Презентация Орындағандар: Қарабай А. Мусабай А. Ержан А. Тобы: 128-18а Қабылдаған: Садық Б. ЫҚтималдық теориясы
жүктеу/скачать 2,99 Mb.
|
ықтималдықтар
Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университетіПрезентацияОрындағандар: Қарабай А. Мусабай А. Ержан А. Тобы: 128-18а Қабылдаған: Садық Б. 1. ЫҚТИМАЛДЫҚ ТЕОРИЯСЫ. 2. ОҚИҒАЛАР ТҮРЛЕРІ. 3. ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚТЫ ҚОСУ ЖӘНЕ КӨБЕЙТУ. 4. МАКСВЕЛЛ ҮЛЕСТIРУIНДЕГI ГАЗ МОЛЕКУЛАЛАРЫНЫҢ СИПАТТАМАЛЫ ЖЫЛДАМДЫҚТАРЫ ЫҚТИМАЛДЫҚ ТЕОРИЯСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ КіріспеЫқтималдықтар теориясы-жаппай кездейсоқ құбылыстарға тән заңдылықтарды зерттейтін математиканың саласы. Ықтималдық теориясының пәні кездейсоқ құбылыстардың математикалық модельдері болып табылады. Мақсаты:кездейсоқ құбылыстар саласындағы болжамды жүзеге асыру. Пайда болуы-XVII ғасырдың ортасы Б.Паскаль П. Ферма Х.Гюйгенс Ықтималдықтар теориясы 17 ғасырдың ортасында пайда болды. Ықтималдықтар теориясы бойынша алғашқы жұмыстар құмар ойындардағы әртүрлі ықтималдылықтарды есептеуге байланысты пайда болды.Ықтималдықтар теориясының дамуында Блез Паскаль, Пьер Фермус және христиан Гюйгенстің еңбектері ерекше рөл атқарды. Іргелі ашуларды Петербург мектебінің математиктері П.Л.Чебышев (1821-1894), А.М.Ляпунов (1857-1918), А.А.Марков (1856-1922) жасады. А.М.Ляпунов П.Л.Чебышев А.А.Марков ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫНЫҢ ДАМУ КЕЗЕҢІ Ықтималдықтар теориясы әсіресе XIX-XX ғасырдың екінші жартысында тез дамыды. ОқиғаларАқиқат Мүмкін емес Кездейсоқ – – - осы сынақ кезінде міндетті түрде болатын оқиға шарттардың осы жиынтығы жүзеге асырылған кезде әдейі болмайтын оқиға. осы шарттар жиынтығы жүзеге асырылған жағдайда орын алуы немесе болмауы мүмкін оқиға. Қандай-да бір сынаудың нәтижесінде пайда болатын кез-келген факт. Белгіленуі: А, В, С, D және с.с. Мұндай жағдайлар тек жасанды ұйымдастырылған тәжірибелерде, мысалы, құмар ойындарда орындалады. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы Мұндағы m – А оқиғасын тудыруға қолайлы элементар оқиғалар саны, n – барлық мүмкін элементар оқиғалар саны. Ықтималдықтың қасиеттері:
Кез-келген оқиғаның ықтималдығы: Салыстырмалы жиілік: мұндағы m-оқиғаның пайда болу саны, n-сынаулардың жалпы саны. статистикалық ықтималдық Ықтималдықтарды қосу теоремасы А+В – екі оқиғаның қосындысы Теорема 1. А және В үйлесімсіз оқиғалар. Салдар 1. А1, А2, …, Аn – өзара үйлесімсіз оқиғалар. Теорема 2. А1, А2, …, Аn – оқиғалардың толық тобы. Теорема 3. А, А – қарама-қарсы оқиғалар. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы АВ – екі оқиғаның көбейтіндісі РА(В) – В оқиғасының шартты ықтималдығы. А және В тәуелді оқиғалар. Теорема 5. А және В тәуелсіз оқиғалар. Салдар 3. Теорема 6. q1, q2, … qn - қарама-қарсы оқиғалар ықтималдығы. Теорема 7. А және В үйлесімді оқиғалар. Толық ықтималдық формуласы Айталық, А оқиғасы үйлесімсіз оқиғаларының әйтеуір біреуі пайда болғанда ғана орындалсын. - жорамалдар. Максвелл үлестiруiндегi газ молекулаларының сипаттамалы жылдамдықтары Максвелл үлестiруiнiң графигiнен (сурет- 1) dn(υ) молекулалар санының υ жылдамдықтың шамасына тəуелдi екендiгiн көреміз. Мысалы бiрдей жылдамдықтар интервалында жылдамдығы нольге жуық молекулалар аз болады да, керiсiнше, жылдамдықтары үлкен молекулалар өте көп болады. Максвелл сызығының максимум мəнiне сəйкес келетiн жылдамдықтың мəнiн ең ықтимал жылдамдық деп атаймыз. Бұл мəндi анықтау үшiн ƒ(υ) функциясын туындылап, нольге теңестiремiз. 1-сурет бұл теңдеудiң үш түбiрi болады: Графиктен жылдамдықтың максимум мəннiң υ3-ке сəйкес келетiнiн көремiз, яғни осы мəн ықтимал мəн болғаны ,ал болғандықтан Назар аударғандарыңызға рахмет! жүктеу/скачать 2,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|