Тексеруге арналған сұрақтар

1. 
   «Кесінді ұзындығы» ұғымын анықтамаңыз.
   
2. 
   Кесінді ұзындығын өлшеу үрдісін түсіндіріңіз.
   
3. 
   Ұзындықтың негізгі қасиеттерін тұжырымдаңыз.
   
4. 
   Ұзындық бірліктерін атаңыз.
   
5. 
   Ұзындық бірліктерінің арасындағы қатынастарды жазыңыз.
   

1. 
   Фигура ауданы. Фигуралардың аудандарын өлшеу.
   
2. 
   Фигура ауданының қасиеттері.
   
3. 
   Ауданның стандарт бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.
   

1. 279-282 бет.

2. 5 тарау §21 п 4

3. 5 тарау §16 п 109

5. §15, 69,70

4. Қосымша 3 тарау §18.

Студенттерді фигура ауданы, аудандарды өлшеу, оның негізгі қасиеттері мен стандарт бірліктерімен таныстыру, алған білімдерін практикалық жұмыстарда, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

Әдебиеттер.

Жазықтықта тұйық контурмен берілген Ғ фигурасының ауданын шаршылы тордың көмегімен өлшейді. Ғ фигурасының ауданын өлшеу берілген фигураның ауданынбірлік шаршымен салыстыру арқылы жүзеге асырылады.

Ғ фигурасы толығымен қиылысатынбүтін емес шаршыларды санайды. Сонан кейін барлық бүтін шаршылар санының қосындысы мен барлық бүтін емес шаршылардың жарым қосындысын қосып, нәтижені дөңгелектесе, онда Ғ фигурасы ауданының сандық мәні деп атауға болатын қандай да бір бүтін Р саны шығады, яғни S (Ғ) = Pe², m_e(Ғ) = P. Аудан бұл жағдайда, жуық түрде табылады, алайда, оны шаршылы торды онан әрі «ұсату» арқылы қажетті дәлдікке дейін алуға болады. Осы үрдісті онан әрі жалғастыру барысында ауданның ақиқат мәніне біртіндеп жақындайтын мәндерін аламыз. Шын мәнінде, ауданның дәл мәні шектеусіз ондық бөлшекпен өрнектеледі.

Егер Ғ фигурасы шаршылардан алынған сатылы фигуралармен толығымен жабылатын болса және егер ең болмағанда бір кішкене шаршы толығымен Ғ фигурасының ішкі нүктелерінен құралатын болса, Ғ фигурасын шаршыланатын (квадратталатын) фигура деп атайды.

1) Егер фигуралар тең болса, онда олардың аудандарының сандық мәндері тең болады.

2) Егер Ғ фигурасы Ғ₁, Ғ₂, ... ,Ғ_n фигураларынан құралған болса, онда Ғ фигурасы ауданының сандық мәні Ғ₁,Ғ₂,..., Ғ_n аудандарының сандық мәндерінің қосындысына тең болады.

3) Ауданның өлшем бірлігін ауыстырғанда фигура ауданының сандық мәні, жаңа бірлік бұрынғыдан қанша есе кем (артық) болса, сонша есе артады (кемиді).

Тұрмыста жие қолданылатын ауданның стандарт бірліктері: мм², см², дм², км, сондай – ақ а (ар), га (гектар).

Аудан бірліктері арасындағы қатынас мына кестемен сипатталады:

1 см² = 100 мм²

1дм² =100см² =10 000 мм²

1 м² = 100 дм² = 10 000 см² =1 000 000 мм²

1 км2 = 1000 000 м2 = ....... =........... =............

1 а = 100 м²

1га = 10000 м². 1км² =100 га = 1000 000 м²

1 га = 100а

1. 
   «Фигураның ауданы» ұғымын анықтаңыз.
   

2. 
   Ауданды өлшеу үрдісінің мағынасын ашып көрсетіңіз.
   

3. 
   Ауданның негізгі қасиеттерін тұжырымдап беріңіз.
   

4. 
   Ауданның бірліктерін атаңыз.
   

5. 
   Аудан бірліктерінің арасындағы қатынастарды жазыңыз.
   

1. 
   Дененің көлемі ұғымы
   
2. 
   Дене көлемінің қасиеттері
   
3. 
   Көлем бірліктері және олардың арасындағы қатынастар
   
4. 
   Сыйымдылық және оның өлшем бірліктері.
   

Студенттерді дене көлемі ұғымы, оның қасиеттері, бірліктері және олардың арасындағы қатынастармен, сыйымдылық және оның өлшем бірліктерімен таныстырып, ал,ан білімдерін практикалық мәселелерді шешуде, есептер шығаруда қолдана білуге үйрену.

Әдебиеттер.

1. 282-283 бет.

2. 5 тарау §21 п 5,6

5. §16

4. Қосымша 3 тарау §18.

Қандай дененің болса да белгілі бір көлемі болады. Дененің көлемі деп кеңістіктің ол дене алып тұрған бөлігін атаймыз. Көлем куб өлшеуіштермен, яғни қырлары қандай да бір сызықтық бірлікке тең кубтармен (текшелермен) өлшенеді. Көлемі табылатын денелер көпжақтар мен айналу денелері болып бөлінеді. Қарапайым көпжақтардың екі түрі бар: призмалар және пирамидалар. Бұлардан басқа да көпжақтар бар. Призмалардың ішінде математиканың бастауыш курсында оқылатын тікбұрышты параллелепипед болып табылады. Оның бір төбеден шығатын үш қыры (ұзындығы, ені, биіктігі) үш өлшемі деп аталады. Сондықтан тік бұрышты параллелепипедтің көлемі осы үш өлшемнің көбейтіндісіне тең болады. Оларды а, в және с деп белгілесек,

V = a · b · c. Осы үш өлшем өзара тең, яғни a = b = c болса, онда ол куб немесе текше деп аталады да, текшенің көлемі V = a³ формуламен есептеледі.

2 – сұрақ: Қарапайым денелер үшін көлем – сандық мәні төмендегідей қасиеттерге не болатын оң шама:

1) Тең денелердің көлемдері тең болады.

2) Егер дене қарапайым денелерге бөлшектенсе, онда оның көлемі оның бөліктері көлемдерінің қосындысына тең болады;

3) Қыры ұзындық бірлігіне тең болатын текшенің көлемі бірге тең болады.

3 – сұрақ: Көлемнің негізгі бірлігі – куб метр немесе м3.

Көлемнің бірліктері ұзындық бірлігі арқылы былайша жасалады: егер текшенің қыры 1 м болса, онда оның көлемі 1 м3 болады, сол сияқты

1 дм - 1дм³

1см – 1 см³

1мм – 1мм³

1км – 1 км³

Көлем бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады:

1см³ = 10³мм³

1дм³ = 10³ см³ = 10⁶ мм³

1м³ = 10³дм³ = 10⁶ см³ =10⁹ мм³

1км³=10⁹м³=10¹²дм²=10¹⁵см³=10¹⁸мм³

4– сұрақ: Сыйымдылық бірлігі – литр.

Литр – таза судың бір килограмының ............. цельсий және 760 мм атмосфералық қалыпты қысымдағы көлемі.

Бұлайша анықтағанда литр бір куб дециметрдің көлемінен 0, 000028 куб дециметр артық болады. Практикалық өлшеулерде 1 л ≈1 дм³ деп алады.

Сыйымдылық бірліктері арасындағы қатынастар:

Килолитр кл – 1000 л

Гектолитр гл – 100 л

Денолитр дил – 10л

Децилитр дл – 0,1 л

Миллилитр мл – 0,001 л.

1. 
   «Дененің көлемі» ұғымын анықтаңыз.
   
2. 
   Көлемі табылатын қарапайым көпжақтарды атаңыз.
   
3. 
   Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі формуласын жазыңыз.
   
4. 
   Көлем бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды жазыңыз.
   
5. 
   Сыйымдылықтың негізгі бірлігін атаңыз.
   

1. 
   Бұрыш шамасы туралы ұғым. Бұрышты өлшеу.
   
2. 
   Бұрыш шамасының қасиеттері.
   
3. 
   Бұрыш шамасының бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.
   

Студенттерді бұрыш шамасы ұғымы, оны өлшеу, оның қасиеттері, бірліктері және олардың арасындағы қатынастармен таныстырып алған білімдерін практикалық мәселелерді шешуде, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

1. 283-286 бет.

4. §1 п 8

5. §31

Бұрыш шамасына қарай әр түрлі аталады, тік, сүйір, доғал, жазыңқы.

Бұрыштың шамасын транспортир деген құралмен табады. Бұрыш шамасы градус есебімен өлшенеді. Бұрыштың шамасын табу үшін транспортирді қолданабілу керек. егер бұрыштың шамасы 90º –қа тең болса, онда ол тік бұрыш деп, ал 90º –тан кіші болса, сүйір бұрыш деп, ал 90º –тан үлкен болса, доғал бұрыш деп аталады.

2-сұрақ. Бұрыш шамасының негізгі қасиеттері:

1. 
   Әрбір бұрыштың нөлден үлкен белгілі бір градустық өлшеуіші бар болады.
   
2. 
   Жазыңқы бұрыш 180º-қа тең.
   
3. 
   Бұрыштың градустық өлшеуіші оның қабырғаларының арасымен өтетін кез-келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің градустық өлшеуіштерінің қосындысына тең болады.
   

Бұрыш шамасының өлшем бірліктері арасындағы қатынастар.

1º = 60´ /белгілеуі/

1º = 60´´ /белгілеуі/

1 рад ≈ 57°

П ≈ 3,14 рад. П ≈ 180°

6 3 2 4

1. 
   Бұрыш ұғымын анықтаңыз.
   
2. 
   Бұрыш шамасын қандай құралмен өлшейтінін айтыңыз.
   
3. 
   Бұрыш шамасына қарай қандай түрлерге бөлінеді.
   
4. 
   Бұрыш шамасының бірліктерін атаңыз.
   
