Тапсырмалар
1. Екі шаруашылықтың әрқайсысында 10 бұқа бар. Бірінші шаруашылықта олардың салмақтары, кг: 400, 410, 420, 430, 440, 450, 460, 470, 480, 490, екіншіде – 400, 445, 445, 445, 445, 445, 445, 445, 445, 490. Бірінші және екінші шаруашылықта бұқалардың орташа салмақтарын, лимиттерді және орташа квадраттық ауытқуды табу қажет.
2. Келесі жинақтарда Х және σ есептеңіз.
1) 56, 60, 46, 53, 58, 52, 53, 50, 48, 54
53, 25, 70, 34, 42, 92, 55, 86, 49, 54
Бұл жинақтардағы белгінің әртүрлілігі туралы не айтуға болады?
3. 1000 тайыншаның тірідей салмақтары бойынша құрастырылған вариациялық қатардың Х және σ есептеу.
W
|
110
|
130
|
150
|
170
|
190
|
210
|
230
|
250
|
270
|
290
|
310
|
f
|
2
|
20
|
60
|
160
|
250
|
240
|
180
|
70
|
15
|
2
|
1
|
4. 80 күміс-қара түлкілердің ұялас күшіктері бойынша құрастырылған вариациялық қатардың σ есептеу.
W
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
f
|
1
|
4
|
10
|
39
|
13
|
7
|
3
|
2
|
1
|
Вариация (өзгеру) коэффициенті (Cv)
Орташа квадраттық ауытқу атаулы көрсеткіш. Тәулігіне сауылған сүт мөлшерін зерттегенде килограммен, сүт майлығын пайызбен, өлшем бірлігін қолданғанда сантиметрмен өлшенеді. Орташа квадраттық ауытқу белгілі бір арифметикалық орташасы бар топтың белгісінің көрсеткіші болып табылады. Ол әр түрлі белгілердің өзгергіштігін салыстырғанда қолдануға келмейді. Бұл мақсатқа өзгеру коэффициенті деген үғымды пайдаланады. Өзгеру коэффициенті — орташа арифметикалық өлшемнің пайызын орташа квадраттық ауытқудан пайызбен көрсету. Вариация коэффициенті (Сv) мына формула бойынша есептелінеді.
Мысалы. Топтардағы әртүрлі белгілердің өзгергіштігін келесі көрсеткіштер бойынша салыстыру:
|
Х
|
σ
|
Сиырлардың тірідей салмақтары, кг
|
500
|
46
|
Тәулігіне сауылған сүт, кг
|
12
|
3
|
Шоқтығының биіктігі, см
|
130
|
8,5
|
Вариация коэффициенті есептелінеді:
Өзгеру көрсеткіштерін салыстырғанда сүт өнімділігі бойынша өзгергіштік жоғары, шоқтығы биіктігінің өзгергіштігі төмен екендігі анықталды.
Нормалық ауытқу (t). Орталық көрсеткіштен орташа квадраттық ауытқу және белгінің өзгергіштік коэффициенттері σ және Сv жалпы және ішінара іріктелген жинақтарды жалпы сипаттайтын мөлшерлер. Ал жинақтың ішіндегі бір нұсқаның өзгергіштігін де білген жөн.
Нормалық ауытқуды варианта (х) мен арифметикалық орташаның (Х) айырмашылығын орташа квадраттық ауытқу коэффициентіне (σ) бөлу арқылы анықтайды.
Әрбір варианта t-ның белгілі бір мөлшерімен сипатталады. Егер вариантаның нормалық ауытқуы +1 болса, онда бұл варианта Х-тен бір сигмаға артық, екінші варианта -2 болса, онда Х-тен екі сигмаға кем болатынын көрсетеді. Нормалық ауытқу көптеген сұрақтарды шешуде қолданылады (бұқаларға ұрпағының сапасы бойынша баға бергенде, әртүрлі жинақтағы жануарлардың көрсеткіштерін салыстырғанда, емдеудің тиімділігіне баға бергенде және т.с.с.).
Нормалық ауытқу көрсеткіші жеке вариантарды бағалаумен қатар, салыстырылатын топтарға сипаттама беруге де қолайлы. Мысалы, бір сауын сиыр табынындағы екі әр түрлі жастағы өкілдердің өнімдерін салыстырайық. Бірінші бұзаулаған сиырдан 305 күн лактация ұзақтығында 3600 кг (х1 = 3600кг) сүт, ал алтыншы рет бұзауланған сиырдан 4580 кг (х2 = 4580 кг) сүт сауылды. Осы екі сиырдың құндылығы туралы пікірді дұрыстап қалыптастыруға болмайды, себебі олардың арасында жеке дамуда жас ерекшелік айырмашылықтар бар. Оларды салыстыру үшін сиырлардың өнімділігін жастарына сәйкес нормалық ауытқуды есептейді.
Бірінші бұзаулаған сиырлардың орташа сүт өнімділігі 2500 кг (Х1 = 2500, алтыншы рет бұзаулағандардыкі Х2 = 3500 кг. Осыған сәйкес σ1 = 500 кг, σ2 = 600 кг.
Салыстырылған сиырлардың нормалық ауытқуы:
Бірінші бұзаулаған сиырдың нормалық ауытқу мөлшері алтыншы бұзауланған сиырдан артық. Сондықтан, бірінші сиыр сүттілігі жағынан құнды деп саналады.
Достарыңызбен бөлісу: |