Анықтама: (х және у) екі айнымалының n бақылауында х және у айнымалыларының арасындағы ковариация мына формуламен беріледі
2. Ковариацияны есептеудің негізгі ережелері.
Көбіне ковариацияны есептеу барысында көңіл бөлуге қажетті ережелер бар.
1 . Егер y= болса, онда Cov(x,y)=Cov(x,w)
2 Егер y=az болса, мұндағы а-const,онда Cov(x,y)=Cov(x,z).
3 Егер у=аболса, a-const,онда Cov(x,y)=0.
Осыдан 1-ші ережені мысал түрінде көрсетіп, дәлелдейік.
Мысал. Бізде 6 отбасы туралы мәлімет бар дейік, мұнда
Отбасы
|
Семья кірісі
(x)
|
Тамақтанумен киімге кететін шығын
(y)
|
Тамаққа шығын (V)
|
Киім шығыны
(W)
|
Екінші таңдама:
Семьяның тамақ пен киімге шығыны
(Z)
|
1
2
3
4
5
6
Қосындысы
Орташа мән
|
3000
2500
4000
6000
3300
4500
23300
3883
|
1100
850
1200
1600
1000
1300
7050
1175
|
850
700
950
1150
800
950
5400
900
|
250
1580
250
450
200
350
1650
275
|
2200
1700
2400
3200
200
2500
14100
2350
|
Мұнда y=
Ендеше есептейміз  , , .Осыны есептеу арқылы 1-ші ережені дәлелдейміз.
Үйге: (2)-(3) ережені дәлелдеу. (Доугерти).
Бұдан шығатын қорытынды:
Cov(x,y)=Cov(x .
Достарыңызбен бөлісу: |