5. 
   Бұрыш шамасы бірліктері арасындағы қатынастарды жазыңыз.
   

1. 
   Дененің массасы туралы ұғым. Дененің массасын өлшеу.
   
2. 
   Массаның негізгі қасиеттері.
   
3. 
   Массаның стандарт бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.
   

Студенттерді дененің массасы ұғымы, оны өлшеуді, қасиеттері, бірліктері мен олардың арасындағы қатынастармен таныстырып, алған білімдерін практикалық мәселелерді шешуде, есептер шығаруда қодана білуге үйрету.

Әдебиеттер.

1. 283-286 бет.

2. 5 тарау §21 п 7

3. 5 тарау §16 п 110

1-сұрақ. Масса – негізгі физикалық шамалардың бірі. Дененің массасы ұғымы салмақ ұғымымен тығыз байланысты. Салмақ – дененің жерге тартылу күшін көрсетеді.

Салмақ әр түрлі байлықтарда әр түрлі болғанмен әр түрлі болғанмен, екі дененің салмақтарының қатынасы тұрақты болады. Осылай бір дененің салмағын басқа дененің салмағымен салыстыра өлшегенде денелердің жаңа қасиеті пайда болады, осы қасиетті дененің массасы деп атайды.

Мысалы: Таразының бір табағына а денесін салып, ал екінші табағына в денесін салғанда таразының бастары теңессе, онда а мен в денелерінің массалары бірдей болады. Ал егер а денесі жатқан табақтың басы, в денесі жатқан табақтың басынан төмен болса, онда а денесінің массасы в денесінің массасынан артық /үлкен/ болады.

Егер а денесі жатқан табақтың басы, в денесі жатқан табақтың басы, в денесі жатқан табақтың басынан жоғары болса, онда а денесінің массасы, в денесінің массасынан кем /кіші/ болады.

1. 
   Таразы басында бірімен-бірі теңесетіндей денелердің массалары бірдей болады.
   
2. 
   Денелер біртұтас болып біріктірілгенде, масса қосылады, бірге алынған бірнеше денелердің массасы олардың массаларының қосындысына тең болады.
   

алады (бұл массаның үлестерін де алу мүмкін болады деп ұйғарылады).

Массаның негізгі бірлігі – килограмм. Және ол 4ºС температурадағы 1 дм³ судың массасы ретінде анықталған. Бұл 1889 жылы платина-кридийден құйылған цилиндрдің массасы. Осы этало өлшемі мен салмақтың халықаралық бюросында Севра /Франция/ қаласында сақталған.

Массаның қалған бірліктері миллиграмм, грамм, центнер, тонна. Кейде пұт қолданылады, ол шамамен 16 кг-ға тең.

Масса бірліктері арасындағы қатынас келесі кестемен сипатталады.

1 г = 1000 мг

1 кг = 1000 г = 10 ⁶ мг

1 ц = 100 кг = 10⁵ г = 10⁸ мг

1 т = 10 ц = 1000 кг = 10⁶ г = 10⁹ мг

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. 
   Масса қандай шама және қандай ұғыммен байланысты.
   
2. 
   Масса ұғымына түсініктеме беріңіз.
   
3. 
   Массаның негізгі қасиеттерін тұжырымдаңыз.
   
4. 
   Массаның негізгі бірліктерін атаңыз, қысқаша жазыңыз.
   
5. 
   Масса бірліктері арасындағы қатынастарды жазыңыз.
   

1. 
   Уақыт аралығы ұғымы.
   
2. 
   Уақыттың екі тұрғыдағы түсіндірмесі.
   
3. 
   Уақыт бірліктері және олардың арасындағы қатынас.
   

Тірек сөздер: Уақыт, уақыт аралығы, ұзақтық, хронологиялық уқаты, санақ басына дейінгі немесе одан кейінгі өтетін уақыт, уақыт-дата, аудиктивті скаляр, шама, секунд, минут, сағат, тәулік, ай, жыл, апта, ғасыр.

Әдебиеттер.

1. 283-286 бет.

2. 5 тарау §21 п 8

3. 5 тарау §16 п 111

1-сұрақ. Уақыт аралығы ұғымы, ұзындық, аудан және масса ұғымдарына қарағанда анағұрлым күрделірек ұғым. Күнделікті өмірде уақыт деп бір оқиғаны басқасымен бөліп тұратынды түсінеді.

Уақыт аралықтарын өлшейді. Алайда, уақытты өлшеу үрдісі ұзындық, аудан, масса сияқты шамаларды өлшеуден өзгешелеу. Мәселе мынада: бірлік ретінде алынған уақыт аралығы бір ғана рет қолданылуы мүмкін. Сондықтан уақыт бірлігі ретінде жүйелі қайталанатын үрдіс алынуы қажет болады. Осындай бірлік, бірліктердің халықаралық СИ жүйесінде, секунд деп аталған.

1960 жылға дейін секунд тәуліктердің 1 бөлігі ретінде, яғни секунд

86400

1960 жылы өлшем мен салмақтың бос конференциясы Жердің орбита бойынша Күнді айнала қозғалуына негізделген уақыт бірлігіне көшу жайында шешім қабылдады.

