ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені


Тақырып: І ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі. Әдебиет: [6], №136-160(жұптары) Әдістемелік нұсқау



бет254/433
Дата22.02.2020
өлшемі8,59 Mb.
#58835
1   ...   250   251   252   253   254   255   256   257   ...   433
Байланысты:
математика дәрістер


Тақырып: І ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі.

Әдебиет: [6], №136-160(жұптары)


Әдістемелік нұсқау

  1.  теңдеуін шешу керек.

Шешуі. Мұндағы . Сонда (5) формуланы қолдансақ,



.


  1.  теңдеуін шешу керек.

Шешуі. .

 ауыстыруын жасап,  теңдеуін шешсек, , яғни ; бұдан , ,

, , бұдан  болады.

Сонда берілген теңдеу , яғни  болады. Бұдан  екенін ескерсек, ,  немесе ; ; .

 болғандықтан, ізделінді функция  немесе .


  1.  теңдеуін шешу керек.

Шешуі. 

 ауыстыруын қолданып,  және  теңдеулерінен  мәндерін табамыз.

Бірінші теңдеуді шешейік.



, , бұдан ; , .

 ның табылған мәнін екінші теңдеуге қойсақ,

. Бұдан . ;

;

 ауыстыруын жасасақ, .

Сонда +c.



Сонымен, +c.

=

, яғни теңдеудің жалпы шешімі  болды.

4-5 ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚ




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   250   251   252   253   254   255   256   257   ...   433




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет