[I]=1 Н·с (ньютон-секунда) 
Второй закон Ньютона может быть сформулирован следующим образом: 
изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу силы. 
Второй закон Ньютона в импульсном виде:  
)
(

m
t
F




 
Сила в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, 
приложенных  к  телу.  Это  векторное  равенство  может  быть  записано  в 
проекциях на координатные оси:  
F
x
Δt = Δp
x
;  F
y
Δt = Δp
y
;  F
z
Δt = Δp
z
. 
Таким  образом,  изменение  проекции  импульса  тела  на  любую  из  трех 
взаимно перпендикулярных осей равно проекции импульса силы на эту же ось. 
Если  движение  тела  во  время действия  силы  происходило  по  некоторой 
криволинейной  траектории,  то  начальный  и  конечный  импульсы  тела  могут 
отличаться  не  только  по  модулю,  но  и  по  направлению.  В  этом  случае  для 
определения изменения импульса необходимо использовать чертеж, на которой 

198 
изображаются  вектора  начального  и  конечного  импульсов,  а  также  вектор 
изменения импульса 
, построенный по правилу параллелограмма. 
При  взаимодействии  тел  импульс  одного  тела  может  частично  или 
полностью  передаваться  другому  телу.  Если  на  систему  тел  не  действуют 
внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой. 
Закон  сохранения  импульса:
 
В  замкнутой  системе  векторная  сумма 
импульсов  всех  тел,  входящих  в  систему,  остается  постоянной  при  любых 
взаимодействиях тел этой системы между собой. 
/
2
2
/
1
1
2
2
1
1




m
m
m
m



 
где 
и 
 – импульсы тел до взаимодействия, 
и
 – импульсы 
тел после взаимодействия.  
Это  равенство  означает,  что  в  результате  взаимодействия  двух  тел  их 
суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные 
взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что 
внутренние  силы  замкнутой  системы  не  могут  изменить  векторную  сумму 
импульсов всех тел, входящих в эту систему. 
Закон  сохранения  импульса  во  многих  случаях  позволяет  находить 
скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил 
неизвестны. 
The law of conservation of momentum 
Momentum is 
a 
physical 
quantity 
which 
is 
the 
product 
of 
the mass and velocity of  an  object.  Momentum  is  a  vector
 quantity.
    SI unit  is 
kilogram-meters per second (kg · m/s). 

m
p

 
Impulse of force is a physical quantity which the product of force and time. It 
is also a vector quantity.  
t
F
I



. 
[I]=1 N·s (Newton –second) 
Newton’s second law may be stated as follows: impulse is equal to change in 
momentum 
Newton’s second law:
)
(

m
t
F




 
Force in this formula represents the resultant of all forces applied to an object. 
This vector equality can be recorded in projections on coordinate axes:  
F
x
Δt = Δp
x
;  F
y
Δt = Δp
y
;  F
z
Δt = Δp
z
. 
Thus,  change  of  a  projection  of  an  impulse  of  a  body  on  any  of  the  three 
mutually perpendicular axes is equal to projection of an impulse of force on the same 
axis. 
If  the  body  motion  during  action  of  force    ыны  сал  on  some  curvilinear 
trajectory,  then  the  initial  and  final  impulses  of  a  body  can  differ  not  only  in  a 
magnitude, but also in a direction. In this case to define the change in momentum, it 
is necessary to use the diagram which represents a vector of initial and final impulses, 

199 
as  well  as  a  vector  change  in  momentum, 
,  based  on  a  rule  of 
parallelogram. 
In the interaction of bodies the impulse of one body can partially or completely 
be passed to other body. If the system of bodies is not influenced by external forces 
from other bodies, such system is called closed.  
The law of conservation of momentum: In the closed system the vector sum of 
impulses of all bodies of the system remains constant at any interactions of bodies of 
this system. 
/
2
2
/
1
1
2
2
1
1