Секунд жылдың 1 бөлігі ретінде анықталады.

31556325,9747

Уақыттың екі тұрғыдағы түсіндірмелері арасында тығыз байланыс бар: әрбір уақыт кесіндісі, яғни әрбір уақыт ұзақтығы екі датаның айырмасы.

Екінші жағынан, уақыт ұзақтығы ретінде, уақыт-дата не бола алмайтындай аса маңызды қасиетке, атап айтқанда адуктивтілік қасиетке ие болады. Уақыт – ұзақтықтың адуктивтілігі мынаны білдіреді: егер үрдіс жекелеген преиодтарға бөлшектенсе, онда оның ұзақтығы жекеленген периодтар ұзақтығының қосындысы болып табылады. Хронологиялық уақыт адуктивті емес немесе екі датаның қосындысының ешқашан мағынасы болмайды. Сондықтан уақыт – ұзақтық адуктивті скаляр шама, ал уақыт дата тек скаляр шама болып табылады.

Біз уақыт – ұзықтықты (яғни, уақыт аралығын) ұзындық, аудан, масса және т.с.с. шамалардың қасиеттеріне ұқсас қасиеттерге ие болатын аддиктивті – скаляр шама ретінде қарастырамыз. Сондықтан, уақыт аралықтарын салыстыруға, қосуға, азайтуға, оң нақты санға көбейтуге болады.

1 ғасыр /ғ/ = 100 жыл

1 жыл – 365 1 тәулік /365 және 366/

4

1 жыл – 12 ай

1 тәулік – 24 сағат

1 сағат = 60 минут = 3600 секунд

1 минут = 60 секунд

1. 
   Уақыт аралықтары ұғымын анықтаңыз.
   
2. 
   Уақыттың екі тұрғыдағы түсіндірмесін келтіріңіз.
   
3. 
   Уақыт бірліктерін ататңыз.
   
4. 
   Уақыт бірліктерінің арасындағы қатынастарды жазыңыз.
   

1. 
   Түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс.
   
2. 
   Тауардың құны және заттар массасы.
   
3. 
   Тік төртбұрыш ауданы және еңбектің өнімділігі.
   

1. 283-286 бет.

3. 5 тарау §16 п 112
1-сұрақ. Математиканың бастауыш курсы негізінен шамалар арасындағы тәуелділіктің төрт тобын: тауардың құнын, оның саны мен бағасын; бір заттың массасын, заттардың санын және жалпы массаны; тік төртбұрыштың енін, ұзындығын, ауданын; түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс уақытын, жылдамдығын және жолын қарастырады.

Сондай-ақ жұмыстың көлемі, жұмыс уақыты және еңбек өніділігі сияқты шамалар арасындағы тәуелділік те қарастырылады.

Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысқа байланысты шамалар: уақыт, жылдамдық және жол. Бұл шамалар арасындағы тәуелділік S=V· t формуласымен өрнектеледі. Егер қозғалыс жылдамдығы бір ғана тұрақты мәнді қабылдайтындай болса, онда жүріп өтілген жол уақытқа тура пропорционал тәуелділікте болады. Егер жол тұрақты болса, онда қозғалыс жылдамдығы мен қозғалыс уақыты кері пропорционал тәуелділікте болады, яғни
V= S немесе t = S.

t V

Есеп. Екі дәптер 30 теңге тұрса, онда 6 дәптер қанша тұрады?

Шешуі: Есепте дәптердің бағасы белгісіз, алайда ол тұрақты. Дәптердің бағасын табу үшін 30-ды екіге бөлеміз. 30: 2 = 15 (т)

Заттың құны мен саны тура пропорционал болғандықтан К = 15·6 = 90 (т).

Егер бір заттың массасы тұрақты болса, онда бірдей заттардың жалпы массасы мен саны тура пропорционал болады. Ал жалпы массасы тұрақты болса, онда бір заттың массасы мен заттардың саны кері пропорционал болады.

Есеп: Дүкенге 10 т ұн әкелінді. Егер әрбір қапқа 50 кг ұннан салынған болса, онда дүкенге неше қап ұн әкелінген?

Тік төртбұрыштың ауданы оның ені мен ұзындығына, олардың біреуі тұрақты болғанда тура пропорционал, ал аудан тұрақты болса, онда оның ені мен ұзындығы өзара кері пропорционал.

Жұмыстың көлемі, жұмыс уақыты мен еңбек өнімділігі өзара кері пропорционал болады.
Тексеруге арналған сұрақтар:

1. 
   Түзу сызықты бір қалыпты қозғалысқа қатысты шамаларды атаңыз.
   
2. 
   Тауардың бағасы, саны және құны, заттардың жалпы массасы, саны және бір заттың массасы арасындағы тәуелділіктерді орнатыңыз, мысал келтіріңіз.
   

Тақырыбы: А.Н. Колмогоров, А.В.Погорелов және Л.С.Атанасян аксиомалар жүйесін салыстыру.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге А.Н. Колмогоров, А.В.Погорелов және Л.С.Атанасян аксиомалар жүйесін салыстырудың әдіс-тәсілдетін көрсету.

