Time Range 5E-3 — — — Maximum Time

8.
Транзистор шуы қандай құрамдастардан тұрады?
9.
Тиристор не ретінде пайдаланылады?
10.
Операциялық күшейткіштердің негізгі параметрлері мен 
қолданылу саласын атаңыз.
11.
Сүзгілер қалай жіктеледі?

85
 
ЦИФРЛЫ
СХЕМАТЕХНИКА
НЕГІЗДЕРІ
АВА 
3
 
 
II 
Тарау 
3-тарау. Логикалық функциялардың аппаратты іске асырылуы 
4-тарау. Құрылғы жұмыстарының физикалық негіздері 
5-тарау. Цифрлық құрылғылар 
6-тарау. Жартылай өткізгішті сақтау құрылғылары 

3.1.
 
3
-
БӨЛІМ
ЛОГИКАЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ 
АППАРАТТЫ ІСКЕ АСЫРЫЛУЫ 
 
ЛОГИКА
 
АЛГЕБРАСЫНЫҢ
 
ЗАҢДАРЫ
 
Цифрлық электронды схемаларды талдау және синтездеу 
үшін логика алгебрасының математикалық аппараты немее 
бульдік алгебра кеңінен қолданылады. Логика алгебрасының 
функциясы тек екі мүмкін мәнді: 0 немесе 1 мәнін қабылдайды. 
Логика алгебрасының функциясын шынайылық кестесі деп 
аталатын кесте түрінде беру ыңғайлы. Кіріс А және В 
айнымалылары кезіндегі кез келген функцияның 
F
кестелік 
тапсырмасының мысалы 3.1-кестеде берілген. 
Шынайылық 
кестесі 
барлық 
мүмкін 
2
к
логикалық 
айнымалылық мәндерінің жиынтығы мен әр жиынтыққа сәйкес 
келетін функция мәндерін қамтиды.
Цифрлық құрылғыларды құру үшін келесі функционалдық 
толық жүйелер қолданылады: ЖӘНЕ – НЕМЕСЕ – ЕМЕС, ЖӘНЕ 
— ЕМЕС (Шеффер штрихы), НЕМЕСЕ — ЕМЕС (Пирс 
бағыттауышы).
Ең төменгі базисты таңдау нақты цифрлық құрылғы 
құрылатын 
логикалық 
элементтің 
стандарт 
жиынтығын 
таңдаумен байланысты.
Негізгі логикалық операцияларды: терістеу (ЕМЕС), қосу 
(НЕМЕСЕ), көбейту (ЖӘНЕ) қарастырамыз.
3 . 1 - к е с т е
А
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1

ЕМЕС (терістеу) операциясы сәйкес айнымалының үстінен 
«—» символымен белгіленеді, логикалық қосу (дизъюнкция, 
НЕМЕСЕ операциясы) «+» символымен белгіленеді, логикалық 
көбейту (конъюнкция, ЖӘНЕ операциясы) «•» символымен 
белгіленеді. Логикалық мәндердің эквиваленттілігін белгілеу 
үшін «=» теңдік белгісін пайдаланыңыз. 3.2, 3.3-кестелерде А, В 
айнымалылары үшін терістеу, қосу, көбейту логикалық 
операцияларының кестелік бейнесі берілген.
Инверсия операциясының кестелік бейнесі (3.2-кестесін 
қараңыз).
Дизъюнкция және конъюнкция операцияларының кестелік 
бейнесі (3.3-кестені қараңыз).
Қарастырылған логикалық операциялар үшін негізгілері 3.4-
кестеде берілген аксиомалар (тепе-теңдіктер) мен заңдылықтар 
ақиқат. Тепе-теңдіктер мен заңдылықтардың алгебралық мәндері 
жұппен берілгенін ескеру керек (3.4-кестені қараңыз). Егер 
аксиомада «1» ді «0» ге ауыстырса, ал НЕМЕСЕ операциясын 
ЖӘНЕ-ге ауыстырса, онда жұп болатын аксиоманы аламыз. Кері 
алмастыру да осылай ақиқат болады.
3 . 2 - к е с т е
A
F = A
0
1
1
0
3 . 3 - к е с т е
A
B
F = A + B
F = AB
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Аксиомалар (тепе-теңдік) 
1 + A = 1;
(3.1)
0 * A = 0 
0 + A = A;
(3.1)
1 * A = A 
A + A = A; (
3.1)
A * A = 0 