m
m
m
m



 
Where 
  и 
  – impulses  of  bodies before  interaction, 
и
  – 
impulses of bodies after interaction. This equality means that as a result of interaction 
of two bodies their total impulse has not changed.  
Considering  now  every  possible  pair  interaction  of  the  bodies  of  the  closed 
system,  we  can  come  to  the  conclusion,  that  internal  forces  of  the  closed  system 
cannot change the vector sum of impulses of all bodies in this system. 
The law of conservation of momentum in  many cases allows to find speed of 
interacting bodies even when values of applied forces are unknown. 
Задачи 
8.1.  Wayne  hits  a  stationary  0.12-kg  hockey  puck  with  a  force  that  lasts  for 
1.0х10
-2
 s and makes the puck shoot across the ice with a speed of 20.0 m/s, scoring a 
goal for the team. With what force did Wayne hit the puck? 
8.2. Tubby and his twin brother Chubby have a combined mass of 200.0 kg and 
are zooming along in a 100.0-kg amusement park bumper car at 10.0 m/s. They bump 
Melinda’s car, which is sitting still. Melinda has a mass of 25.0 kg. After the elastic 
collision, the twins continue ahead with a speed of 4.12 m/s. How fast is Melinda’s 
car bumped across the floor? 
8.3.  Шарик  массой  m=100  г,  движущийся  со  скоростью  1  м/с,  упруго 
ударяется  о  плоскость.  Определите  изменение  импульса  шарика,  если 
направление скорости составляет с плоскостью угол 30°. 
8.4.  Шарик  массой  10  г  равномерно  движется  по  окружности  со 
скоростью  10  м/с.  Найти  изменение  импульса  за  одну  четверть  периода; 
половину  периода; период. 
8.5.  Граната,  летевшая  со  скоростью  10  м/с  разорвалась  на  два  осколка. 
Больший  осколок,  масса  которого  составляла  60  %  массы  всей  гранаты, 
продолжала  двигаться  в  прежнем  направлении,  но  с  увеличенной  скоростью, 
равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка. 
8.6.  Движущийся  шар  массой  m  столкнулся  с  неподвижным  шаром 
массой 3 m. После столкновения шары разлетелись под углом 90
0
 со скоростью 
3υ (первый шар) и υ (второй шар). С какой скоростью двигался первый шар до 
столкновения? 
8.7.  Два  шара  массой  0,5  кг  и1  кг  движутся  навстречу  друг  другу  со 
скоростями 7 м/с и 8 м/с. Найдите модуль и направление скорости шаров после 

200 
их  неупругого  столкновения.  Каков  будет  ответ  задачи  в  случае  упругого 
столкновения? 
9. Работа. Мощность. Энергия 
Энергетические  характеристики  движения  вводятся  на  основе  понятия 
механической работы или работы силы. 
Работой  A,  совершаемой  постоянной  силой  называется  физическая 
величина,  равная  произведению  модулей  силы  и  перемещения,  умноженному 
на косинус угла α между векторами силы и перемещения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна 
(0° ≤ α < 90°),  так  и  отрицательна  (90° < α ≤ 180°).  При  α = 90°  работа, 
совершаемая  силой,  равна  нулю.  В  системе  СИ  работа  измеряется  в  джоулях 
(Дж).  Джоуль  равен  работе,  совершаемой  силой  в  1 Н  на  перемещении  1 м  в 
направлении действия силы. 
Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.  
Мощность  N  это  физическая  величина,  равная  отношению  работы  A  к 
промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа: 
t
A
N

. 
В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт 
равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с. 
Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом 
полезного действия (КПД). 
%
100


з
п
А
A

 
 
КПД показывает долю полезной работы от затраченной. 
При подъеме тела на высоту h полезная работа равна:  
А
п
=mgh,  
затраченная работа равна произведению силы тяги на  
расстояние l: A
з
=Fl. 
 