Сабақты өткізу түрі: Реферат жазу, баяндау, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Геометрияның қысқаша даму тарихын түсіндіріңіз.

2.А.Н.Колмогоновтың ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз.

3.А.В.Погореловтың ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз.

4.Л.С.Атанасянның ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз.

Әдебиеттер:

/1/ 252-260 б.

/4/ §1 п 13, §4 п 37.

Қосымша /3/ 294-299 б.
ОЖСӨЖ – 2.

Тақырыбы: Төртбұрыш және оның түрлері.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді төртбұрыштардың түрлерімен, олардың қасиеттерімен таныстыру

Сабақты өткізу түрі:Баяндау, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Жазықтықтағы негізгі фигураларды атаңыз.

2.Кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыштарды анықтаңыз.

3.Үшбұрыштың биіктігін, медианасын және биссектрисасын анықтаңыз, салып көрсетіңіз.

4.Төртбұрыштың түрлерін атаңыз, оларды салып көрсетіңіз.

5.Шеңбер мен дөңгелекті анықтаңыз және оларды салып көрсетіңіз.

Әдебиеттер:

/4/ §6 п 50-61, §13 п 116-119, §14 п 129.

/5/ §10,15,69,70

Қосымша /3/ 5 тарау §1-3

Тақырыбы: Түзулердің параллельдік белгісі. Перпендикуляр түзулер салу.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді түзулердің параллельдік белгісімен, айқыш және тұстас бұрыштар, олардың қасиеттерімен таныстыру.

Сабақты өткізу түрі: Аудиторияда есептер шығарту, талдау, тиімді әдіс-тәсілде рін іздеу.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Сыбайлас және вертикаль бұрыштарды анықтаңыз.

2.Сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін тұжырымдаңыз.

3.Параллель түзулердің анықтамасын беріңіз, түсіндіріңіз.

4.Екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болатын бұрыштарды атаңыз, көрсетіңіз.

5.Ішкі айқыш және тұстас бұрыштарды анықтағыз, қасиеттерін тұжырысдаңыз.

6.Перпендикуляр түзудің анықтамасын беріңіз.

7.Перпендикулярдың болатынын және жалғыз болатынын тұжырымдаңыз.

8.Перпендикуляр, көлбеу, проекция ұғымдарын анықтап, көрсетіңіз.

Әдебиеттер:

/4/ §4 п 29-36

/5/ §31

Тақырыбы: Параллелепипед, призма және пирамиданы жазықтықта кескіндеу.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді көпжақтарды жазықтықта кескіндеумен, есептер шығарумен үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Студенттер өз бетімен есептер шығарып, оны өзара тексеріп, білімдерін толықтырып отыру.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1.Призма дегеніміз қандай көпжақ?

2.Призманың бүйір қырларын, биіктігін, табандары көпбұрышты атаңыз.

3.Призманы жазықтықта кескіндеңіз.

4.Призманың түрлерін айтыңыз.

5.Параллелепипед түрелерін атаңыз.

6.Пирамида дегеніміз қандай көпжақ.

7.Пирамиданың бүйір қырларын, биіктігін көрсетіңіз.

8.Пирамиданы жазықтықта кескіндеңіз.

9.Пирамиданың түрлерін атаңыз.

10.Призманың, параллелепипедтің, пирамиданың толық беті мен бүйір бетінің формулаларын жазыңыз.

Әдебиеттер:

/1/ 264-268 б.

/4/ §19 п 268-278.

Тақырыбы: Айналу денелерін жазықтықта кескіндеу.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді айналу денелерін жазықтықта кескіндеумен, айналу денелерінің табуға есептер шығаруға үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Аудиторияда есептер шығарту, сұрақ-жауап арқылы білімдерін тексеру.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Цилиндр, конус және шарды анықтаңыз.

2.Жазықтықта цилиндрді, конусты және шарды кескіндеңіз.

3.Цилиндрдің, конустың және шардың негізгі элементтерін атаңыз, көрсетіңіз.

4.Цилиндр, конус және шардың беттерінің формулаларын жазыңыз.

Әдебиеттер:

/1/ 269-271б.

/4/ §20 п 181-187

Тақырыбы: Симметриялы фигураларды салу.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді центрлік және осьтік симметрияларға есептер шығаруға үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Есептер шығару, шешу тәсілдерін талдау, тиімді жолдарын көрсету.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. 1. «Бір жақты» сызғыш дегеніміз не?

2.Циркуль деп қандай құралды айтады?

3.Берілген кесінді мен бұрышқа тең кесінді мен бұрыш салуды түсіндіріңіз.

4.Берілген нүктеден, берілген түзуге перпендикуляр түзу жүргізуді түсіндіріңіз, көрсетіңіз.

5.Кесіндіні қақ бөлуді түсіндіріңіз, көрсетіңіз.

Әдебиеттер:

/1/ 262-264 б.

/4/ §5 п 38-49

Қосымша /3/ 2 тарау §4

/4/ 6 тарау §31
ОЖСӨЖ – 7.

Тақырыбы: Координаталары бойынша геометриялық фигураларды салу.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді координаталары бойынша геометриялық фигураларды салуға үйрету, тиімді тәсілдерін көрсету.

Сабақты өткізу түрі: Аудиторияда есептер шығару, шығару жолдары н өзара тексеру, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Берілген үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салуды түсіндіріңіз, көрсетіңіз.

2.Берілген қабырғалары бойынша тік төртбұрыш салуды көрсетіңіз.

3.Декарттық координаталар жүйесі дегеніміз не?

4.Декарттық координаталары берілген фигураларды салуды түсіндіріңіз. Мысал келтіріңіз.

Әдебиеттер:

/1/ 262-264 б.

/4/ §5 п 38-49

Қосымша /3/ 2 тарау §4

/4/ 6 тарау §32

Тақырыбы: Шамалардың қасиеттері.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді шама ұғымы және оның қасиеттерімен таныстырып, скаляр және векторлқ шамаларға мысалдатр келтіру.

Сабақты өткізу түрі: әңгіме, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Шама ұғымының нақты дүниенің қасиеті ретіндегі мағынасын ашып көрсетіңіз және оның сипаттылық ерекшеліктерін бөліп көрсетіңіз.

2.А.Н.Колмогоров пен Н.Я.Виленкин берген шама анықтамасын келтіріңіз.

3.Скаляр шаманың негізгі қасиеттерін тұжырымдаңыз.

Әдебиеттер:

1.272-277 бет

3. 5 тарау §15 п 104-107
ОЖСӨЖ – 9.

Тақырыбы: Ұзындықтың стандарт бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге ұзындықтың стандарт бірліктері және олардың арасындағы қатынастар жайында мағлұматтар беріп, есептер шығаруда қолдан білуге үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. «Кесінді ұзындығы» ұғымын анықтамаңыз.

2.Кесінді ұзындығын өлшеу үрдісін түсіндіріңіз.

3.Ұзындықтың негізгі қасиеттерін тұжырымдаңыз.

4.Ұзындық бірліктерін атаңыз.

5.Ұзындық бірліктерінің арасындағы қатынастарды жазыңыз.

Әдебиеттер:

1. 277-279 бет.

2. 5 тарау §21 п 3

3. 5 тарау §16 п 108

4. Қосымша 3 тарау §16.
ОЖСӨЖ – 10.

Тақырыбы: Фигураның ауданын табуға есептер шығару.

Сабақтың мақсаты: Студенттерді әр түрлі фигураның ауданын табуға есептер шығаруға үйрету, ең тиімді тәсілдерін көрсету.

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. «Фигураның ауданы» ұғымын анықтаңыз.

Әдебиеттер:

1. 279-282 бет.

2. 5 тарау §21 п 4

3. 5 тарау §16 п 109

5. §15, 69,70

4. Қосымша 3 тарау §18.
ОЖСӨЖ – 11.

Тақырыбы: Көлемнің стандарт бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге көлемнің стандарт бірліктері мен олардың арасындағы қатынастр жөнінде мағлұматтар беріп, есептер шығаруда қолдан білуге үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. «Дененің көлемі» ұғымын анықтаңыз.

2.Көлемі табылатын қарапайым көпжақтарды атаңыз.

3.Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі формуласын жазыңыз.

4.Көлем бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды жазыңыз.

5.Сыйымдылықтың негізгі бірлігін атаңыз.

Әдебиеттер:

1. 279-282 бет.

2. 5 тарау §21 п 4

3. 5 тарау §16 п 109

5. §15, 69,70

4. Қосымша 3 тарау §18.

Тақырыбы: Бұрыш шамасының стандарт бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге бұрыш шамасы ұғымы және оның стандарт бірліктері жөнінде мағлұматтар беру, мысалдар келтіру.

Сабақты өткізу түрі: әңгіме, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Бұрыш ұғымын анықтаңыз.

2.Бұрыш шамасын қандай құралмен өлшейтінін айтыңыз.

3.Бұрыш шамасына қарай қандай түрлерге бөлінеді.

4.Бұрыш шамасының бірліктерін атаңыз.

5.Бұрыш шамасы бірліктері арасындағы қатынастарды жазыңыз.

Әдебиеттер:

1.283-286 бет.

4. §1 п 8

5. §31

Тақырыбы: Массаның стандарт бірліктері және олардың арасындғы қаты настар.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге масса ұғымы және оның бірліктері жөнінде мағлұматтар беріп, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Аудиторияда әр түрлі есептер шығарып, шығару жолдарын өзара тексеру, шешудің тиімді тәсілдерін табу .

Тексеруге арналған сұрақтар:

1.Масса қандай шама және қандай ұғыммен байланысты.

2.Масса ұғымына түсініктеме беріңіз.

3.Массаның негізгі қасиеттерін тұжырымдаңыз.

4.Массаның негізгі бірліктерін атаңыз, қысқаша жазыңыз.

