Ұсынылатын әдебиеттер:
Еругин Н.П., Штокало И.З., и др Курс обыкновенных дифференциалных уравнений. Киев: Вища школа, 1974.
Сүлейменов Ж.С. Дифференциалдық теңдеулер курсы. 1-ші кітап, Алматы: Рауан, 1991.
7.1.5. Сүлейменов Ж.С. Дифференциалдық теңдеулер курсы. 1-ші кітап, Алматы: Білім, 1996.
Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985.
Дәріс №2. Бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер. Айнымалысы ажыратылатын теңдеулер.
 (1.11)
теңдеуін әрқашан
M(x,y)dx+N(x,y)dy (1.12)
түріне келтіруге болады және керісінше. Мысалға (1.11) теңдеуді (1.12) теңдеуге келтіру үшін оның екі жағын N(x,y)dx көбейтсек болғаны. Сонда (1.12) түрге келтіреміз. Бұл жағдайда M(x,y)=-f(x,y)N(x,y).
Анықтама 5. Мына түрдегі  (1.11/) және M1(x)M2(y)dx+N1(x)N2(y)dy=0 (1.12/) теңдеулерді айнымалысы ажыратылатын теңдеу деп атаймыз. (1.12/) теңдеуіне тән қасиет dx пен dy шамаларының коэффицеттері екі функцияның көбейтіндісінен тұрады. Олардың әрқайсысы бір ғана айнымалыға тәуелді болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