Энергия  –  это  скалярная  величина,  характеризующая  способность  тела 
совершить работу. 
Физическая  величина,  равная  половине  произведения  массы  тела 
(принимаемой  за  материальную  точку)  на  квадрат  его  скорости,  называется 
кинетической энергией тела: 

201 
2
2

m
Е
к

 
Теоремой  о  кинетической  энергии:  Работа  приложенной  к  телу 
равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии. 
1
2
к
к
Е
Е
А


 
Теорема  о  кинетической  энергии  справедлива  и  в  общем  случае,  когда 
тело  движется  под  действием  изменяющейся  силы,  направление  которой  не 
совпадает с направлением перемещения. 
Наряду  с  кинетической  энергией  или  энергией  движения  в  физике 
важную  роль  играет  понятие  потенциальной  энергии  или  энергии 
взаимодействия тел. 
Потенциальная  энергия  определяется  взаимным  положением  тел 
(например,  положением  тела  относительно  поверхности  Земли).  Понятие 
потенциальной  энергии  можно  ввести  только  для  сил,  работа  которых  не 
зависит  от  траектории  движения  тела  и  определяется  только  начальным  и 
конечным  положениями.  Такие  силы  называются 
консервативными
.  Работа 
консервативных  сил  на  замкнутой  траектории  равна  нулю.  Свойством 
консервативности  обладают  сила  тяжести  и  сила  упругости.  Для  этих  сил 
можно ввести понятие потенциальной энергии. 
Потенциальная энергия  
тела 
 в поле силы тяжести: 
 
mgh
E
п

. 
 
Она  равна работе,  которую  совершает сила  тяжести  при  опускании  тела 
на нулевой уровень. 
Потенциальная  энергия  пружины 
(упруго 
деформированного тела): 
 
2
2
kx
Е
п

. 
 
 
 
 
Потенциальная  энергия  упруго  деформированного  тела  равна  работе 
силы  упругости  при  переходе  из  данного  состояния  в  состояние  с  нулевой 
деформацией. 
Работа  консервативных  сил    равна  изменению  потенциальной  энергии 
тела, взятому с противоположным знаком. 
)
(
1
2
п
п
Е
Е
А



 
Work. Power. Energy 

202 
Power  characteristics  of  movement  are  introduced on  the basis  of  mechanical 
work  or  force  concept.  The  physical  quantity  which  is  the  product  of  magnitude  of 
force  and  displacement  and  cosine  of  angle  α  between  vectors  of  force  and 
displacement refers to as work A (W) made by constant force.  
Work  is  a  scalar  quantity.  It  can  be  positive  (0° ≤ α < 90°),  and  negative 
(90° < α ≤ 180°).  At α = 90° work made by force is equal to zero. 
In SI system, work is measured in joules (J). 
Joule is equal to the work made by force of 1N on the displacement of 1 m in 
the direction of force. 
Power is the rate of doing work per unit time. 
Power  N (P) is a physical quantity equal to the ratio of work W (A) to the time 
interval t during which this work is done.
 
t
A
N

. 
In the International system (SI) the unit of power is Watt (W). Watt is equal to 
the power doing work of
 1 
joule
 per 
second. 
Efficiency is the ratio of useful work to full work. 
The efficiency shows a fraction of useful work from applied. 
When the mass is raised through a distance of height h useful work is equal to: 
W
п
=mgh, 
 
Applied work is the product of the drawing force and distance l: W
з
=Fl. 
Energy is the scalar quantity describing capacity of a body to make work. The 
physical quantity equal to half of product of weight of a body (accepted for a material 
point) and a square of its speed refers to as kinetic energy of a body: 
2
2

m
Е
к

 
 
The work-energy theorem states: Work of the equally effective force applied to 
a body equals the change in its kinetic energy. 
1
2
к
к
Е
Е
W


 
 
The  theorem  of  kinetic  energy  is  fair  generally  when  the  body  moves  under 
action  of  a  changing  force  which  direction  does  not  coincide  with  a  direction  of 
displacement.  
Alongside with kinetic energy or energy of motion in the physics the key role 
plays the concept of potential energy or interaction energy. 
Potential  energy  is  defined  by  the  mutual  position  of  bodies  (for  example, 
position of a body regarding the Earth surface). The concept of potential energy can 
be used only for forces which work does not depend on a trajectory of a body motion 
and  defined  only  by  initial  and  final  positions.  Such  forces  refer  to  conservative. 
Work  of  conservative  forces  on  the  closed  trajectory  is  equal  to  zero.  Conservative 
forces are gravitational force and elasticity. For these forces it is possible to introduce 
the concept of potential energy. 
 
