Пәннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Матрицалар теориясы»
жүктеу/скачать 2,25 Mb.
|
7d448e60-8cb2-11e3-bf6e-f6d299da70eeказ умм теория матриц
| Матрицаларды канондау
(28) теңдікті (37) ескері п блоктар бойынша жазайық: Анықтама 4. Рангы r –ға тең оң жағынан және сол жағынан төмендегі формула бойынша біруақытта көбейтілген, рангы r –ға тең А матрицасын бірлік матрицасына әкелетін , және тік бұрышты матрицаларын сәйкесінше сол жақ және оң жақ канонизаторы деп атаймыз: (40) Сол жақ және оң жақ канонизаторлар жол және бағанның сәйкесінше барлық сызықты тәуелсіз комбинациясын сипаттайды. (24) қасиетке сәйкес нөлдік бөлгіштерді тапқанда канонизаорлардың әрқайсысы сәйкес канонизаторлар жиынының элементі болып табылады, яғни мұндағы - кез келген элементтері бар қажетті өлшемді матрицалар. Мысал 10. (сан матрицасының канонизаторы). (39) қолданып және сәйкес есептеулерді орындап, қарастырылып отырған (21) марица үшін (40) теңдікті қанағаттандыратындығына көз жеткізуге болады, яғни Анықтама 5. өлшемді және рангы r –ға тең тік бұрышты А матрицасының жинақтылық канонизаторы деп А матрицасының оң жақ және сол жақ канонизаторының көбейтіндісіне тең өлшемді матрицаны айтады: (42) Жинақтылық канонизатор жолдар мен бағандар жиынтығының барлық сызықық тәуелсіз комбинациясын сипаттайды. Мысал 11. (Сандық матрицаның сводный канонизаторы). 5-мысалдағы (21) матрица үшін сводный канонизатор (39), (42) –ге сәйкес мына түрге ие болады: . Осылайша, кез келген А матрицасына жалпы жағдайда, құрамында максималды рангты сол жақ және оң жақ нөлдік бөлгіштер және сондай-ақ сводный канонизатор болатын, жалғыз емес матрицалар үштігін, яғни (43) және (қажет болған жағдайда) матрицалар төрттігін (44) сәйкес қоюға болады. Кез келген матрицаның бұлай берілуін матрицаны канондау деп атаймыз. жүктеу/скачать 2,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|