ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Технологиялық процесстерді оңтайландыру әдістері»

1 ... 52 53 54 55 56 57 58 59 ... 95

Байланысты:
21ad3594-56e4-11e5-884b-f6d299da70eeУМК новое по МОТП каз (умм)
6200a851-bbb5-11e3-b0bc-f6d299da70eeтитул УМКД УММ каз, тригонометриялық, mat008

Мысал. tg(0,55x+0,l)-x²=0 теңдеудың  < 0,001 дәлдігімен түбірін анықтау керек. Теңдеуді былай жазайық f(x) = tg(0,55x +0,1) ~x².

Түбірлерді бөлу процедурасын жүргізіп келесі кескінді аламыз [0,6;0,8], яғни а=0,6, b =0,8.

f(0,6) > 0, f(0,8)< 0 және f "(x) < 0, болғандықтан, онда бастапқы мәні x₀ =0,8, ал есептеулерді келесі формула бойынша жүргіземіз

Жауабы: x=0,750.

2 Мысал.

теңдеуінің түбірін Ньютон әдісін қолданып е=10^-4нақтылығымен табу, теңдеудің түбірі (0.4, 1) кесіндісінде жатыр.

теңдеудың [a;b] кесіндісінде бір түбірі бар болсын. F(x) функциясы [a; b] кесіндісінде үзіліссіз.

Келесі түрдегі итерация процесіне әкелетін:

[a; b] кесіндісінде х₀ туындылық нүктесін таңдаймыз— нөлдік жуықтау. Одан кейін: x₁=x₀ - (F(x₀)/F'(x₀)) табамыз, одан x₂=x₁ - (F(x₁)/F'(x₁))

Осылайша, теңдеудің түбірін табу процесі x_n санын мына формуламен есептеуге әкеледі:

, n=1,2,3…

мұндағы х_n-кезекті жуықтау.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 52 53 54 55 56 57 58 59 ... 95