The potential energy in a gravitational field: 

203 
mgh
E
п

. 
 
It is equal to gravitational force at t lowering a body on a zero level. 
 
Elastic potential energy  
(Elastically deformed body): 
 
2
2
kx
Е
п

. 
 
Elastic  potential  energy  of  elastically  deformed  body  is  equal  to  work  of 
elasticity on transition from the given condition in a condition with zero deformation. 
Work  of  conservative  forces  is  equal  to  the  change  of  potential  energy  of  the 
body with an opposite sign. 
)
(
1
2
п
п
Е
Е
W



 
W. 
Закон сохранения механической энергии 
Закон  сохранения  механической  энергии:  Сумма  кинетической  и 
потенциальной  энергии  тел,  составляющих  замкнутую  систему  и 
взаимодействующих  между  собой  силами  тяготения  и  силами  упругости, 
остается неизменной. 
Сумму  E = E
k
 + E
p
  называют 
полной  механической  энергией
.  Закон 
сохранения  механической  энергии  выполняется  только  тогда,  когда  тела  в 
замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то 
есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы 
трения,  то  механическая  энергия не  сохраняется. Часть  механической  энергии 
превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). 
При  любых  физических  взаимодействиях  энергия  не  возникает  и  не 
исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. 
Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный 
закон природы – 
закон сохранения и превращения энергии
. 

204 
Закон  сохранения  механической  энергии  и  закон  сохранения  импульса 
позволяют  находить  решения  механических  задач  в  тех  случаях,  когда 
неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является  ударное 
взаимодействие тел. 
Ударом
  (или  столкновением)  принято  называть  кратковременное 
взаимодействие  тел,  в  результате  которого  их  скорости  испытывают 
значительные  изменения.  Во  время  столкновения  тел  между  ними  действуют 
кратковременные  ударные  силы,  величина  которых,  как  правило,  неизвестна. 
Поэтому  нельзя  рассматривать  ударное  взаимодействие  непосредственно  с 
помощью  законов  Ньютона.  Применение  законов  сохранения  энергии  и 
импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс 
столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, 
минуя все промежуточные значения этих величин. 
В  механике  часто  используются  две  модели  ударного  взаимодействия  – 
абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары. 
Абсолютно  неупругим  ударом
 
называют  такое  ударное  взаимодействие, 
при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше 
как  одно  тело.  При  абсолютно  неупругом  ударе  механическая  энергия  не 
сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию 
тел (нагревание). 
 
Абсолютно  упругим  ударом  называется  столкновение,  при  котором 
сохраняется механическая энергия системы тел.При абсолютно упругом ударе 
наряду  с  законом  сохранения  импульса  выполняется  закон  сохранения 
механической энергии. 
The law of conservation of mechanical energy 
The law of conservation of mechanical energy: the sum of kinetic and potential 
energy  of  the  bodies  making  closed  system  and  interacting  among  each  other  by 
forces of gravitation and elasticity remains constant. 
The sum E = E
k
 + E
p 
is called full mechanical energy. The law of conservation 
of  mechanical  energy  is  carried  out  only  when  bodies  in  the  closed  system  interact 
among  each  other  by  conservative  forces,  i.e.  forces  for  which  it  is  possible  to 
introduce the concept of potential energy. 

205 
If  the  forces  of  friction  operate  between  the  bodies  making  closed  system, 
mechanical energy is not conserved. The part of mechanical energy turns into internal 
energy of bodies (heating). 
At any physical interactions energy does not appear and does not disappear. It 
only turns from one form into another. 
This experimentally established fact expresses the fundamental law of nature – 
the law of conservation and transformation of energy. 
The law of conservation of mechanical energy and the law of conservation of 
momentum allow to solve mechanical problems when operating forces are unknown. 
An example of such problems is collision of the bodies. 
A collision (or crash)  is  a  short-term  interaction  of  the  bodies 
as  a  result  of 
which  their speeds  experience  considerable  changes. During the  collision of  bodies, 
short-term  collision  forces  operate  between  them  and  their  value,  as  a  rule,  is 
unknown.  Therefore  it  is  impossible  to  consider  collision  interaction  directly  by 
means  of  Newton’s  laws.  Application  of  laws  of  conservation  of  energy  and 
momentum  in  many  cases  allows  to  exclude  the  process  of  collision  from 
consideration  and  to  get  the  connection  between  speeds  of  bodies  before  collision, 
bypassing all intermediate values. 
There are two types of collisions in mechanics. They  are perfectly
 
