ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені «Психологиядағы математикалық зерттеу әдістері» 6М010300-«Педагогика және психология»

χ²-ның эксперименттік есеп мәні кестедегі мәнінен көп болғандықтан және жіберілген қате 1%-дан аз болады деп қабылдағанда дамытатын эксперименттің нәтижелік жорамалы орындалды деуге болады.

3.2.11.2 Сұрақ атауы 2 Анализ алгоритмі.

2. Жалпы, өлшемдік емес Хи-квадрат әдісін қолдану үшін орташа немесе стандартты ауытқуды есептеуді қажет етпейді. Оның артықшылығы сол оны қолдану үшін екі өзгергіштіктен алынған нәтижелерді бөлу жиілігін ғана білу қажет болады. Сондықтан бұл статистикалық әдіс сапалы мәліметтерді өңдеуге арналады.

3.2.11.3 Сұрақ атауы 3 Әдістің шектеуліктері.

3. Аталмыш әдістеме эмпирикалық функциялардың қалыпты жіктелуінің сәйкестілігін тексеруге де пайдаланылады. Сонымен қатар әдістеме болжамның бірнеше мүмкіндік мәндерінің нақты теңдіктерін анықтауға мүмкіндік береді.

Хи–квадрат критерийі екі түрлі мақсатта қолданылады:

эмпирикалық жіктелуді теориялық теңдік, қалыпты немесе басқа да өлшемдермен салыстыру үшін, екі, үш немесе одан да көп эмпирикалық жіктелулерді бір ғана белгісі бойынша салыстыру үшін.

Дәріс №11.Өзін-өзі тексеру

1. Ауызша, жазбаша, еркін сауалнамалардың айырмашылығы неде.

2. Эксперимент түрлері ата.

3. Бақылау формалары ата.

3.2.12 Дәріс №12. Дәрістің атауы. Номиналды шкалалардағы өзгешеліктер статистикасы. Пирсонның χ2 критерий

1.Критерийдің жалпы тағайындалуы.

2.Анализ алгоритмі.

3.Әдістің шектеуліктері

$$$002-012-001$3.2.12.1 Сұрақ атауы 1 Критерийдің жалпы тағайындалуы.

мұнда бірінші өлшеудегі сыналушының тест балы, сол сыналушының қайталанған өлшеудегі тест балы, сыналушылар саны.

Индивидтің тест балының «шын» мәнін есептеу формуласы:

мұнда Х - шын балл, Хі – сыналушының эмпирикалық баллы, r-тестің эмпирикалық өлшенген сенімділігі, х – тест үшін орташа мән. Ретестілік сенімділікті тек индивидтердің психикалық сипаттамаларына қатысты қолданады. Ал тест эмоциялық күйге қатысты құрылса, онда ретестік сенімділік жарамайды. 2 максималды қолд:

- белгілеушінің эмп-қ және теор-қ үлестірулерін салыст-ға

- белгілі бір белгіге тән 2,3 не одан да көп эмп-қ үлестірмелерді салыст.

критерий эмп-қ және тео-қ үлестірмелерде белгілерінің түрлі мағыналары бірдей жиілікпен кездесе ме деген сұрақ жауап береді. Түрлі шкалада ұсынылған белгілерді в салыстыруға мүмкіндік береді

Мін-не байланысты гипот-р түрлі бол:

: эмп-қ үлест теор-қтан ерекшеленбейді

: ерекшеленеді

: 1 эмп-қ 2 эмп.ү-ден ерекшеленбейді

: ерекшеленеді

: 1,2,3... эмп – қ ү-р өзара ерекшеленбейді

: ерекшеленеді

3.2.12.2 Сұрақ атауы 2. Анализ алгоритмі.

2. Алгоритм.

1. Кестеге разряд атын және оған сәйкес эмп-қ жиілікті енгізу

2. әрбір эмп жиіліктің қасына тео-қ жиілікті түзіп шығу (2 баған)

3. 2ас-ғы әрбір разряд бойынша айырмашылықтары санау, жазу (3 баған)

4. Еркіндік деңгейінің санын анық

К –разряд саны

5. Алынған айырмашылықтарды квадратқа шығару, жазу (4 баған)

6. алынған квадрат санын тео-қ жиілікке бөлу, жазу (5 баған)

7. 5 бағанның қосындысын табу, оны деп белгілеу

8. Кесте бойынша анықтау.

Егер кр. мағын., айырм шынайы е

Егер кр. мағын., онда шынайы

3.2.12.2 Сұрақ атауы3. Әдістің шектеуліктері

3. Шектеулер:

1. (ад саны) таңдау V –мі

2. әрбір ячейка

3. белгілердің вариативтік диапазонның меңг керек
Дәріс №12.Өзін-өзі тексеру

Пирсонның χ2 критерийіне мысал әзірлеу

3.2.13 Дәріс №13. Дәрістің атауы. Корреляциялық статистика. Пирсонның корреляциялық коэфициенті.

1.Критерийдің жалпы тағайындалуы.

2.Анализ алгоритмі.

3.Әдістің шектеуліктері

3.2.13.1 Сұрақ атауы 1.Критерийдің жалпы тағайындалуы.

1. Орталық тенденция өлшемдері және өзгеру өлшемдері не үшін керек? 1-ден, олар алғашқы мәліметтерді талдау үшін. Орталық тенденция өлшемдері мәндерінің негізінде басқа іріктеудің нәтижелерін табуға болады. Өзгеру өлшемдері негізінде жүргізумен есептеулер дұрыстығын есептеуге болады. 2-ден, бұл өлшемдер айырмашылықтардың статистикалық маңыздылығын тексеруге қажет және де корреляция коэффициенттерін есептеуге қажет.

Реттік шамаларды салыстырғанды τ,Спирмен бойынша рангілік корреляция коэффицентін (p), интервалды шамаларды салыстырғанда –К.Пирсон бойынша көбейтінділер корреляциясының корреляция коэффицентін қолданады ()ч . Сол коэффиценттерді есептеулерді қарастырайық.

“Иә” немесе “жоқ” жауаптарын талап ететін 2 сұрақтама (х және у) көмегімен алғашқы нәтижелер зерттелушілердің жауаптары (N=15) алынған. Нәтижелері әрбір сұрақтамаға бөлек “иә” жауаптарының қосындысы түрінде алынады. Х және У сұрақтамалары зерттелетін тұлғалардың ұқсас қасиеттерін өлшей ме, жоқ па соны анықтау керек. Егер 2 сұрақтаманың мазмұны мен тұжырымдамаларының бір бірінен айырмашылығы аз болса онда балдарының қосындысы да бір біріне жақын болады.

Пирсон формуласының корреляция коэффициенті алғашқы нәтижелер және орта квадраттық ауытқудың орта арифметикалық мәнінен ауытқу негізінде есептеледі. Ол мынандай:

τxу= Σx*у/Nσx*σу
Мұндағы: х-Х шамасының орта арифметикалық Мх –тен ауытқуы; у-У шамасының Му-тен ауытқуы; Σx*у-х және у ауытқуларының көбейтіндісінің алгебралық қосындысы; N-салыстырылатын алғашқы нәтижелер қосның іріктеу көлемі; σx -алғашқы нәтижелер у үшін орта квадраттық ауытқу.

Мысал. Х айнымалысы бұлшық еттерін босаңсыту нұсқауларымен берілген тізе шартының шамасын өлшеу нәтижелерімен көрсетілген, ал У айнымалысы – бұлшық еттерін қатайту нұсқауымен берілген. (10.5.кесте) Тізе шарттарының шамалары бір – біріне қатыссыз туралы гипотеза тексеріледі.

1.Мx = Σx /N және Mу = Σу /N формулалары бойынша орта арифметикалық мәндерді есептейміз (Мx= 7,5 Mу =8,0)

2. Мx және Mу-тен ауытқу шамаларын табамыз. (4,5 -графа)

3.Х және У –ді квадраттаймыз: Х және У

Сонымен: τ =Σx*у/Nσx*σу =102,0/10*3,53*3,79=0,76

4.Орта квадраттық ауытқудың есептейтін формула бойынша σx және σу табамыз.( σx=3,53, σу=3,79)

5.Әрбір ауытқулар қосындысының көбейтіндісін табамыз

6.Табылған мәліметтерді формулаға қоямыз. Біздің мысалдан алынған корреляция коэффициенті τxу тізе шартының 2 шамасын өзара қатысты екенін көрсетеді.

3.2.13.2 Сұрақ атауы 2 Анализ алгоритмі.

3.2.13.3 Сұрақ атауы 3 Әдістің шектеуліктері.

3. Реттік шамаларды салыстырғанды τ,Спирмен бойынша рангілік корреляция коэффицентін (p), интервалды шамаларды салыстырғанда пайдаланылады

Дәріс №13.Өзін-өзі тексеру сұрақтары

1. Психодиагностикалық зерттеудің бланктер толтыру арқылы жүргізілетін сынақтарына жататын тәсілдер ата.

2. Есте сақтауды зерттеу әдістемелері көрсет.

3. Психофизиологиялық зерттеудің хаттамасын деректі рәсімдеп, құжаттау барысында тұлғаның қандай сапа-қасиеттері көрсетілген.

3.2.14 Дәріс №14. Корреляциялық статистика. Спирменнің корреляциялық коэфициенті.

1.Критерийдің жалпы тағайындалуы.

2.Анализ алгоритмі.

3.Әдістің шектеуліктері

Басқаша айтсақ индукция жолымен эксперимент немесе бақылау барысында шектелген топты зерттеуде табылған заңдылықтарды және обьект сандарын үлкен сандарға қаншалықты және қандай дәрежеде жалпылауға болатынын табуға мүмкін етеді. Индуктивті статистика көмегімен тандау көлемін зерттеуден алған мәліметтер негізінде қандайда бір қорытындылар мен жалпылаулар жасалынады. Реттік шкала үшін орнықтылық өлшеміне тесті қайта жүргізуде

&&&

$$$002-014-003$3.2.14.2

мұнда d_і – сыналушының бірінші және екінші рангілеу қатарының айырмасы.

2. Бір моментті сенімділік (сенімділік-келіспеушілік)

Орнықтылыққа қарамастан ерекше операциялы табиғаты бар сенімділіктің бір түрі. Оны корреляциялауда параллель формалар арқылы өлшейді, тесте құрамын «жұп» және «тақ» жартыларға бөледі. Әр жарты бойынша суммарлы балл және корреляция коэффициенті есептелінеді. Тестің сенімділігін есептеуге Спирмен-Браун формуласы қолданылады:

мұнда r_x - жартылар үшін есептелінген эмпирикалық корреляция.

r_xх - тестің сенімділігі /бүтін тест үшін/.. 1. Қолдануға ұйғарылған тестің сенімділігі жайлы мәліметтер бар ма сол

жағдайды анықтау. Қандай диагностикалық жағдайда, қандай популяцияда тексеру жүргізіледі соны білу. Егер тексеру болмаса қайтадан тексеруді жүргізу.

2. Егер де сыналушыларды тексеру тест мағынасы мен оны өңдеу мүмкіндігіне ие болса, онда тесті барлық таңдау бойынша қайта жүргізу керек, бүтін тестпен оның жеке пункттері үшін коэффициенттерді есептеу.

Алынған коэффициенттерді анализдеу жағдайы мына сұрақтарға негіз болады: берілген тест интервалды шкаланы бере ала ма, уақыт бойынша өлшенетін қасиет қаншалықты орнықты тест қандай бөлікте сенімді болады деген сұрақтарды шешеді.

3. Егер де мүмкіндік аз болса, онда қайталауды тек жеке таңдауға жүргізу керек. Ал тестің тұрақтылығы үшін және оның ішкі келісімін бағалау үшін рангілеу немесе 4-торлы корреляцияны есептеу керек.

$$$002-014-003$3.2.14.3 Сұрақ атауы 3. Әдістің шектеуліктері

Жалпы, Спирмен коэффициенттік рангілеу әдістемесі екі немесе одан да көп өзгермелілердің өзара байланыстарын зерттеуге арналған, яғни «корреляциялық коэффициент – екі кездейсоқ шаманың арасындағы бағыттылық пен дәреженің статистикалық көрсеткішінің өзара байланысы». Демек, корреляция – статистикалық жіктеуді қалыптастыратын екі фактор әсері арасындағы әр түрлі белгілер бойынша статистикалық таңдамалылардың арасындағы байланыс немесе салыстырылатын екі статистикалық белгі арасындағы өзара байланыс қуатының математикалық көрсеткіші.

Дәріс №14.Өзін-өзі тексеру сұрақтары

2. Тест әдістерін жүзеге асыру инструкциялары.

3. Үлгілеу әдістерінің негіздері

4. Үлгілеу әдістерін қолдану сфералары.

3.2.15 Дәріс №015. Корреляциялық статистика. Спирменнің корреляциялық коэфициенті.

1.Критерийдің жалпы тағайындалуы. Матеметикалық өңдеу дегеніміз - психологиялық зерттеу негізінде сынаушылардан алынған белгінің мәндері арқылы операциялау. Мұндай интеллектуалды нәтижелерді «бақылау», «бақыланатын мәндер», «варианттар», «мерзімдер», «индивидуалды көрсеткіштер» және т.б. деп атауға болады. Психологияда «бақылау» немесе «бақыланатын мән» терминдері жиі қолданылады.

Статистикалық - математикалық өңдеу әдістерін іріктеуде мына ұстанымдарды негізге алдық:

алынған нәтижелердің белгілі бір бағыты бар тұрақты себептерге тәуелділігі;

статистикалық жиынтық, нәтиже көрсеткіштерінің жүйесі және кездейсоқ мәндер қатары;

статистикалық жиынтық мәндері, жеке өлшеулер нәтижелері;

таңдау жиілігі;

таңдамалылар жиілігінің үлесі;

негізгі жиынтығы.

Статистикалық өңдеу әдістерінің корреляциялық коэффициентін есептеуге арналған және жалпылау мүмкіндігін беретін екі түрі бар. Олар:

біріншіден, параметрлік әдістер – өте кең қолданыстағы әдіс, мұнда ортақ мән, дисперсия секілді өлшемдер пайдаланылады;

екіншіден, өлшемдік емес әдістер – қолданылуы өте қарапайым, сапалы мәліметтермен жұмыс жасау арқылы құнды материалдарға қол жеткізеді.

Статистикалық өңдеу жұмыстарын жүзеге асыру үшін жоғарыдағы үш ауқым бойынша статистикалық өңдеу әдістері топтастырылып сапалық, сандық көрсеткіш нәтижелеріне қарай жіктелінеді:

Мұнда, «корреляциялық зерттеу – адамдардың индивидуалды айырмашылықтары мен олардың мінез-құлқын сипаттайтын екі өзгергіштіктің арақатынасын зерттеу» болып табылады [220, 47 б.].

Корреляциялық байланыстардың жеке классификациясы төмендегідей сипатта:

жоғары мәнді корреляция r р≤0,01 статистикалық мәнділік деңгейіне сәйкес;

Мәнді корреляция r р≤0,05 статистикалық мәнділік деңгейіне сәйкес;

Сенімді байланыс тенденциясы r р≤0,10 статистикалық мәнділік деңгейіне сәйкес;

мәнсіз корреляция r статистикалық мәнділік деңгейіне жетпейді.
$$$002-014-003$3.2.15. 2.Анализ алгоритмі.

2. Экспериментте алынған алғашқы нәтижелер Х айнымалысына У айнымалысына реттік шамалар қатары түрінде болады. Әрбір реттік шамалар қостарының арасындағы өзара қатынасты Спирменнің реттік корреляция коэффициенті (p) арқылы анықтайды. Оны мына формуламен анықтайды:

Р=1- 6∑d

N(N-1)

Есептеу үшін бірқатар операциялар жасау керек. Алдымен алғашқы нәтижелерді есептеу керек. 1-графаға зерттелетін адамның ретін, 2 және 3 – графаларға 1 және 2 - әдістемелерден алынған ұпайлар қосындысын.

Барлық алғашқы нәтижелерге ранг сәйкестейді. Бұл процедура рангілеуі деп аталады. Бұнда Х айнымалысының барлық мәндерінің ішінен ең үлкенін тауып, соған, 1 деген ранг сәйкестейді (4 графаға 1 қояды). Бұл жағдайда Х әдістемесі бойынша ең көп ұпайды N8 зерттелуші адам алды, яғни 1 ранг соған сәйкестеледі.

Өстіп кему бойынша рангтерді сәйкстейміз. зерттелушілердің ұпайлары бірдей болса, оларды қосып 2 бөліп соны сәйкестейміз. Тура осылай Ү әдістемесіне де рангілеу жүргізіледі.

Енді 6-графаға рангтердің айырмасын жазамыз: d=Rx Rу 7-графаға d квадраттаймыз. d – ды қосамыз. Алынған нәтижені рангілік корреляция коэффициентінің формуласына қоямыз. Бұл мысалды p=0,695. Коэффициентінің оң мәні Х және У сұрақтамалары ұқсас тұлғалық қасиеттерді анықтауға мүмкіндік беретінін көрсетеді.

3.2.15.2.3Сұрақ атауы 3 Әдістің шектеуліктері.

Дәріс №15 Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тестер

1.Математикалық моделдер зерттеу нәтижелерін сараптаудың құралы ретінде

2 .Нәтижені бірінші статистикалық өңдеу әдістері.

3.Нәтижені екінші статистикалық өңдеу әдістері

4.Нәтижені кестелік және графикалық тәсілмен көрсету

Практикалық сабақтар – студенттердің өз бетінше жұмыс орындауын дамытуға және практикалық талаптар мен дағдыларды дамытуға бағытталған оқу сабақтарының нысанының бірі болып табылады. Пән бойынша практикалық сабақтар магистранттарға ғылыми әдебиеттер негізінде өздік жұмыстарды орындауға және ауызша өз ой-пікірін жеткізе білуге мүмкіндік беретін семинарлар түрінде өткізіледі.

№ 1 тақырып: Психологиялық зерттеу әдісінің даму тарихы, зерттеудің әдіс-тәсілдері

№ 2 тақырып: Сипаттаушы статистика. Өлшем мәселесі. Белгілер мен айнымалылар. Өлшем шкалалары.

№ 3 тақырып: Статистикалық болжамдар.

№ 4 тақырып: Критерийлер қуаттылығы.

№ 5 тақырып: Дисперсионды анализдің жалпы тағайындалуы.

Тәуелсіз таңдамалар үшін Стьюденттің T-критерийі

№ 6 тақырып: Өзгешеліктер статистикасы. Манна-Уитнидің U - критерийі

№ 7 тақырып: Өзгешеліктер статистикасы. Крускал-Уоллистің Н – критерийі

№ 8 тақырып: Зерттеліп жатқан белгінің деңгейіндегі ығысуларды айқындау.Байланысты таңдамалар үшін дисперсионды анализ.

№ 9 тақырып: Зерттеліп жатқан белгінің деңгейіндегі ығысуларды айқындау. № 10 тақырып: Байланысты таңдамалар үшін Стьюденттің T-критерийі

№ 11 тақырып: Ығысулар статистикасы. Вилкоксоның Т - критерийі

№ 12 тақырып: Ығысулар статистикасы. Фридманның χ2r Критерий і

№ 13 тақырып: Номиналды шкалалардағы өзгешеліктер статистикасы. Пирсонның χ2 критерий

№ 14 тақырып: Корреляциялық статистика. Пирсонның корреляциялық коэфициенті.