5.Масса бірліктері арасындағы қатынастарды жазыңыз.

Әдебиеттер:

1. 283-286 бет.

2. 5 тарау §21 п 7

3. 5 тарау §16 п 110
ОЖСӨЖ – 14.

Тақырыбы: Уақыттың өлшем бірліктері және олардың арасындағы қатынастар.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге уақыт аралығ ұғымы, және оның бірліктері жөнінде мағлұматтар беріп, өмір тәжірибелерінен мысалдар келтіру.

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Уақыт аралықтары ұғымын анықтаңыз.

2.Уақыттың екі тұрғыдағы түсіндірмесін келтіріңіз.

3.Уақыт бірліктерін ататңыз.

4.Уақыт бірліктерінің арасындағы қатынастарды жазыңыз.

Әдебиеттер:

1. 283-286 бет.

2. 5 тарау §21 п 8

3. 5 тарау §16 п 111
ОЖСӨЖ – 15.

Тақырыбы: Шамалар арасындағы тәуелділіктерді анықтау, оларға есептер шығару.

Сабақтың мақсаты: Студенттерге қозғалыс шамалары, сауда жүргізу шамалары және осы сияқты шамалар арасындағы тәуелділіктер жөнінде мағлұматтар беріп, әр түрлі есептер шығруға үйрету.

Сабақты өткізу түрі: Аудиторияда әр түрлі есептер шығарып, шешу жолдарын талдап, нәтижелерін тексеріп, практикамен байланыстыру.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Түзу сызықты бір қалыпты қозғалысқа қатысты шамаларды атаңыз.

2.Тауардың бағасы, саны және құны, заттардың жалпы массасы, саны және бір заттың массасы арасындағы тәуелділіктерді орнатыңыз, мысал келтіріңіз.

Әдебиеттер:

1. 283-286 бет.

3. 5 тарау §16 п 112

1. 
   Нүкте мен түзуді белгілеу, жазу, оқу және салу.
   
2. 
   Нүкте мен түзу арасындағы қатынасты жазу және салу.
   
3. 
   Кесіндіні белгілеу, оқу және салу.
   
4. 
   Жарты түзу немесе сәулені белгілеу, оқу және салу.
   
5. 
   Бұрыш, бұрыштың түрлері оларды белгілеу, жазу, оқу және салу.
   
6. 
   Параллель түзулер белгілеу, жазу, оқу және салу.
   
7. 
   Сыбайлас және вертикаль бұрыштарды белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
8. 
   Перпендикуляр түзулер белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
9. 
   Тең бүйірлі үшбұрыш белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
10. 
    Үшбұрыштың биіктігі, биссектрисасы және медианасын белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
11. 
    Теңқабырғалы үшбұрыш белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
12. 
    Параллель түзулерді қиылысуымен қиғанда пайда болатын бұрыштарды ойлап, қасиеттерін келтіріңіз.
    
13. 
    Үшбұрыш бұрыштарының (ішкі) қосындысын жазыңыз.
    
14. 
    Тік бұрышты үшбұрышты белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
15. 
    Шеңбер және оның элементтерін атаңыз және салып көрсетіңіз.
    
16. 
    Параллелограммды белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
17. 
    Тік төртбұрышты белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
18. 
    Ромбыны белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
19. 
    Шаршыны белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
20. 
    Трапецияны белгілеу, жазу., оқу және салу.
    
21. 
    Үшбұрыштың және трапецияның орта сызығын белгілеу, жазу., оқу және салу.
    

Геометриялық денелер.

1. 
   Призма және оның түрлерін, элементтерін жазықтықта белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
2. 
   Параллелепипед және оның түрлерін, элементтерін жазықтықта белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
3. 
   Пирамида және оның түрлерін, элементтерін жазықтықта белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
4. 
   Цилиндр және оның элементтерін жазықтықта белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
5. 
   Конус және оның элементтерін жазықтықта белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
6. 
   Шар және оның элементтерін жазықтықта белгілеу, жазу., оқу және салу.
   
7. 
   Призма мен параллелепипедтің бүйір беті мен толық бетінің формулаларын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
   
8. 
   Пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің формулаларын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
   
9. 
   Цилиндрдің бүйір беті мен толық бетінің формулаларын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
   
10. 
    Шар бетінің формуласын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
    

Қарапайым геометриялық салулар.

1. 
   Берілген кесіндіге тең кесінді салыңыз.
   
2. 
   Берілген бұрышқа тең бұрыш салыңыз.
   
3. 
   Берілген нүктеден берілген түзуге перпендикуляр жүргізіңіз.
   
4. 
   Бұрыштың биссектрисасын салыңыз.
   
5. 
   Кесіндіні қақ бөліңіз.
   
6. 
   Берілген радиусы бойынша шеңбер салыңыз.
   
7. 
   Екі қабырғасы және арасындағы бұрыш бойынша үшбұрыш салыңыз.
   
8. 
   Екі бұрышқа және іргелес қабырғасы бойынша үшбұрыш салыңыз.
   
9. 
   Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салыңыз.
   
10. 
    Үшбұрышқа іштей және сырттай шеңбер салыңыз.ү
    

Шама және оны өлшеу барысы (үрдісі)

1. 
   Скаляр шамаларға мысалдар келтіріңіз.
   
2. 
   Кесіндіні өлшеу үрдісін түсіндіріңіз.
   
3. 
   Кесінді салыңыз, өлшеңіз, нәтижесін жазыңыз, оқыңыз.
   
4. 
   Кесінді ұзындығының стандарт бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды көрсетіп, жазыңыз.
   
5. 
   Ауданның стандарт бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды көрсетіп, жазыңыз.
   
6. 
   Үшбұрыш ауданының формулаларын жазыңыз, мы сал келтіріңіз.
   
7. 
   Параллелограммның, тік төртбұрыштың, ромбының, шаршының ауданының формулаларын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
   
8. 
   Трапецияның ауданының формулаларын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
   
9. 
   Көлемнің стандарт бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды көрсеті, жазыңыз.
   
10. 
    Сыйымдылық бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды көрсетіп, жазыңыз.
    
11. 
    Көпжақтардың көлемінің формулаларын жазыңыз, мысл келтіріңіз.
    
12. 
    Ақталу денелерінің көлемінің формулаларын жазыңыз, мысал келтіріңіз.
    
13. 
    Бұрыштың түрлерін атаңыз, градустың өлшемдерін көрсетіңіз. Стандарт бірліктерін атаңыз.
    
14. 
    Массаның стандарт бірліктерін атаңыз, олардың арасындағы қатынастарды көрсетіп, жазыңыз.
    
15. 
    Уақытты ң өлшем бірліктерін және олардың арасындағы қатынастарды көрсетіп, жзыңыз.
    
16. 
    Жылдамдық, уақыт және жол арасындағы қатынастарды көрсетіп, жазыңыз, мы сал келтіріңіз.
    
17. 
    Тауардың бағасы, құны және саны арасындағы қатынастарды көрсетіп, жазыңыз, мысал келтіріңіз.
    

1. 
   А.Н.Колмогоровтың аксиомалар жүйесі.
   
2. 
   А.С.Атанасянның аксиомалар жүйесі.
   
3. 
   Циркуль және сызғыш көмегімен геометриялық фигураларды салу.
   
4. 
   Үшбұрыштың түрлері және олардың қасиеттері.
   
5. 
   Параллель және перпендикуляр түзулер.
   
6. 
   Бұрыштың түрлері және олардың қасиеттері.
   
7. 
   Төртбұрыштардың аудандары. Аудандар табуға мысалдар.
   
8. 
   Төртбұрыштардың белгілері, қасиеттері.
   
9. 
   Үшбұрыш ауданының формулалары.
   
10. 
    Көпжақтардың беттері, беттерін табуға мысалдар.
    
11. 
    Айналу денелерінің беттері, беттерін табуға мысалдар.
    
12. 
    Көпжақтар мен айналу денелерінің көлемдері, көлемдерін табуға мысалдар.
    
13. 
    Шама, шаманың түрлері мен қасиеттері.
    
14. 
    Кесіндінің ұзындығы, стандарт бірліктері.
    
15. 
    Фигураның ауданы, стандарт бірліктері.
    
16. 
    Дененің көлемі, стандарт бірліктері.
    
17. 
    Дененің массасы, стандарт бірліктері.
    
18. 
    Уақыт, оның бірліктері.
    
19. 
    Жылдамдық, уақыт және жол арасындағы тәуелділік, мысалдар.
    
20. 
    Тауардың құны, саны және бағасы арасындағы тәуелділік, мысалдар.
    
21. 
    Тік төртбұрыштың ауданы, ені мен ұзындығы арасындағы тәуелділік, мысалдар
    
22. 
    Бір заттың массасы, саны мен жалпы массасы арасындағы тәуелділік, мысалдар.
    
23. 
    Жұмыс көлемі, уақыты және өнімділігі арасындағы тәуелділік, мысалдар.
    

10.Оқу, өндірістік және дипломалды сараманды өткізу жөнінде әдістемелік нұсқаулар және есеп құжаттарының түрі - пән бойынша қажет емес

Семестр барысында екі аралық бақылау 7-ші және 15-ші аптада өткізіледі. Аралық бақылау бойынша студенттің ең үлкен үлгерім көрсеткіші 60 % құрайды.

Семестр соңында емтихан болады. Емтихан бойынша ең үлкен үлгерім көрсеткіші 40 % құрайды.

Пән бойынша қорытынды емтихан бағасы аралық бақылаулардың ең үлкен көрсеткіші / max 60 %/ мен емтихан / max 40 %/ көрсеткішінің қосындысынан құралады, яғни 100 %-ды құрайды.

Қорытынды емтихан курстың теориялық және практикалық материалдарының негізгі мазмұнын қамтитын 30 сұрақтан тұратын тест арқылы алынады.

Студенттің білім, білік және дағдысы төмендегі кестедегідей бағаланады: