Тақырып: І ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі.
Әдебиет: [6], №136-160(жұптары)
Әдістемелік нұсқау
 теңдеуін шешу керек.
Шешуі. Мұндағы  . Сонда (5) формуланы қолдансақ,
 .
 теңдеуін шешу керек.
Шешуі.  .
 ауыстыруын жасап,  теңдеуін шешсек,  , яғни  ; бұдан  ,  ,
 ,  , бұдан  болады.
Сонда берілген теңдеу  , яғни  болады. Бұдан екенін ескерсек,  ,  немесе  ;  ;  .
болғандықтан, ізделінді функция  немесе  .
 теңдеуін шешу керек.
Шешуі. 
ауыстыруын қолданып,  және  теңдеулерінен  мәндерін табамыз.
Бірінші теңдеуді шешейік.
 ,  , бұдан  ;  ,  .
 ның табылған мәнін екінші теңдеуге қойсақ,
 . Бұдан  .  ;
 ;
 ауыстыруын жасасақ,  .
Сонда  +c.
Сонымен,  +c.
=
 , яғни теңдеудің жалпы шешімі  болды.
№4-5 ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚ
Достарыңызбен бөлісу: |