3.4-кестенің соңы
 
А + А = 1
А * А = 0 
(3.4)
А = А 
(3.5)
Коммутативтілік заңы
A + B = B + A 
A * B = B * A 
(3.6)
Ассоциативтілік заңы
A + B + C = A + (B + C)
A * B * C = A-(B * C) 
(3.7)
Дистрибутивтілік заңы
A * (B + C) = (A * B) + (A * C)
A + (B * C) = (A + B) * (A + C) 
(3.8)
Қосарлау заңы (де Морган 
теоремасы)
А + B = А * B
А * B = А + B 
(3.9)
Жұтылу заңы 
A + A * B = A 
A * (A + B) = A 
(3.10)
Желімдеу заңы
А * B + А * B = А 
(3.11)
Аталған ұқсастықтар мен заңдарды пайдаланып, жаңа 
логикалық мәндер алуға болады, сондай-ақ басқа заңдардың 
негізінде қандай да бір заңның дұрыстығын дәлелдеуге болады. 
Мысалы, дистрибутивтілік (3.8) пен ұқсастықтың (3.4) екінші 
заңы көмегімен келесі қатынасты аламыз:
А + AB = (A + A)(A + B) = A + B. 
Дистрибутивтілік пен (3.8) ұқсастықтың (3.1), (3.3) бірінші 
заңын және ассоциативтілік заңын (3.7) пайдаланып, жұтылу 
заңының (3.10) дұрыстығына дәлел аламыз 
А (А + B) = АА + AB = А + AB = А (1 + B) = А. 
Осы ұқсастықтар мен заңдарды пайдалану логикалық 
функцияларды қысқартуға, яғни олар үшін барынша қарапайым 
формасы бар мәндерді табуға мүмкіндік береді. 
Ассоциативтілік заңын пайдаланып, көп айнымалының (k > 2)
кез 
келген 
логикалық 
функциясын 
екі 
айнымалы 
функцияларының үйлесімі түрінде беруге болады. Екі 
айнымалының логикалық функцияларының толық жиыны 
2
22
= 
16 3
.5-кестеде берілген. Әр функция А, В екі айнымалымен 
мүмкін болар 16 логикалық операциялардың біреуін белгілейді 
және өзіндік атауы мен шартты белгісіне ие (3.5-кестені қараңыз).

Мысалы, 
НЕМЕСЕ операциясын орындау 
кезінде 
екі 
айнымалының теңсіздік сигналы іске қосылады: А 
Ф
В кезінде F
6
= 1; А = В кезінде F
6
= 0. Теңмәнділік операциясын орындау 
кезінде айнымалылардың теңдігі сигналы іске қосылады: А = В 
кезінде F
6
=1; А 
Ф
В кезінде F
6
= 0. Барынша күрделі функциялар 
үшін: Тыйым, Импликация, Теңмәнділік, НЕМЕСЕ, Пирс дәне 
Шеффер функциясы үшін – олардың мәндерін қарапайым 
инверсия, дизъюнкция, конъюнкция операцияларының көмегімен 
береді.
3 . 5 - к е с т е
Функция
Шартты белгілер мен алгебралық 
мәндер
Функция атауы
F
0
F
1
= 0 
тұрақты 0
F
1
 
F
1
= А * В 
Конъюнкция
F
2
F
2
= A
→
B = A * B 
Тыйым 
F
3
F
3
=A 
Ұқсастық
А
F
4
F
4
= B
→
A = A * B 
Тыйым 
F
5
F
7 
= A+B 
Ұқсастық
В
F
6
F
6
= A 
⟴
B = A * B + A * B 
НЕМЕСЕ (теңсіз мәнділік)
F
7
F
7
= А + В 
Дизъюнкция
F
8
F
g
= A 
↓
B = A + B 
Пирс бағыттауышы (НЕМЕСЕ -
ЕМЕС)
F
9
F
9
= A ~ B = A * B + A * B 
Теңмәнділік (эквиваленттілік)
F
10
F
10
= B 
Инверсия 
В
F
11
F
n
= B 
→
A = A + B 
Импликация от 
В
к 
А
F
12
F
12
= A 
Инверсия 
А
F
13
F
13
= A
→
B = A + B 
Импликация от 
А
к 
В
F
14
F
14
= A/B = A * B 
Шеффер штрихы (И — НЕ)
F
15
F
15
= 1 
Тұрақтылық 1

жүктеу/скачать 5,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: