Пример 1.1. Исходя из томсоновской модели атома, определить радиус атома водорода, энергия ионизации которого равна 13.6 Эв.
Решение Рис. 1
Энергия ионизации это энергия, которую необходимо затратить, чтобы вырвать электрон из атома и равна она работе, совершаемой при перемещении электрона в электростатическом поле из центра атома в бесконечность.
где Е1 – напряженность поля, создаваемого положительным зарядом внутри атома;
Е2 – напряженность поля, создаваемого положительным зарядом вне атома.
Е1 и Е2 можно найти по теореме Гаусса:
) Тогда внутри атома по теореме Гаусса получим уравнение:
Е1(r) 4r2 = 4qV , где ; V = 4/3r3 – объем, ограниченный Гауссовой поверхностью. Решив это уравнение, найдем Е1(r): .
Аналогично найдем Е2 (r): .
Подставим полученные выражения для Е1 и Е2в формулу для работы:
.
Из уравнения получим, что Ra1.6 10-8см.