elastic and 
inelastic collision. 
A  perfectly inelastic  collision  is  the  collision  when  the  two  bodies  stick 
together  after  the  collision  and  continue  moving  as  the  one  body.  At  a 
perfectly inelastic collision mechanical energy is not conserved. It passes partially or 
completely in internal energy of bodies (heating). 
A perfectly elastic collision is the collision when the mechanical energy of the 
system  of  the  bodies  is  conserved.  At  a  perfectly elastic  collision  along  the  law  of 
conservation of mechanical energy operates together with the law of conservation of 
momentum. 
Задачи 
9.1. After finishing her physics homework, Sherita pulls her 50.0-kg body out 
of the living room chair and climbs up the 5.0-m-high flight of stairs to her bedroom. 
How much work does Sherita do in ascending the stairs? 
9.2. In the previous example, Sherita slowly ascends the stairs, taking 10.0 s to 
go from bottom to top. The next evening, in a rush to catch her favorite TV show, she 
runs up the stairs in 3.0 s.  
a) On which night does Sherita do more work? 
b) On which night does Sherita generate more power? 
9.3. A greyhound at a race track can run at a speed of 16.0 m/s. What is the KE 
of a 20.0-kg greyhound as it crosses the finish line? 

206 
9.4.  In  a  wild  shot,  Bo  flings  a  pool  ball  of  mass  m  off  a  0.68-m-high  pool 
table,  and  the  ball  hits  the  floor  with  a  speed  of  6.0  m/s.  How  fast  was  the  ball 
moving when it left the pool table? (Use the law of conservation of energy.) 
9.5.  Ребёнок  раскачивается  на  верёвочных  качелях.  При  максимальном 
удалении  от  положения  равновесия  его  центр  масс  поднимается  на  125  см. 
Чему равна максимальная скорость движения ребёнка? 
9.6. Камень массой 50 г, брошенный под углом к горизонту с высоты 20 м 
над поверхностью Земли со скоростью 18 м/с, упал на Землю со скоростью 24 
м/с. Найдите работу по преодолению силы сопротивления воздуха. 
9.7. При свободном падении скорости тела массой 3 кг увеличилась от 2 
м/с до 8 м/с.  Чему равна работа силы тяжести на этом пути? 
9.8.  Тело  массой  500  г  бросили  вертикально  вверх  со  скоростью  10  м/с. 
Чему равна работа силы тяжести при подъёме на максимальную высоту? 
9.9.  Пуля  массой  25  кг,  летящая  со  скоростью  400  м/с,  попадает  в 
препятствие  и  проходит  до  остановки  0,5  м.  чему  равна  сила  сопротивления 
движению пули, если считать ее постоянной? 
 
Программа факультативного занятия 
по учебному предмету «Физика», 9 класс 
 
                                                                   Западно-Казахстанская область,  
                                                                        г.Уральск, школа-гимназия № 42 
                                                                   учитель физики: Еслямова А.К. 
 
Пояснительная записка 
Физика одна из основных наук, занимающаяся  изучением простейших и 
вместе  с  тем  наиболее  общих  свойств  окружающегося  нас  мира.  Изучение 
физики  дает  расширить  кругозор  учащихся,  научить  их  видеть  физику  в 
окружающих нас явлениях и самостоятельно проводить простые исследования 
физических  явлений,  сформировать  у  учащихся  общие  представления  о 
естественнонаучной картине мира. 
Важнейшей  стратегической  задачей  образования  Казахстана  является 
сохранение  лучших  казахстанских  образовательных  традиций  и  развитие  их 
лингвистического  сознания,  в  основе  которого  –  овладение  государственным, 
родным  и  иностранными  языками.  Внедрение  в  учебно-воспитательный 
процесс  общеобразовательной  школы  обучения  на  трех  языках  –  это, 
безусловно,  значительный  шаг  вперед  в  направлении  реализации  Концепции 
развития образования Республики Казахстан.  
Полиязычное  образование  закреплено  законодательными  актами: 
Конституцией  Республики  Казахстан,  Законом  Республики  Казахстан  «О 
языках»,  Законом  РК  «Об  образовании»,  «Государственной  программой 

207 
развития  образования  Республики  Казахстан  на  2011-2020гг»,  базовыми 
компетенциями, которой являются трехязычие.  
В целях реализации 79 пункта плана нации 100 конкретных шагов решила 
разработать программу  «Amazing physics»  .  В  программе рассмотрены  законы 
динамики,  основные  понятия  и  определения  с  использованием  английского 
языка. Программа курса содержит в себе то, чего нет в школьной программе и 
направлена на развитие и совершенствование навыков у учащихся.  
Работа 
учащихся 
на 
уроке 
складывается 
из: 
выполнения 
исследовательских  работ,  решения  задач,  работы  с  учебником  (грамотного 
конспектирования, ответов на вопросы) и работой с различными источниками 
информации  (таблицами,  справочниками  и  др.),  семинарских  занятий, 
докладов,  информационных  и  исследовательских  проектов.  Это  углубляет  и 
расширяет  знания  учащихся,  полученные  на  уроках,  повышает  их  интерес  к 
предмету. 
В  программе  также  используется  методика  CLIL  (Content  and  Language 
Integrated Learning или предметно-языковое интегрированное обучение) – один 
из  самых  интересных  и  распространенных  в  последнее  время  подходов  к 
обучению иностранному (английскому) языку.  
Цель использования методики:  
- изучение новых терминов с применением элементов методики CLIL; 
-  формирование  навыков  слушания,  чтения  и  понимания  текста, 
говорения и письма; 
- развитие коммуникабельности, диалогической и монологической речи. 
В  конце  программы  2  часа  рассчитаны  на  проектную  деятельность 
учащихся. В ходе проектного урока присутствуют все этапы, характерные для 
реализации  любого  исследовательского  проекта.    На  проектную  деятельность 
выявлены  две  темы:  «Hooke’s  Law:  Calculating  spring  constants»  и  «Falling 
objects  revisited».  Эти  две  темы  проектной  деятельности  направляют 
обучающихся на достижение конечного результата. В проектной деятельности 
ученики смогут проявить себя, попробовать свои силы, применить свои знания 
по  физике,  показать  результат  с  использованием  английского  языка.  Защита 
проектов  проводится  в  форме  презентаций.  Класс  делится  на  две  группы.  На 
первом  уроке  первая  группа  защищает  проект  под  названием  «Hooke's  Law: 
Calculating  spring  constants»,  на  следующем  вторая  группа  проект  по  теме 
«Falling  objects  revisited».  Ход  этих  двух  проектов  подготовлен  заранее 
учителем. 
Программа  факультативного  курса  предназначена  для  9  класса.  Курс 
рассчитан на 34 часа. 
Основной целью курса является углубление и развитие познавательного 
интереса учащихся к физике, умение анализировать полученную информацию 
не только с родного языка, но и английского, свободное владение английским 
языком. 
Задачи курса: 
- формирование умений самостоятельно приобретать знания, наблюдать и 
объяснить физические явления с использованием английского языка; 

208 
- развитие творческих способностей учащихся; 
-  создание  условий  для  овладения  навыками  владения  английским 
языком; 
- развивать стремление учащихся изучать английский язык;  
- научить учащихся использовать языки в познании. 
Ожидаемый результат 
В результате изучения данного курса учащиеся 9 класса должны: 
W. 
Знать и понимать: 
 
законы Ньютона, формулы динамики, виды сил; 
 
название терминов, действий и явлений, связанных с динамикой на 
английском языке; 
 
имена и труды известных ученых, как Ньютон и Галилей;  
 
объяснение тем на английском языке. 
W. 
Уметь (владеть способами познавательной деятельности): 
 
наблюдать,  анализировать,  приводить  примеры  с  использованием 
английского языка: 
 
применять формулы для решения качественных, количественных и 
экспериментальных задач; 
 
составлять  высказывание  для  описания  физических  явлений, 
связанных с динамикой; 
 
работать  над  чтением  формул  и  решением  задач,  формулировка 
которых предлагается на английском языке. 
W. 
Использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практической 
деятельности и повседневной жизни: 
 
определять  и  формулировать  цель  деятельности  на  занятиях  с 
помощью учителя; 
 
работать с различными источниками, грамотно их цитировать; 
 
умение ставить и решать проблему; 
 
работать  индивидуально  и  в  группе:  находить  общее  решение, 
аргументировать и отстаивать свои мнения; 
 
выявлять  позитивные  изменения  учащихся  к  проектной 
деятельности:  умение  поставить  творческую  цель,  степень  включенности  в 
групповую работу, уровни проведения презентации. 
Содержание программы 
Содержание  факультативного  курса  «Amazing  physics»  соответствует 
целям  основного  среднего  общего  образования  и  предметной  области.  Курс 
учитывает  также  возрастные  и  индивидуальные  особенности  обучающихся, 
дает  возможность  каждому  ученику  работать  в  соответствии  со  своими 
способностями.  В  курсе  включаются  методы,  методические  приемы,  формы  и 
средства предметно-языкового обучения.  
«Amazing  physics»  в  большей  степени  будет  направлен  на  изучение 
терминов  и  определений,  изучение  законов  динамики,  решение  задач, 
проведение  практических  и  проектных  работ  на  английском  языке.    Далее 
осваиваются темы:  

209 
Сила.  Force  (13ч.)  Сила.  Различные  виды  сил.  Сила  тяжести.  Сила 
трения. Направление силы трения. Трение в  природе и технике. Виды трения. 
Трение  скольжения,  качения  и  покоя.  Деформация.  Виды  деформаций.  Закон 
Гука.  Применение  силы  упругости.  Равнодействующая  сила.  Сложение  сил. 
Практическое занятие. Контрольная работа.  
Force. Different types of forces. Gravity force. The force of friction. Direction 
of  friction  force.  Friction  in  nature  and  technology.  Types  of  friction.  Sliding,  fluid 
and  rolling  friction.  Deformation.  Types  of  deformation.  Hooke’s  law.  The  use  of 
elastic  force.  Diagram  resultant  forces.  Addition  of  forces.  Practical  lesson.  Check 
work. 
Законы Ньютона. Newton’s law (6ч.) Кто такой Ньютон? Первый закон 
Ньютона.  Второй  закон  Ньютона.  Третий  закон  Ньютона.  Практическое 
занятие. Контрольная работа. 
Who  is  Newton?  Newton’s  first  law  of  motion.  Newton’s  second  law  of 
motion. Newton’s third law of motion. Practical lesson. Check work. 
Закон  всемирного  тяготения.  Law  of  gravity  (6ч.)  Гравитация. 
Гравитационная 
сила. 
Спутниковая 
орбита. 
Космическая 
скорость. 
Практическое занятие. Контрольная работа. 
Gravitation.  The  force  of  gravity.  Satellite  orbits.  Orbital  velocity.  Practical  lesson. 
Check work. 
Вес.  Weight  (7ч.)  Масса  и  вес.  Сила  реакции  опоры.  Невесомость  в 
космосе.  Центр  масс  тел.  Равновесие.  Свободное  падение  тел  и  ускорение 
свободного падения. Практическое занятие. Контрольная работа. 
Mass  and  weight.  Normal  force.  Weightless  in  space.  Centre  of  mass  and 
stability. Free fall and acceleration due to gravity. Practical lesson. Check work. 
Заключение.Conclusion (2ч.) Проектная деятельность. Project activity. 
«Hooke’s Law: Calculating spring constants» «Falling objects revisited».  
Plan №1 

жүктеу/скачать 9,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: